Chuyên đề QUẢN LÝ THỜI GIAN THỰC HIỆN DỰ ÁN 4.1PHƯƠNG PHÁP SƠ ĐỒ GANTT   Phương pháp sơ đồ Gantt nhằm quản lý tiến trình và thời hạn các công việc dự án. Theo đó, trên hệ trục tọa độ hai chiều, trục tung thể hiện các công việc của dự án, trục hoành thể hiện thời gian hoàn thành các công việc này. Mục đích của sơ đồ GANTT là xác định một tiến độ hợp lý để thực hiện các công việc khác nhau của dự án. Sơ đồ GANTT thích hợp cho loại dự án có quy mô nhỏ, khối lượng công việc ít, thời gian thực hiện của từng công việc và cả dự án không dài. Các bước vẽ một sơ đồ GANTT Bước 1. Liệt kê các công việc của dự án một cách rõ ràng Bước 2. Sắp xếp trình tự thực hiện các công việc một cách hợp lý theo đúng quy trình công nghệ Bước 3. Xác định thời gian thực hiện của từng công việc một cách thích hợp Bước 4. Quyết định thời điểm bắt đầu và kết thúc cho từng công việc Các bước vẽ một sơ đồ GANTT Bước 5. Xây dựng bảng phân tích công việc với ký hiệu hóa các công việc bằng chữ cái Latinh theo mẫu sau: TT 1 2… Tên công việc Ký hiệu Độ dài thời gian Thời điểm bắt đầu Xin giấy phép A 1 tháng Bắt đầu ngay … … … … Các bước vẽ một sơ đồ GANTT Bước 6. Vẽ sơ đồ GANTT với trục tung thể hiện trình tự các công việc của dự án. Trục hoành thể hiện thời gian, có thể là: ngày, tuần, tháng, quý, năm…thực hiện từng công việc. Độ dài thời gian thực hiện của từng công việc thể hiện bằng các đường nằm ngang ( ) hoặc các thanh ngang ( ) Thời điểm bắt đầu hoặc kết thúc công việc thường thể hiện bằng dấu mũi tên ( ) Ví dụ: Công ty xây dựng ABC thực hiện dự án lắp ghép một khu nhà công nghiệp với tổng diện tích 500 m2. Các công việc của dự án gồm: (1)Làm móng nhà, (2)Vận chuyển cần cẩu về, (3)Lắp dựng cần cẩu, (4)Vận chuyển cấu kiện, (5)Lắp ghép khung nhà. Thời gian thực hiện dự tính cho công việc (1) là 5 tuần, công việc (2) là 1 tuần, công việc (3) là 3 tuần, công việc (4) là 4 tuần và công việc (5) là 7 tuần. Dự tính thời điểm bắt đầu thực hiện cho từng loại công việc: Làm móng nhà, vận chuyển cần cẩu và vận chuyển cầu kiện làm ngay từ đầu sau khi đã hoàn tất các thủ tục cần thiết, lắp ghép cần cẩu đương nhiên phải thực hiện khi đã có cần cẩu, lắp ghép khung nhà chỉ có thể thực hiện khi cần cẩu đã được lắp ghép, móng nhà đã làm xong và cấu kiện đã được vận chuyển về địa điểm xây dựng”. Bước 1. Liệt kê các công việc của dự án Dự án có các công việc: Làm móng nhà; Vận chuyển cần cẩu về; Lắp dựng cần cẩu lên; Vận chuyển cấu kiện; Lắp ghép khung nhà. Bước 2. Sắp xếp trình tự thực hiện các công việc một cách hợp lý (1) Làm móng nhà (2) Vận chuyển cần cẩu về (3) Lắp dựng cần cẩu (4) Vận chuyển cấu kiện (5) Lắp ghép khung nhà Bước 3. Xác định thời gian thực hiện dự tính của từng công việc một cách thích hợp (1) Làm móng nhà, 5 tuần (2) Vận chuyển cần cẩu về, 1 tuần (3) Lắp dựng cần cẩu, 3 tuần (4) Vận chuyển cấu kiện, 4 tuần (5) Lắp ghép khung nhà, 7 tuần Bước 4. Quyết định thời điểm bắt đầu và kết thúc cho từng công việc (1) Làm móng nhà, bắt đầu ngay (2) Vận chuyển cần cẩu về, bắt đầu ngay (3) Lắp dựng cần cẩu, sau công việc (2) (4) Vận chuyển cấu kiện, bắt đầu ngay (5) Lắp ghép khung nhà, sau công việc (3) Bước 5. Xây dựng bảng phân tích công việc với các công việc được ký hiệu bằng chữ cái Latinh: TT Tên công việc Ký hiệu Độ dài thời gian (tuần) Thời điểm bắt đầu 1 Làm móng nhà A 