Báo cáo khảo sát lực nâng cánh máy bay

Full PDF PackageDownload Full PDF Package

This Paper

A short summary of this paper

37 Full PDFs related to this paper

Download

PDF Pack

THÍ NGHIỆM VẬT LÝ 2 Bộ môn Vật Lý 2019-2020 Trang 1 MỤC LỤC Bài thí nghiệm Bài mở đầu Trang 3 CƠ SỞ LÝ THUYẾT VỀ CÁC PHÉP TÍNH SAI SỐ Bài thí nghiệm số 1 PHÂN CỰC ÁNH SÁNG Bài thí nghiệm số 2 KHẢO SÁT LỰC NÂNG CÁNH MÁY BAY Bài thí nghiệm số 3 NGHIỆM LẠI PHƯƠNG TRÌNH BERNOULLI ĐO VỚI CẢM BIẾN ÁP SUẤT VÀ MOBILE CASSY Bài thí nghiệm số 4 ĐẶC TRƯNG BỨC XẠ VÀ SỰ PHÂN CỰC CỦA SÓNG DECIMET - ĐIỀU CHẾ BIÊN ĐỘ TRONG VÙNG SÓNG DECIMET - ƯỚC LƯỢNG HẰNG SỐ ĐIỆN MÔI TRONG VÙNG SÓNG DECIMET Bài thí nghiệm số 5 KHẢO SÁT SỰ LỆCH QUỸ ĐẠO CỦA ELECTRON TRONG ĐIỆN TRƯỜNG, TỪ TRƯỜNG Bài thí nghiệm số 6 XÁC ĐỊNH ĐIỆN TÍCH RIÊNG CỦA ELECTRON BẰNG BỘ LỌC VẬN TỐC [LỌC WIEN] Bài thí nghiệm số 7 ĐO VẬN TỐC ÁNH SÁNG BẰNG XUNG ÁNH SÁNG PHẢN XẠ CỰC NGẮN Bài thí nghiệm số 8 XÁC ĐỊNH VẬN TỐC TRUYỀN XUNG TRONG DÂY CÁP ĐỒNG TRỤC 13 Bài thí nghiệm số 9 KHẢO SÁT TƯƠNG TÁC TỪ CỦA DÒNG ĐIỆN NGHIỆM ĐỊNH LUẬT AMPRE VỀ LỰC TỪ 65 18 24 30 40 48 53 61 Trang 2 Bài mở đầu CƠ SỞ LÝ THUYẾT VỀ CÁC PHÉP TÍNH SAI SỐ 1. KHÁI NIỆM VỀ CÁC PHÉP ĐO Những tính chất vật lý của vật thể, của trường đều được đặc trưng bởi những đại lượng vật lý. Mục tiêu của các thí nghiệm vật lý là xác định các đại lượng vật lý một cách định lượng, tức là phải đo đạc, thu được các giá trị bằng số của các đại lượng vật lý đó. 1.1. Khái niệm về phép đo Trong vật lý, phép đo [measurement] là so sánh giữa đại lượng vật lý cần đo với đại lượng vật lý cùng thể loại, nhưng ở những điều kiện tiêu chuẩn [thường là không thay đổi theo thời gian] gọi là đơn vị đo. Việc đo này đem lại một con số thể hiện mối liên hệ về độ lớn giữa đại lượng cần đo với đơn vị đo. 1.2. Phân loại phép đo Về phương diện toán, người ta chia các phép đo thành hai loại: trực tiếp và gián tiếp. 1.2.1. Phép đo trực tiếp Phép đo trực tiếp là phép đo trong đó ta đọc kết quả trực tiếp trên dụng cụ đo. 1.2.2. Phép gián tiếp Phép đo gián tiếp là phép đo mà kết quả đo được xác định thông qua những biểu thức liên hệ giữa đại lượng cần đo với những đại lượng được đo trực tiếp hoặc gián tiếp trước đó. Tuy nhiên một số phép đo trực tiếp thực chất là phép đo gián tiếp. 2. KHÁI NIỆM VỀ SAI SỐ PHÉP ĐO Khi đo nhiều lần cùng một đại lượng, dù cẩn thận đến mấy, kết quả giữa các lần đo cũng có sự khác nhau. Điều đó chứng tỏ rằng trong kết quả đo được luôn luôn có sai số và kết quả chúng ta nhận được chỉ là giá trị gần đúng. Xác định giá trị thực của một đại lượng vật lý với sự chính xác tuyệt đối là không thể, mà ta chỉ có thể xác định được giá trị thực của đại lượng đó nằm trong khoảng tin cậy là bao nhiêu. VD: phép đo thời gian thu được kết quả t = [2,5 ± 0,1].100 [s] tức là thời gian t nằm trong khoảng từ 2,4 s đến 2,6 s. 2.1. Định nghĩa sai số phép đo Sai số phép đo là giá trị chênh