SGK Toán 8»Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn»Bài Tập Bài 4: Phương Trình Tích»Giải bài tập SGK Toán 8 Tập 2 Bài 24 Tra...
Xem thêm
Đề bài
Bài 24 [trang 17 SGK Toán 8 tập 2]:
Giải các phương trình:
- [x2 – 2x + 1] – 4 = 0
- x2 – x = -2x + 2
- 4x2 + 4x + 1 = x2.
- x2 – 5x + 6 = 0.
Đáp án và lời giải
hoặc
hoặc
Vậy tập nghiệm của phương trình là
hoặc
hoặc
Vậy tập nghiệm của phương trình là
hoặc
hoặc
hoặc
Vậy tập nghiệm của phương trình là
hoặc
hoặc
Vậy tập nghiệm của phương trình là
Tác giả: Trường THCS - THPT Nguyễn Khuyến - Tổ Toán
Giải bài tập SGK Toán 8 Tập 2 Bài 23 Trang 17
Giải bài tập SGK Toán 8 Tập 2 Bài 25 Trang 17
Xem lại kiến thức bài học
- Bài 4: Phương Trình Tích
Câu bài tập cùng bài
- Giải bài tập SGK Toán 8 Tập 2 Bài 21 Trang 17
- Giải bài tập SGK Toán 8 Tập 2 Bài 22 Trang 17
- Giải bài tập SGK Toán 8 Tập 2 Bài 23 Trang 17
- Giải bài tập SGK Toán 8 Tập 2 Bài 24 Trang 17
- Giải bài tập SGK Toán 8 Tập 2 Bài 25 Trang 17
- Giải bài tập SGK Toán 8 Tập 2 Bài 26 Trang 17
\[ \Leftrightarrow \left[ {x - 3} \right]\left[ {x + 4} \right] - 2\left[ {3x - 2} \right] \] \[= {\left[ {x - 4} \right]^2}\]
\[ \Leftrightarrow {x^2} + 4x - 3x - 12 - 6x + 4 \] \[= {x^2} - 8x + 16 \]
\[ \Leftrightarrow {x^2} - {x^2} + 4x - 3x - 6x + 8x \] \[= 16 + 12 - 4\]
\[ \Leftrightarrow 3x = 24 \Leftrightarrow x = 8 \]
Vậy với \[x = 8\] thì \[A = B\].
Quảng cáo
LG b
\[A = \left[ {x + 2} \right]\left[ {x - 2} \right] + 3{x^2}\]
\[B = {\left[ {2x + 1} \right]^2} + 2x\]
Phương pháp giải:
Cho \[A=B\] rồi giải phương trình ẩn \[x\] để tìm \[x\].
Giải chi tiết:
Ta có : \[A = B\]
\[ \Leftrightarrow \left[ {x + 2} \right]\left[ {x - 2} \right] + 3{x^2} \] \[= {\left[ {2x + 1} \right]^2} + 2x\]
\[ \Leftrightarrow {x^2} - 4 + 3{x^2} \] \[= 4{x^2} + 4x + 1 + 2x \]
\[ \Leftrightarrow {x^2} + 3{x^2} - 4{x^2} - 4x - 2x \] \[ = 1 + 4 \]
\[ \displaystyle \Leftrightarrow - 6x = 5 \Leftrightarrow x = - {5 \over 6} \]
Vậy với \[ \displaystyle x = - {5 \over 6} \] thì \[A = B\].
LG c
\[A = \left[ {x - 1} \right]\left[ {{x^2} + x + 1} \right] - 2x\]
\[B = x\left[ {x - 1} \right]\left[ {x + 1} \right]\]
Phương pháp giải:
Cho \[A=B\] rồi giải phương trình ẩn \[x\] để tìm \[x\].
Giải chi tiết:
Ta có: \[A = B\]
\[ \Leftrightarrow \left[ {x - 1} \right]\left[ {{x^2} + x + 1} \right] - 2x \] \[= x\left[ {x - 1} \right]\left[ {x + 1} \right]\]
\[\eqalign{ & \Leftrightarrow {x^3} - 1 - 2x = x\left[ {{x^2} - 1} \right] \cr & \Leftrightarrow {x^3} - 1 - 2x = {x^3} - x \cr & \Leftrightarrow {x^3} - {x^3} - 2x + x = 1 \cr & \Leftrightarrow - x = 1 \Leftrightarrow x = - 1 \cr} \]
Vậy với \[x = -1\] thì \[A = B\].
LG d
\[A = {\left[ {x + 1} \right]^3} - {\left[ {x - 2} \right]^3}\]
\[B = \left[ {3x - 1} \right]\left[ {3x + 1} \right]\]
Phương pháp giải:
Cho \[A=B\] rồi giải phương trình ẩn \[x\] để tìm \[x\].
Giải chi tiết:
Ta có : \[A = B\]
\[ \Leftrightarrow {\left[ {x + 1} \right]^3} - {\left[ {x - 2} \right]^3} \] \[= \left[ {3x - 1} \right]\left[ {3x + 1} \right]\]