5 Bắt đầu ngay 2 Vận chuyển cần cẩu về B 1 Bắt đầu ngay 3 Lắp dựng cần cẩu C 3 Sau B 4 Vận chuyển cấu kiện D 4 Bắt đầu ngay 5 Lắp ghép khung nhà E 7 Sau C TT Tên công việc 1 A Làm móng nhà B Vận chuyển cần cẩu C Lắp dựng cần cẩu D Vận chuyển cấu kiện E Lắp ghép khung nhà 2 Thời gian (tuần lễ) 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 TT Tên công việc 1 A Làm móng nhà B Vận chuyển cần cẩu C Lắp dựng cần cẩu D Vận chuyển cấu kiện E Lắp ghép khung nhà 2 Thời gian (tuần lễ) 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Nhận xét: -Tổng thời gian thực hiện dự án là 12 tuần -Công việc A, B, D phải làm ngay từ đầu và làm song song với nhau. Công việc C chỉ có thể khởi công khi công việc B đã hoàn thành. Công việc E được khởi công khi các công việc C, A, D đã hoàn thành -Công việc E có quan hệ trực tiếp với công việc C, nhưng gián tiếp với công việc A và D. 4.2PHƯƠNG PHÁP SƠ ĐỒ MẠNG PERT (Program Evaluation and Review Technique) 4.2.1 VD: Sơ đồ PERT của dự án xây dựng nhà máy ,3 4 A2 1 C3,0 2 D 15 ,3 4 G0 B2 ,2 6 ,5 5 F 3 E5,0 5 4.2.2 Các ký hiệu trên sơ đồ PERT Ký hiệu Tên gọi Ý nghĩa Công việc thực a. Một công việc trong dự án có thời điểm bắt đầu và kết thúc (Activity) b. Đòi hỏi hao phí thời gian và nguồn lực c. Biểu diễn bằng đường mũi tên, chiều dài không theo tỷ lệ với độ lớn của thời gian từng công việc. Công việc ảo (giả) a. Một công việc không có thực, thể hiện mối liên hệ phụ thuộc giữa các công việc (Dummy Activity) b. Không cần hao phí thời gian và chi phí c. Được dùng để chỉ ra rằng công việc đứng sau công việc ảo không thể khởi công chỉ đến khi các công việc đứng trước công việc ảo đã kết thúc Ký hiệu Tên gọi Ý nghĩa Sự kiện a. Thời điểm bắt đầu hoặc kết thúc của một công việc, được biểu diễn bằng một vòng tròn đánh số theo một thứ tự tương đối hợp lý từ trái sang phải (Event) b. Sự kiện mà từ đó mũi tên đi ra được gọi là sự kiện đầu của công việc 1 c. Sự kiện mà từ đó mũi tên đi vào được gọi là sự kiện cuối của công việc d. Sự kiện không có công việc đi vào gọi là sự kiện xuất phát e. Sự kiện không có công việc đi ra gọi là sự kiện hoàn thành Ký hiệu Tên gọi Ý nghĩa Mạng lưới a. Sự nối tiếp của tất cả các công việc trong dự án theo các yêu cầu định trước. (Network) b. Các sự kiện nối với nhau bằng đường mũi tên c. Giữa hai sự kiện chỉ có một công việc duy nhất Tiến trình a. Tiến trình trong sơ đồ PERT đi từ sự kiện xuất phát đến sự kiện hoàn thành (Path) b. Đó là chuỗi các công việc nối liền nhau. Chiều dài của tiến trình bằng tổng thời gian của các công việc nằm trên tiến trình. c. Tiến trình có độ dài lớn nhất gọi là tiến trình tới hạn (Critical Path) hay đường găng d. Thời gian của tiến trình tới hạn chính là thời gian phải hoàn thành dự án. 4.2.3 Các quy tắc khi lập sơ đồ PERT      Quy tắc 1: Sơ đồ phải lập từ trái sang phải Quy tắc 2: Các công việc sau bắt đầu khi công việc trước đó kết thúc. Quy tắc 3: Chiều dài của mũi tên không cần theo đúng tỷ lệ với độ dài thời gian của công việc Quy tắc 4: Số thứ tự các sự kiện không được trùng lắp và theo một trật tự tương đối hợp lý từ trái sang phải. 4.2.3 Các quy tắc khi lập sơ đồ PERT  Quy tắc 5: Trên sơ đồ không được có vòng kín: Mà nên: Quy tắc 6: Trên sơ đồ không thể có đường cụt 4.2.4 Một sơ đồ pert điển hình Thí dụ: Vẽ sơ đồ PERT của dự án “lắp ráp khu nhà