Bài 2.14 trang 36 sbt đại số 10
\(\begin{array}{l}y = x + |x|\; = x + \sqrt {{x^2}} \quad \\ \Rightarrow y' = 1 + \frac{{2x}}{{2\sqrt {{x^2}} }} = 1 + \frac{x}{{|x|}} = \left\{ \begin{array}{l}2\quad x \ge 0\\0\quad x < 0\end{array} \right.\end{array}\)
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của môi hàm số LG a \(y = |2x - 3|\); Phương pháp giải: Sử dụng kiến thức về giá trị tuyệt đối và cách vẽ bảng biến thiên. Lời giải chi tiết: Ta có thể viết \(y = \left\{ \begin{array}{l}2x - 3,x \ge \dfrac{3}{2}\\ - 2x + 3,x < \dfrac{3}{2}\end{array} \right.\) Từ đó có bảng biến thiên và đồ thị của hàm số \(y = |2x - 3|\)(h.32) LG b \(y = | - \dfrac{3}{4}x + 1|\) Phương pháp giải: Sử dụng kiến thức về giá trị tuyệt đối và cách vẽ bảng biến thiên. Lời giải chi tiết: Ta có thể viết \(y = \left\{ \begin{array}{l} - \dfrac{3}{4}x + 1,x \le \dfrac{4}{3}\\\dfrac{3}{4}x - 1,x > \dfrac{4}{3}\end{array} \right.\) Bảng biến thiên và đồ thị của hàm số \(y = | - \dfrac{3}{4}x + 1|\)(h.33) LG c \(y = x + |x|\). Phương pháp giải: Sử dụng kiến thức về giá trị tuyệt đối và cách vẽ bảng biến thiên. Lời giải chi tiết: Với \(x \ge 0\) thì \(y = x + \left| x \right| = x + x = 2x\) Với \(x < 0\) thì \(y = x + \left| x \right| = x - x = 0\) Ta có: \(\begin{array}{l} \( \Rightarrow y' \ge 0\;\;\forall x\) Bảng biến thiên: Đồ thị của hàm số \(y = x + |x|\)được vẽ trên hình.
|