Bài 6 trang 51 sgk hình học 10 nâng cao
\(\eqalign{& \cos (\overrightarrow {AB} ,\,\overrightarrow {BC} ) + \sin (\overrightarrow {BA} ,\,\overrightarrow {BC} ) + \tan {{(\overrightarrow {AC} ,\,\overrightarrow {CB} )} \over 2}\cr& = \cos {150^0} + {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in3}}{{\rm{0}}^0} + \tan {60^0} \cr& = {{ - \sqrt 3 } \over 2} + {1 \over 2} + \sqrt 3 = {{\sqrt 3 + 1} \over 2} \cr} \)
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Cho tam giác \(ABC\) vuông ở \(A\) và \(\widehat B = {30^0}\). Tính giá trị của các biểu thức sau LG a \(\cos (\overrightarrow {AB} ,\,\overrightarrow {BC} ) + \sin (\overrightarrow {BA} ,\,\overrightarrow {BC} ) + \tan {{(\overrightarrow {AC} ,\,\overrightarrow {CB} )} \over 2}\) Phương pháp giải: Xác định góc giữa các véc tơ đã cho và giá trị lượng giác của chúng. Từ đó thay vào tính giá trị biểu thức. Lời giải chi tiết: Ta có: \(\widehat B = {30^0} \) \(\Rightarrow \widehat C = {90^0} - {30^0} = {60^0}\) \((\overrightarrow {AB} ,\,\overrightarrow {BC} ) = {150^0};(\overrightarrow {BA} ,\,\overrightarrow {BC} ) = {30^0},\) \((\overrightarrow {AC} ,\,\overrightarrow {CB} ) = {120^0}\) Do đó \(\eqalign{ LG b \(\sin (\overrightarrow {AB} ,\,\overrightarrow {AC} ) + \cos (\overrightarrow {BC} ,\,\overrightarrow {BA} ) + \cos (\overrightarrow {CA} ,\,\overrightarrow {BA} )\) Lời giải chi tiết: Ta có \((\overrightarrow {CA} ,\,\overrightarrow {BA} ) = {90^0}\), do đó \(\eqalign{
|