công nghiệp” của công ty xây dựng Tiến Phát với bảng phân tích công việc như sau: TT Tên công việc Ký hiệu Độ dài thời gian (tuần) Thời điểm bắt đầu 1. Làm móng nhà A 5 Bắt đầu ngay 2. Vận chuyển cần cẩu về B 1 Bắt đầu ngay 3. Lắp dựng cần cẩu C 3 Sau B 4. Vận chuyển cấu kiện D 4 Bắt đầu ngay 5. Lắp ghép khung nhà E 7 Sau C Sơ đồ pert của dự án lắp ghép khu nhà công nghiệp 2 1 B1 3 4 C3 5 E7 6 Nhận xét:  - Tổng thời gian thực hiện dự án là 12 tuần (công việc găng: 5+0+7=12 tuần)  - Công việc A, B, D làm ngay từ đầu  - Công việc C làm ngay sau công việc B, công việc E làm ngay sau công việc C; những công việc này có quan hệ trực tiếp với nhau.  - Công việc F và G là các công việc ảo được thể hiện bằng mũi tên nét đứt. Chúng chỉ ra rằng công việc E chỉ có thể tiến hành khi công việc A và D cũng đã hoàn thành. TT Tên công việc Ký hiệu Độ dài thời gian (tuần) Thời điểm bắt đầu 1 Đào ao A 4 Bắt đầu ngay 2 Tìm nguồn và mua cá giống B 1 Bắt đầu ngay 3 Kè bờ ao C 2 Sau A 4 Làm rào bao quanh D 3 Bắt đầu ngay 5 Rửa ao, nhận cá giống, thả cá E 7 Sau B,C Vẽ sơ đồ Pert? Dự án này có mấy tiến trình?Tiến trình tới hạn ?(đường găng) trên sơ đồ này là gì? Tổng thời gian (tính theo tuần) thực hiện dự án này là bao nhiêu? A4 1 2 C2 B1 3 D3 E1 4 Số TT Công việc Thời gian dự tính (tei) - ngày Công việc hoàn thành trước 1 A 4 Bắt đầu ngay 2 B 2 Bắt đầu ngay 3 C 4 Bắt đầu ngay 4 D 6 Sau A 5 E 3 Sau B 6 F 12 Sau C 7 G 3 Sau C 8 H 4 Sau D,E,F 9 I 4 Sau H,G Vẽ sơ đồ Pert? Dự án này có mấy tiến trình?Tiến trình tới hạn ? (đường găng) trên sơ đồ này là gì? Tổng thời gian (tính theo ngày) thực hiện dự án này là bao nhiêu? Dự án có sơ đồ PERT như sau: 2 5 1 B2 6 3 4 I4 7    Dự án này có 4 tiến trình Tiến trình tới hạn trên sơ đồ này là:CFGI Vậy tổng thời gian (tính theo tháng) thực hiện dự án này là:24 tháng Dự án có sơ đồ PERT như sau: ,3 4 A2 1 B 2, C3,0 2 D 15 ,3 4 G0 6 2 5 , F5 3 E5,0 5 Dự án này có mấy tiến trình?Thời gian thực hiện dự tính của dự án là bao nhiêu? Đường găng của dự án là gì?    Dự án này có : 3 tiến trình Thời gian thực hiện dự tính của dự án là :45,1 tuần Đường găng của dự án là:ADF Dự án có sơ đồ PERT như sau: 2 5 1 B2 6 3 I4 4 Dự án này có mấy tiến trình?Tiến trình tới hạn ?(đường găng) trên sơ đồ này là gì? Tổng thời gian (tính theo tháng) thực hiện dự án này là bao nhiêu? 7    Dự án này có 4 tiến trình Tiến trình tới hạn trên sơ đồ này là:CFHI Vậy tổng thời gian (tính theo tháng) thực hiện dự án này là:24 tháng 4 C7 2 I4 G6 D2 A3 5 1 E4 B4 3 H6 J6 7 K3 F6 6 Dự án này có mấy tiến trình?Tiến trình tới hạn ?(đường găng) trên sơ đồ này là gì? Tổng thời gian (tính theo tháng) thực hiện dự án này là bao nhiêu? 4.2.5 Ưu nhược điểm của sơ đồ PERT Ưu điểm của sơ đồ PERT  Cung cấp nhiều thông tin chi tiết  Thấy rõ công việc nào là chủ yếu, có tính chất quyết định đối với tổng tiến độ của dự án để tập trung chỉ đạo.  