lệch giữa giá trị đo được hoặc tính được và giá trị thực hay giá trị chính xác của một đại lượng cần đo. 2.2. Nguyên nhân gây ra sai số phép đo Các nguyên nhân chính gây ra sai số phép đo: Trang 3 - Do phương pháp đo lường không chính xác. Do thiết bị đo không chính xác. Do sự vụng về hay khéo léo của người đo. Do các yếu tố bên ngoài tác động đến phép đo. 2.3. Phân loại sai số Sai số của phép đo có thể được phân loại theo cách thể hiện bằng số, theo nguyên nhân gây ra sai số hoặc quy luật xuất hiện sai số. 2.3.1. Phân loại sai số theo quy luật xuất hiện Tùy theo quy luật xuất hiện, người ta chia sai số ra làm ba loại: sai số thô, sai số hệ thống và sai số ngẫu nhiên. a. Sai số thô Số liệu thu được bởi phép đo có sự chênh lệch một cách rõ rệt và vô lý so với giá trị có thể có của đại lượng cần đo và chúng ta không thể sử dụng số liệu đó. Ta nói số liệu đó có chứa sai số thô. Sai số thô xuất hiện do các điều kiện cơ bản của phép đo bị vi phạm hoặc do sự sơ suất của người làm thí nghiệm, hoặc do bị chấn động đột ngột từ bên ngoài. Do thiếu ánh sáng có thể đọc nhầm 3 thành 8 hoặc 171,78 thành 1717,8 v.v…. Khi gặp kết quả có chứa sai số thô, chúng ta phải loại trừ nó ra khỏi kết quả đo bằng cách lặp lại nhiều lần phép đo và mạnh dạn bỏ nó ra khỏi bảng số liệu. Như vậy trong phần tính toán sai số ta luôn xem rằng các kết quả đo không chứa sai số thô. b. Sai số hệ thống Sai số hệ thống là sai số gây bởi những yếu tố tác động như nhau lên kết quả đo, có giá trị không đổi trong các lần đo được tiến hành bằng cùng một dụng cụ theo cùng một phương pháp. Các sai số này có thể tính được, chúng luôn làm cho kết quả đo lớn hơn hoặc nhỏ hơn một đại lượng nào đó, hoặc thay đổi theo một quy luật nhất định. Người ta thường chia sai số hệ thống ra làm 2 loại: - Sai số hệ thống biết được chính xác nguyên nhân và độ lớn: sai số này xuất hiện khi dụng cụ đo đã bị sai lệch. Chẳng hạn, khi chưa có dòng điện chạy qua mà kim của ampere kế đã chỉ 0,1A; khi chưa kẹp vật cần đo chiều dài vào thước kẹp mà thước đã cho chiều dài là 0,1 mm… Sai số loại này có thể loại khỏi kết quả đo bằng cách hiệu chỉnh lại dụng cụ đo, hoặc hiệu chỉnh lại kết quả [cộng thêm hoặc trừ bớt vào kết quả thu được sai lệch ban đầu]. - Sai số hệ thống biết được nguyên nhân nhưng không biết chính xác độ lớn: Sai số này phụ thuộc vào độ chính xác của dụng cụ đo. Mỗi dụng cụ đo đều có độ chính xác nhất định của nó. Ví dụ: đối với các dụng cụ đo điện hiện kim thì sai số hệ thống có thể gặp 2 loại như sau: sai số thứ nhất là sai số do nhà sản xuất quy định [sai số dụng cụ], sai số thứ hai là sai số ở vạch chia nhỏ nhất của thang đo [sai số làm tròn]. c. Sai số ngẫu nhiên Sai số ngẫu nhiên là sai số còn lại của phép đo sau khi đã loại trừ hết sai số thô và sai số hệ thống. Sai số ngẫu nhiên gây nên bởi một số rất lớn các nhân tố mà ta không thể tách riêng và tính riêng biệt cho chúng được. Có thể