Bài 56 trang 80 SGK Toán 7 tập 2 Tính chất ba đường trung trực của tam giác với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 7. Tài liệu được biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết các bài tập tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Chúc các bạn học tập tốt!
Giải bài 56 Toán 7 trang 80
Bài 56 [SGK trang 80]: Sử dụng bài 55 để chưng minh rằng: Điểm cách đều ba đỉnh của một tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền của tam giác đó.
Từ đó hãy tính độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh góc vuông theo độ dài cạnh huyền của một tam giác vuông.
Hướng dẫn giải
- Ba đường trung trực của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác đó.
Lời giải chi tiết
Hình vẽ minh họa
Giả sử tam giác ABC vuông tại A
d là đường trung trực của cạnh AB, m là đường trung trực của cạnh AC
d cắt m tại M, khi đó điểm H là điểm cách đều ba đỉnh của tam giác ABC
Sử dụng kết quả bài tập 55
\=> Ba điểm B, M, C thẳng hàng
H là điểm cách đều A, B, C
\=> HA = HC
\=> H là trung điểm của cạnh BC => dpcm
Giả sử AH là đường trung tuyến của tam giác ABC
\=> H là trung điểm của cạnh BC
\=> HB = HC = BC/2
Mặt khác HA = HB = HC [chứng minh trên]
\=> HA = BC/2
Vậy độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh góc vuông bằng một nửa độ dài cạnh huyền.
----> Câu hỏi tiếp theo: Bài 57 trang 80 SGK Toán 7
---------
Trên đây là lời giải chi tiết Bài 56 trang 80 SGK Toán 7 tập 2 cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 3 Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, các đường đồng quy của tam giác. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 7. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!
Bài 56 trang 80 sgk Toán lớp 7 Tập 2: Sử dụng bài 55 để chứng minh rằng: Điểm cách đều ba đỉnh của một tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền của tam giác đó.
Quảng cáo
Từ đó hãy tính độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh góc vuông theo độ dài cạnh huyền của một tam giác vuông.
Lời giải:
+ Giả sử ∆ABC vuông tại A.
d1 là đường trung trực cạnh AB, d2 là đường trung trực cạnh AC.
d1 cắt d2 tại M. Khi đó M là điểm cách đều ba đỉnh của tam giác ABC.
+ Áp dụng kết quả bài 55 ta có B, M, C thẳng hàng.
Quảng cáo
+ M cách đều A, B, C ⇒ MB = MC ⇒ M là trung điểm của cạnh BC [đpcm]
+ M là trung điểm của cạnh BC [đpcm]
*] Giả sử AM là trung tuyến của tam giác ABC suy ra M là trung điểm của cạnh BC
⇒ MB = MC = BC/2
Mà MA = MB = MC [cmt]
⇒ MA = BC/2
Vậy độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh góc vuông bằng một nửa độ dài cạnh huyền.
Kiến thức áp dụng
Dựa vào định lí : Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó.
Quảng cáo
Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 7 Bài 8 khác:
- Mục lục Chương III: Quan Hệ Giữa Các Yếu Tố Trong Tam Giác. Các Đường Thẳng Đồng Quy Của Tam Giác
- Bài 8: Tính chất ba đường trung trực của tam giác - Luyện tập trang 80]
- Bài 52 trang 79 sgk Toán lớp 7 Tập 2: Chứng minh định lí: Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực ...
- Bài 53 trang 80 sgk Toán lớp 7 Tập 2: Ba gia đình quyết định đào chung một cái giếng [h.50]. Phải chọn vị trí của giếng ở đâu ...
- Bài 54 trang 80 sgk Toán lớp 7 Tập 2: Vẽ đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác ABC trong các trường hợp sau: ...
- Bài 55 trang 80 sgk Toán lớp 7 Tập 2: Cho hình 51: Chứng minh ba điểm B, C, D thẳng hàng. ...
- Bài 56 trang 80 sgk Toán lớp 7 Tập 2: Sử dụng bài 55 để chứng minh rằng: Điểm cách đều ba đỉnh của một tam giác ...
- Bài 57 trang 80 sgk Toán lớp 7 Tập 2: Có một chi tiết máy [mà đường viền ngoài là đường tròn] bị gãy. Làm thế nào ...
Đã có lời giải bài tập lớp 7 sách mới:
- [mới] Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
- [mới] Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
- [mới] Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều
- Gói luyện thi online hơn 1 triệu câu hỏi đầy đủ các lớp, các môn, có đáp án chi tiết. Chỉ từ 200k!
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Loạt bài Video Giải bài tập Toán lớp 7 hay, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát sách giáo khoa Toán 7 Tập 1, Tập 2.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.