Thấy rõ mối quan hệ phụ thuộc giữa các công việc và trình tự thực hiện chúng 4.2.5 Ưu nhược điểm của sơ đồ PERT Nhược điểm của sơ đồ PERT  Đòi hỏi nhiều kỹ thuật để lập và sử dụng  Khi khối lượng công việc của dự án lớn, lập sơ đồ này khá phức tạp 4.2.6 Xác định thời gian thực hiện dự tính của một công việc và cả tiến trình trong sơ đồ PERT   a. Thời gian thực hiện dự tính (tei) của một công việc b. Thời gian thực hiện dự tính của một tiến trình (Tp) a. Thời gian thực hiện dự tính (tei) của một công việc     Thời gian thực hiện dự tính và phụ thuộc vào ba giá trị thời gian có liên quan sau đây: (1) Thời gian lạc quan (t0) (2) Thời gian bi quan (tp) (3) Thời gian thường gặp (tm) a. Thời gian thực hiện dự tính (tei) của một công việc  Công thức tính: tei = t0 + 4tm + tp 6 Nếu không thể xác định được tm , ta có: tei = 2t0 + 3tp 5 Thứ tự 1 Công việc A Thời gian ước lượng Lạc quan Thường gặp Bi quan (t0) (tm) (tp) 8 12 13 Thời gian dự tính (tei) Thời gian thực hiện dự tính tei của công việc A là 11,5 Thời gian thực hiện dự tính tei của công việc A là 10,4 (Trường hợp không xác định được tm ) Thứ tự Công việc Công việc trước đó Thời gian ước lượng Lạc quan Thường gặp Bi quan (t0) (tm) (tp) 1 A - 10 12 14 2 B A 2 3 4 3 C B 5,5 6 6,5 Thời gian dự tính (tei) Thời gian thực hiện dự tính tei của công việc là bao nhiêu? Thời gian thực hiện dự tính tei của công việc là bao nhiêu? (Trường hợp không xác định được tm thì )? Thời gian thực hiện dự tính tei của công việc trong trường hợp xác định được tm Thứ tự Công việc Công việc trước đó Thời gian ước lượng Lạc quan Thường gặp Bi quan (t0) (tm) (tp) Thời gian dự tính (tei) 1 A - 10 12 14 12 2 B A 2 3 4 3 3 C B 5,5 6 6,5 6 Thời gian thực hiện dự tính tei của công việc trong trường hợp không xác định được tm Thứ tự Công việc Công việc trước đó Thời gian ước lượng Lạc Thường quan gặp Bi quan (t0) (tm) (tp) Thời gian dự tính (tei) 1 A - 10 12 14 12,4 2 B A 2 3 4 3,2 3 C B 5,5 6 6,5 6,1 Vd: Một dự án bao gồm các công việc, thời gian và trình tự công việc được cho trong bảng sau: Thứ tự Công việc Thời gian ước lượng Lạc quan Thường gặp Bi quan (t0) (tm) (tp) Thời gian dự tính (tei) Thời điểm bắt đầu 1 A 3 4 5 Bắt đầu ngay 2 B 1,2 2 2,8 Bắt đầu ngay 3 C 2,3 3,8 6,5 Bắt đầu ngay 4 D 1,5 3 4,5 Sau A 5 E 3,6 5,8 9,2 Sau B 6 F 7 12 17 Sau C 7 G 1,9 3,7 7,3 Sau D,E,F, 8 I 1,8 3,8 7 Sau G 9 K 1,3 2,9 5,1 Sau C Vd: Một dự án bao gồm các công việc, thời gian và trình tự công việc được cho trong bảng sau: TT Ký hiệu thời gian Thời điểm bắt đầu 1 A 4 Bắt đầu ngay 2 B 2 Bắt đầu ngay 3 C 4 Bắt đầu ngay 4 D 3 Sau A 5 E 6 Sau B 6 F 12 Sau C 7 G 4 Sau D,E,F, 8 I 4 Sau G 9 K 3 Sau C Vẽ sơ đồ Pert?dự án này có mấy tiến trình? Tiến trình nào Là tiến trình tới hạn? Thời gian thực hiện dự án (tháng)? Dự án này có mấy tiến trình?Thời gian thực hiện dự tính của dự án là bao nhiêu? Đường găng của dự án là gì? Vd: Một dự án bao gồm các công việc, thời gian và trình tự công việc được cho trong bảng sau: TT Ký hiệu thời gian Thời điểm bắt đầu 1 A 4 Bắt đầu ngay 2 B 2 Bắt đầu ngay 3 C 4 Bắt đầu ngay 4 D 3 Sau A 5 E 6 Sau B 6 F 12 Sau C 7 G 4 Sau D,E,F, 8 I 4 Sau G 9 K 3 Sau C Vẽ sơ đồ Pert?dự án này có mấy tiến trình? Tiến trình nào Là tiến trình tới hạn? Thời gian thực hiện dự án (tháng)? b. Thời gian thực hiện dự tính của một tiến trình (Tp)  Định nghĩa: Tiến trình là chuỗi các công việc nối liền nhau đi từ sự kiện xuất phát đến sự kiện hoàn thành. Chiều dài của tiến trình bằng tổng thời gian của các công việc nằm trên tiến trình đó.  Công thức tính: n T p  t ei i 1  Đặc điểm:  - Trong sơ đồ PERT thường có nhiều tiến trình, trong một tiến trình thường có nhiều công việc khác nhau.  - Tiến trình có thời gian dài nhất được gọi là tiến trình tới hạn hay đường găng. Công việc và sự kiện nằm trên đường găng được gọi là công việc găng và sự kiện găng. Thời gian găng chính là thời gian hoàn thành sớm nhất của dự án.  - Nếu một công việc găng bị chậm trễ thì toàn bộ dự án cũng chậm trễ theo  - Đối với công việc không găng thì có thể chậm trễ nhưng không vượt quá thời gian dự trữ của công việc đó. Vd: Một dự án bao gồm các công việc, thời gian là tháng và trình tự công việc được cho trong bảng sau: Thứ tự Công việc Thời gian ước lượng Lạc quan Thường gặp Bi quan (t0) (tm) (tp) Thời gian dự tính (tei) Thời điểm bắt đầu 1 A 3 4 5 4 Bắt đầu ngay 2 B 1,2 2 2,8 2 Bắt đầu ngay 3 C 2,3 3,8 6,5 4 Bắt đầu ngay 4 D 1,5 3 4,5 3 Sau A 5 E 3,6 5,8 9,2 6 Sau B 6 F 7 12 17 12 Sau C 7 G 1,9 3,7 7,3 4 Sau D,E,F, 8 I 1,8 3,8 7 4 Sau G 9 K 1,3 2,9 5,1 3 Sau C 4.3 XÁC SUẤT THỜI GIAN HOÀN THÀNH DỰ ÁN     Phương sai và độ lệch chuẩn thời gian thực hiện dự tính của một công việc Phương sai và độ lệch chuẩn thời gian thực hiện dự tính của một tiến trình Tính xác suất của khả năng hoàn thành dự án trước và sau thời hạn Xác định thời gian hoàn thành dự án khi cho trước một giá trị xác suất 4.3.1 Phương sai và độ lệch chuẩn thời gian thực hiện dự tính của một công việc  Định nghĩa:Phương sai phản ánh độ biến động (cũng tức là độ phân tán) về thời gian thực hiện dự tính của công việc đó. Phương sai thời gian thực hiện dự tính của công việc i (S2ei) là bình phương của độ lệch chuẩn (Sei).  Công thức tính phương sai S - Độ lệch chuẩn 2 ei  t p  t0    6   S ei  S 2 ei  2 t p  t0 6  Dự án xây dựng một bệnh viện với nhiều công việc khác nhau, trong đó có công việc làm móng nhà (ký hiệu là X, đơn vị tính: tuần lễ). Các loại thời gian và kết quả tính toán phương sai, độ lệch chuẩn của công việc làm móng nhà (X) thể hiện trong bảng: Công việc Thời gian lạc quan (t0) Thời gian thường gặp (tm) A 3 4 Thời gian bi quan (tp) 5 Phương sai của công việc A (S2eA)= [(5-3)/6]2 = 0,1111 Độ lệch chuẩn của công việc A (SeA)= √0,1111 =(5-3)/6 = 0,33333 Vd: Một dự án bao gồm các công việc, thời gian và trình tự công việc được cho trong bảng sau: Thứ tự Công việc Thời gian ước lượng Lạc quan Thường gặp Bi quan (t0) (tm) (tp) 1 A 3 4 5 2 B 1,2 2 2,8 3 C 2,3 3,8 6,5 4 D 1,5 3 4,5 5 E 3,6 5,8 9,2 6 F 7 12 17 7 G 1,9 3,7 7,3 S2ei Sei Vd: Một dự án bao gồm các công việc, thời gian và trình tự công việc được cho trong bảng sau: Thứ tự Công việc Thời gian ước lượng Lạc quan Thường Bi quan gặp (t0) (tm) (tp) S S 2 ei ei 1 A 3 4 5 0.111 0.333 2 B 1,2 2 2,8 0.071 0.267 3 C 2,3 3,8 6,5 0.490 0.700 4 D 1,5 3 4,5 0.250 0.500 5 E 3,6 5,8 9,2 0.871 0.933 6 F 7 12 17 2.778 1.667 7 G 1,9 3,7 7,3 0.810 0.900 8 I 1,8 3,8 7 0.751 0.867 9 K 1,3 2,9 5,1 0.401 0.633 4.3.2 Phương sai và độ lệch chuẩn thời gian thực hiện dự tính của một tiến trình  Định nghĩa: Phương sai thời gian thực hiện dự tính của một tiến trình (S2p ) bằng tổng phương sai thời gian thực hiện dự tính của các công việc nằm trên tiến trình đó 4.3.2 Phương sai và độ lệch chuẩn thời gian thực hiện dự tính của một tiến trình Công thức tính: Phương sai: 2 p n S  S 2 ei i 1 - Độ lệch chuẩn 2 Sp  Sp  n S i 1 2 ei Vd: dự án “Lắp ghép khu nhà công nghiệp”. Tính phương sai và độ lệch chuẩn ? Công việc Ký Thời gian Phương sai (tuần) Độ lệch chuẩn (tuần) hiệu (tuần lễ) S2ei=[(tp-t0)/6]2 Sei=√ S2ei t0 tm tp 1.Làm móng nhà A 3 4,75 