Bài tập trắc nghiệm diện tích hình phẳng năm 2024

  • Information
  • AI Chat

Was this document helpful?

Was this document helpful?

HỆ THỐNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Trong các công thức sau đây, công thức nào là đúng?

a]

∫sin x dx\=cos x+C ,C ∈R .

∫1

sin2xdx\=−cot x+C , C ∈R .

Câu 2. Trong các công thức sau đây, công thức nào là đúng?

a]

∫dx

cos2x\=cot x+C , C ∈R .

Câu 3. Cho

là các hàm khả tích trên [a,b]. Chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề

sau?

a

b

kf [x]dx\=k∫

a

b

f[x]dx , k ∈R .

Câu 4.

Cho hàm số liên tục trên . Công thức tính diện tích của hình phẳng được

giới hạn bởi đồ thị của hàm số , trục hoành và hai đường thẳng ,

là:

  • Home
  • My Library
  • Ask AI

Cho hàm số \[y = f\left[ x \right]\] liên tục trên đoạn \[\left[ {a;b} \right]\] và \[f\left[ x \right] < 0;\,\,\forall x \in \left[ {a;b} \right].\] Kí hiệu \[S\] là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \[y = f\left[ x \right],\] trục hoành và hai đường thẳng \[x = a,\] \[x = b.\] Khẳng định nào dưới đây sai ?

  • A \[S = - \,\int\limits_a^b {f\left[ x \right]{\rm{d}}x} .\]
  • B \[S = \,\int\limits_a^b {f\left[ x \right]{\rm{d}}x} .\]
  • C \[S = \,\int\limits_a^b {\left| {f\left[ x \right]} \right|{\rm{d}}x} .\]
  • D \[S = \left| {\,\int\limits_a^b {f\left[ x \right]{\rm{d}}x} } \right|.\]

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi \[y = f\left[ x \right],\,\,y = 0,\,\,x = a,\,\,x = b\] là \[S = \int\limits_a^b {\left| {f\left[ x \right]} \right|{\rm{d}}x} \], nhận xét dấu của f[x] trên [a; b] và phá trị tuyệt đối.

Lời giải chi tiết:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi \[y = f\left[ x \right],\,\,y = 0,\,\,x = a,\,\,x = b\] là \[S = \int\limits_a^b {\left| {f\left[ x \right]} \right|{\rm{d}}x} \]

Mặt khác \[f\left[ x \right] < 0;\,\,\forall x \in \left[ {a;b} \right] \Rightarrow S = - \,\int\limits_a^b {f\left[ x \right]\,{\rm{d}}x} .\]

Chọn B.

Đáp án - Lời giải

Chủ Đề