Bài 7 trang 47 vở bài tập toán 9 tập 2

Giả sử điểm \[A\left[ {x;8} \right]\] thuộc parabol. Khi đó tọa độ của A thỏa mãn đẳng thức \[y = \dfrac{1}{2}{x^2}.\] Như vậy, \[8=\dfrac{1}{2}x^2\]. Do đó, \[{x^2} = 16\], suy ra \[\left[ \begin{array}{l}x = - 4\\x = 4\end{array} \right.\]
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
  • LG a
  • LG b
  • LG c

Biết rằng đường cong trên hình 14 là pararabol y = ax2

LG a

Tìm hệ số a

Phương pháp giải:

Thay tọa độ điểm xác định được trên hình vẽ vào hàm số \[y = a{x^2}\] để tìm hệ số \[a.\]

Lời giải chi tiết:

Theo hình 14, điểm đã cho thuộc parabol có tọa độ là \[\left[ { - 2;2} \right]\]. Tọa độ của điểm này thỏa mãn đẳng thức \[y = a{x^2}\]. Do đó, ta có \[a{\left[ { - 2} \right]^2} = 2\] hay \[4a = 2\]

Vậy \[a = \dfrac{1}{2}.\]

LG b

Tìm tung độ của điểm M thuộc parabol, biết rằng hoành độ của M là -3

Phương pháp giải:

Thay hoành độ của M vào hàm số tìm được để tìm tung độ

Lời giải chi tiết:

Vì \[a = \dfrac{1}{2}\] nên hàm số đã cho là \[y = \dfrac{1}{2}{x^2}\]. Điểm M thuộc đồ thị có hoành độ là \[ - 3\] thì tung độ của nó là \[y = \dfrac{1}{2}.{\left[ { - 3} \right]^2} = \dfrac{9}{2}\]

LG c

Tìm các điểm thuộc parabol có tung độ bằng 8

Phương pháp giải:

Thay tung độ \[y = 8\] vào hàm số tìm được để tìm hoành độ. Từ đó suy ra các điểm thỏa mãn.

Lời giải chi tiết:

Giả sử điểm \[A\left[ {x;8} \right]\] thuộc parabol. Khi đó tọa độ của A thỏa mãn đẳng thức \[y = \dfrac{1}{2}{x^2}.\] Như vậy, \[8=\dfrac{1}{2}x^2\]. Do đó, \[{x^2} = 16\], suy ra \[\left[ \begin{array}{l}x = - 4\\x = 4\end{array} \right.\]

Vậy các điểm cần tìm là \[{A_1}\left[ { - 4;8} \right];{A_2}\left[ {4;8} \right]\].

Video liên quan

Chủ Đề