8 2.Vận chuyển cẩu B 0,5 0,875 2 3.Lắp dựng cẩu C 2 3 4 4.Vận chuyển cấu kiện D 3 3,75 6 5.Lắp ghép khung E 5 6,75 10 Tiến trình dự án: 1. A-F-E 2. B-C-E 3. D-G-E Công việc Ký Thời gian Phương sai (tuần) Độ lệch chuẩn (tuần) hiệu (tuần lễ) S2ei=[(tp-t0)/6]2 Sei=√ S2ei t0 tm tp 1.Làm móng nhà A 3 4,75 8 =[(8-3)/6]2 = 0,69 0,83 2.Vận chuyển cẩu B 0,5 0,875 2 =[(2-0,5)/6]2 = 0,06 0,25 3.Lắp dựng cẩu C 2 3 4 =[(4-2)/6]2 = 0,11 0,33 4.Vận chuyển cấu kiện D 3 3,75 6 =[(6-3)/6]2 = 0,25 0,5 5.Lắp ghép khung E 5 6,75 10 =[(10-5)/6]2=0,69 0,83 1. A-F-E S2cp= 1,38 Scp=1,17 2. B-C-E S2p= 0,86 Sp=0,93 3. D-G-E S2p = 0,94 Sp=0,97 Tiến trình dự án: 4.3.3 Tính xác suất của khả năng hoàn thành dự án trước và sau thời hạn  Để có căn cứ quyết định huy động các nguồn lực, nhằm hoàn thành dự án một cách hợp lý, phải tính xác suất thời gian hoàn thành dự án. Thời gian hoàn thành dự án có thể xẩy ra ba khả năng, đó là: trước hạn, đúng hạn hoặc sau thời hạn đã dự tính. 4.3.3 Tính xác suất của khả năng hoàn thành dự án trước và sau thời hạn        Quy trình tính xác suất thời gian hoàn thành dự án như sau: Bước 1. Vẽ sơ đồ PERT với các công việc đã cho Bước 2. Xác định tiến trình tới hạn (đường găng) và thời gian của nó (Tcp) Bước 3. Xác định thời gian mong muốn hoàn thành dự án (ký hiệu X). Thời gian này có thể xẩy ra trước hoặc sau hay đúng bằng thời gian của tiến trình tới hạn dự tính và như vậy các khả năng có thể xẩy ra: (1) XTcp : Dự án hoàn thành sau thời hạn dự tính ban đầu 4.3.3 Tính xác suất của khả năng hoàn thành dự án trước và sau thời hạn  Bước 4. Tính phương sai (S2cp) và độ lệch chuẩn (Scp) của tiến trình tới hạn. (Scp= √ S2cp) 4.3.3 Tính xác suất của khả năng hoàn thành dự án trước và sau thời hạn  Bước 5. Tính hệ số phân bố xác suất GAUSS (Z). Z X  Tcp S cp Trong đó: Z: Hệ số phân bố xác suất GAUSS X: Thời gian mong muốn hoàn thành dự án Tcp: Thời gian dự tính của tiến trình tới hạn Scp: Độ lệch chuẩn về thời gian của tiến trình tới hạ 4.3.3 Tính xác suất của khả năng hoàn thành dự án trước và sau thời hạn  Bước 6. Căn cứ vào giá trị Z để xác định xác suất hoàn thành dự án bằng cách tra bảng phân phối xác suất . Các trường hợp có thể xẩy ra: hoàn thành dự án trước và sau thời hạn  Bước 6. Căn cứ vào giá trị Z để xác định xác suất hoàn thành dự án bằng cách tra bảng phân phối xác suất . Các trường hợp có thể xẩy ra:  Z<0,>0 tức X-Tcp>0: Dự án hoàn thành sau thời hạn dự tính ban đầu.  Z=0 tức X-Tcp=0: Dự án hoàn thành đúng theo thời hạn dự tính ban đầu.  Dự án có thời gian của tiến trình tới hạn là 12 tuần và độ lệch chuẩn về thời gian thực hiện dự tính của tiến trình tới hạn là 1,17. Vậy thì xác suất hoàn thành dự án trong vòng từ 11 đến 12 tuần lễ, là bao nhiêu? Trước 11 tuần lễ? Từ 11 tuần lễ trở đi là bao nhiêu?  30,23%  Dự án có thời gian của tiến trình tới hạn là 12 tuần và độ lệch chuẩn về thời gian thực hiện dự tính của tiến trình tới hạn là 1,17. Vậy thì xác suất hoàn thành dự án trước 10 tuần lễ là bao nhiêu? Trong khỏang từ 10 tuần đến 12 tuần? Sau 10 tuần là bao nhiêu?  4,36%  Dự án có thời gian của tiến trình tới hạn là 12 tuần và độ lệch chuẩn về thời gian thực hiện dự tính của tiến trình tới hạn là 1,17. Vậy thì xác suất hoàn thành dự án trước 13 tuần lễ, là bao nhiêu? Từ 12 đến 13 tuần? Sau 13 tuần?  80,23%  Dự án có thời gian của tiến trình tới hạn là 12 tuần và độ lệch chuẩn về thời gian thực hiện dự tính của tiến trình tới hạn là 1,17. Vậy thì xác suất hoàn thành dự án trước 14 tuần lễ là bao nhiêu? Trong khỏang từ 12 tuần đến 14 tuần? Sau 14 tuần là bao nhiêu? 