- Information
- AI Chat
Was this document helpful?
Was this document helpful?
HỆ THỐNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Trong các công thức sau đây, công thức nào là đúng?
a]
∫sin x dx\=cos x+C ,C ∈R .
∫1
sin2xdx\=−cot x+C , C ∈R .
Câu 2. Trong các công thức sau đây, công thức nào là đúng?
a]
∫dx
cos2x\=cot x+C , C ∈R .
Câu 3. Cho
là các hàm khả tích trên [a,b]. Chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề
sau?
∫
a
b
kf [x]dx\=k∫
a
b
f[x]dx , k ∈R .
Câu 4.
Cho hàm số liên tục trên . Công thức tính diện tích của hình phẳng được
giới hạn bởi đồ thị của hàm số , trục hoành và hai đường thẳng ,
là:
- Home
- My Library
- Ask AI
Cho hàm số \[y = f\left[ x \right]\] liên tục trên đoạn \[\left[ {a;b} \right]\] và \[f\left[ x \right] < 0;\,\,\forall x \in \left[ {a;b} \right].\] Kí hiệu \[S\] là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \[y = f\left[ x \right],\] trục hoành và hai đường thẳng \[x = a,\] \[x = b.\] Khẳng định nào dưới đây sai ?
- A \[S = - \,\int\limits_a^b {f\left[ x \right]{\rm{d}}x} .\]
- B \[S = \,\int\limits_a^b {f\left[ x \right]{\rm{d}}x} .\]
- C \[S = \,\int\limits_a^b {\left| {f\left[ x \right]} \right|{\rm{d}}x} .\]
- D \[S = \left| {\,\int\limits_a^b {f\left[ x \right]{\rm{d}}x} } \right|.\]
Đáp án: B
Phương pháp giải:
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi \[y = f\left[ x \right],\,\,y = 0,\,\,x = a,\,\,x = b\] là \[S = \int\limits_a^b {\left| {f\left[ x \right]} \right|{\rm{d}}x} \], nhận xét dấu của f[x] trên [a; b] và phá trị tuyệt đối.
Lời giải chi tiết:
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi \[y = f\left[ x \right],\,\,y = 0,\,\,x = a,\,\,x = b\] là \[S = \int\limits_a^b {\left| {f\left[ x \right]} \right|{\rm{d}}x} \]
Mặt khác \[f\left[ x \right] < 0;\,\,\forall x \in \left[ {a;b} \right] \Rightarrow S = - \,\int\limits_a^b {f\left[ x \right]\,{\rm{d}}x} .\]
Chọn B.
Đáp án - Lời giải