4.3.3 Tính xác suất của khả năng hoàn thành dự án trước và sau thời hạn          Bước 7. Xác định: - Xác suất hoàn thành dự án thực tế xảy ra trong khoảng giữa thời gian hoàn thành trước thời hạn với thời gian của tiến trình tới hạn: P(X≤ T ≤Tcp)= Giá trị tra bảng (T nằm giữa Tcp với X) - Xác suất hoàn thành dự án thực tế xảy ra trước thời gian hoàn thành trước thời hạn: P(T < X)=0,5000 - Giá trị tra bảng phân phối (T nằm bên trái X) - Xác suất hoàn thành dự án thực tế xảy ra trong khoảng giữa thời gian của tiến trình tới hạn đến thời gian hoàn thành dự án sau thời hạn: P(Tcp ≤T ≤X)=Giá trị tra bảng (T nằm giữa Tcp với X) - Xác suất hoàn thành dự án thực tế xẩy ra sau thời gian hoàn thành sau thời hạn: P(T >X)=0,5000 + Giá trị tra bảng phân phối (T nằm bên phải X) 4.3.3 Tính xác suất của khả năng hoàn thành dự án trước và sau thời hạn  Phần trên đã cho thời hạn X, từ đó tính được giá trị của Z, cuối cùng tra bảng và được xác suất P tương ứng với thời hạn X. Từ P ta lại có thể tìm được xác suất hoàn thành dự án trước X hoặc sau X. Đây là bài toán xuôi, bài toán ngược lại là cho trước một xác suất P, tìm thời hạn hoàn thành dự án tương ứng với P. 4.3.3 Tính xác suất của khả năng hoàn thành dự án trước và sau thời hạn Dự án có thời gian của tiến trình tới hạn là 12 tuần và độ lệch chuẩn về thời gian thực hiện dự tính của tiến trình tới hạn là 1,17. Thời gian hoàn thành dự án với xác suất 95% là bao nhiêu? 4.3.3 Tính xác suất của khả năng hoàn thành dự án trước và sau thời hạn Dự án có thời gian của tiến trình tới hạn là 12 tuần và độ lệch chuẩn về thời gian thực hiện dự tính của tiến trình tới hạn là 1,17. Thời gian hoàn thành dự án với xác suất 85,08% là bao nhiêu? 4.3.3 Tính xác suất của khả năng hoàn thành dự án trước và sau thời hạn Z X  Tcp S cp X  12 1,64  1,17 4.4.2 Quy trình xác định chi phí rút ngắn thời gian hoàn thành dự án     Bước 1. Vẽ sơ đồ PERT với các công việc và thời gian thực hiện dự tính ban đầu của từng công việc (te). Bước 2. Xác định thời gian thực hiện mong muốn ngắn nhất của từng công việc (tn) Bước 3. Xác định thời gian rút ngắn của từng công việc (tr) : tr = te – tn Bước 4. Xác định chi phí tăng thêm khi phải rút ngắn thời gian thực hiện từng công việc (cr) 4.4.2 Quy trình xác định chi phí rút ngắn thời gian hoàn thành dự án  Bước 5. Xác định yêu cầu rút ngắn thời gian của toàn bộ dự án  Bước 6. Tính chi phí của nhiều phương án rút ngắn thời gian thực hiện dự án  Bước 7. Chọn phương án có chi phí rút ngắn thấp nhất với việc bảo đảm thời gian thực hiện đã được rút ngắn theo yêu cầu  Bước 8. Vẽ lại sơ đồ PERT với thời gian thực hiện của các công việc đã được rút ngắn. Kiểm tra lại tiến trình tới hạn, với yêu cầu tiến trình được rút ngắn vẫn còn là tiến trình tới hạn.  Bước 9. Nếu tiến trình tới hạn vừa được rút ngắn không còn là tới hạn nữa. Lúc này xuất hiện tiến trình tới hạn mới. Lại phải rút ngắn thời gian của tiến trình tới hạn mới xuất hiện bằng với thời gian rút ngắn như mong muốn. Cách tiến hành tương tự theo quy trình trên. Thí dụ: Dự án “Lắp ghép khu nhà công nghiệp” Giả sử thời gian mong muốn ngắn nhất, chi phí rút ngắn đối với từng công việc của dự án cho trong bảng sau: Thứ tự công việc Ký hiệu Thời gian mong muốn ngắn nhất (tuần lễ) Chi phí rút ngắn thời gian (trđ/tuần lễ) 1 A 3 20 2 B 1 - 3 C 2 30 4 D 3 40 5 E 5 100 Yêu cầu: Rút ngắn thời gian hoàn thành dự án xuống còn: a) 11 tuần b)10 tuần Xác định phương án chi phí rút ngắn thấp nhất trong hai trường hợp trên. Thí dụ: Dự án “Lắp ghép khu nhà công nghiệp” Giả sử thời gian mong muốn ngắn nhất, chi phí rút ngắn đối với từng công việc của dự án cho trong bảng sau: Thứ tự công việc Ký hiệu Thời gian mong muốn ngắn nhất (tuần lễ) Chi phí rút ngắn thời gian (trđ/tuần lễ) 1 A 3 20 2 B 1 - 3 C 2 30 4 D 3 40 5 E 5 100 2 F0 A5 1 B1 3 D4 C3 G 4 0 5 E7 6 Bước 1. Vẽ sơ đồ PERT với các công việc và thời gian thực hiện dự tính ban đầu của từng công việc (te). 2 1 B1 3 4 C3 5 E7 6 Công việc Thời gian dự tính ban đầu (tuần) te Thời gian mong muốn (tuần) tn Chi phí rút ngắn (trđ/tuần) Thời gian rút ngắn Thời gian rút ngắn trên tiến trình tới hạn (tuần) cr (tuần) trt Chi phí hoàn thành trước thời hạn (trđ) tr (1) (2) (3) (4) (5=2-3) (6) (7=1 tuần*4) 1. A 5 3 20 2 2 1*20=20 2. B 1 1 - 0 - - 3. C 3 2 30 1 - - 4. D 4 3 40 1 - - 5. E 7 5 100 2 2 1*100=100 6. F CV ảo - - - - - 7. G CV ảo - - - - -  Bước 6. Tính chi phí của nhiều phương án rút ngắn thời gian thực hiện dự án  Ở đây có hai phương án rút ngắn thời gian hoàn thành dự án còn 11 tuần:  Phương án 1. Rút ngắn 1 tuần lễ ở công việc A với chi phí rút ngắn là 20 tr.đồng  Phương án 2. Rút ngắn 1 tuần lễ ở công việc E với chi phí rút ngắn là 100 triệu đồng  Bước 7. Chọn phương án có chi phí rút ngắn thấp nhất  =>Chọn phương án 1, vì có chi phí thấp hơn Bước 8. Vẽ lại sơ đồ PERT và kiểm tra tiến trình tới hạn 2 1 B1 3 C3 5 E7 6 4 - Kiểm tra tiến trình tới hạn Tiến trình tới hạn AFE trước đây có tổng thời gian là 5+0+7=12 tuần, sau khi rút ngắn còn lại 4+0+7=11 tuần, nó vẫn là tiến trình tới hạn. Hai tiến trình còn lại là BCE và DGE có thời gian bằng nhau và cũng bằng 11 tuần. Yêu cầu rút ngắn thời gian đã được thực hiện. Cho sơ đồ PERT của một dự án và bảng các thông tin có liên quan: 2 1 B1 3 E1 4 Công việc Thời gian mong muốn ngắn nhất (tuần lễ) Chi phí rút ngắn thời gian (trđ/tuần ) A 3 10 B 1 - C 1 8,5 D 2 5 E 1 - Rút ngắn thời gian thi công của dự án xuống còn 6 tuần? Sơ đồ Pert được thiết kế lại A4 1 2 C1 B1 3 D3 E1 4 Cho sơ đồ PERT của một dự án với thời gian được tính bằng tháng? Nếu thời gian thi công dự án rút ngắn 5 tháng. Vậy thì thời gian thi công dự án còn lại là baonhiêu tháng? 4 C7 2 I4 G6 A3 5 1 H7 3 F6 6 J9 7 Cho sơ đồ PERT của một dự án với thời gian được tính bằng tháng? Nếu thời gian thi công dự án rút ngắn 5 tháng. Vậy thì thời gian thi công dự án còn lại là baonhiêu tháng? 4 C7 2 I4 G6 A3 5 1 H7 3 F6 6 J9 7 Công việc Thời gian mong muốn ngắn nhất Chi phí rút ngắn thời gian A 2 1 B 4 1,5 C 5 9 D 1 8,5 E 3 8 F 4 7,5 G 4 6 H 5 5,5 I 3 4 J 6 4,5 K 2 5 phương án rút ngắn có chi phí thấp nhất là bao nhiêu? 4 C7 2 I4 G6 D2 A3 5 1 E4 B4 3 H6 J6 K3 F6 6 Sơ đồ Pert được vẽ lại với thời gian được rút ngắn 7 Thứ tự Công việc Thời gian ước lượng Thời gian dự tính Lạc quan Thường gặp Bi quan (t0) (tm) (tp) 4 1 A 3 2 B 1,2 3 C 2,3 4 D 1,5 5 E 6 F 7 7 G 1,9 8 I 9 K 2,8 3,8 4,5 5,8 17 3,7 3,8 1,3 9,2 7 5,1 (tei)