xem sai số ngẫu nhiên là tác dụng tổng hợp của các nhân tố đó. Chẳng hạn do giác quan của người làm thí nghiệm không tinh, không nhạy dẫn đến không phân biệt được đúng chỗ trùng nhau của hai vạch chia trên thước kẹp, do điều kiện thí nghiệm thay đổi một cách ngẫu nhiên ta không thể biết được mà dẫn đến kết quả đo mắc sai số…Ví dụ, đo cường độ dòng điện trong mạch có điện áp luôn thăng giáng hoặc nhiệt độ, áp suất trong Trang 4 phòng luôn luôn thay đổi mà ta không phát hiện được làm cho kết quả đo bị thăng giáng… Sai số ngẫu nhiên có độ lớn và chiều thay đổi hỗn loạn. Chúng ta không thể loại trừ chúng ra khỏi kết quả đo vì không biết chắc chắn, mà chúng ta chỉ có thể sử dụng các phương pháp toán học, như các lý thuyết xác suất để tính ảnh hưởng của chúng đến việc ước lượng các giá trị chân thực của các đại lượng. Và thường sai số ngẫu nhiên của các phép đo được phân bố theo phân bố chuẩn Gauss. Có thể thấy rằng sai số ngẫu nhiên và sai số hệ thống luôn tồn tại trong các phép đo vật lý. Chúng ta có thể làm giảm sai số ngẫu nhiên bằng cách đo nhiều lần một phép đo, nhưng sai số hệ thống thì không thể giảm bằng cách đo nhiều lần mà chỉ có thể giảm bằng cách thay bằng các dụng cụ có độ chính xác hơn, dụng cụ có sai số nhỏ hơn hoặc canh chỉnh các dụng cụ chính xác, lựa chọn thang đo hợp lý. 2.3.2. Phân loại theo cách thể hiện bằng số Theo cách thể hiện bằng số, người ta chia sai số ra làm hai loại: sai số tuyệt đối và sai số tương đối. a. Sai số tuyệt đối Sai số tuyệt đối là giá trị tuyệt đối [module] của hiệu số giữa giá trị thực của x và giá trị đo được X của nó và được kí hiệu: ∆𝑋 = |𝑥 − 𝑋| [1] Khi đó khoảng [𝑋 − ∆𝑋, 𝑋 + ∆𝑋 ] sẽ bao quanh giá trị thực x, nghĩa là: 𝑋 − ∆𝑋 ≤ 𝑥 ≤ 𝑋 + ∆𝑋 [2] Vậy sai số tuyệt đối cho biết độ lớn của sai số, nó chứa cả sai số ngẫu nhiên và sai số hệ thống. Ví dụ: Khi xác định khối lượng của một vật, người ta dùng cân và được kết quả: 𝑚1 = [15,5 ± 0,3] g điều này có nghĩa là khối lượng thực của vật được xác định trong khoảng giới hạn: 15,2 g ≤ m1≤15,8g b. Sai số tương đối Sai số tương đối là tỉ số phần trăm giữa sai số tuyệt đối ∆𝑋 và giá trị đo được X, ký hiệu là ε: 𝜀= ∆𝑋 𝑋 100% [3] Sai số tương đối cho biết độ chính xác của một phép đo, nó cũng chứa cả sai số ngẫu nhiên và sai số hệ thống. Muốn đánh giá đầy đủ kết quả của phép đo một đại lượng vật lý, chúng ta cần phải xác định được sai số tuyệt đối và sai số tương đối của phép đo đó. 3. CÁCH TÍNH SAI SỐ Sai số ngẫu nhiên của phép đo vật lý sẽ được tính toán thông qua giá trị độ lệch chuẩn [SD – standard deviation of mean]. 3.1. Sai số của phép đo trực tiếp 3.1.1. Sai số hệ thống Trang 5 Đối với các thiết bị đo, trong catalog hoặc trên dụng cụ có chỉ ra giới hạn sai số của dụng cụ Δmax, số này có nghĩa là giá trị sai số lớn nhất [giới hạn sai số] khi dụng cụ hoạt động ở điều kiện nhà sản xuất đề ra. Và thông thường sai số dụng cụ cũng được phân bố theo phân bố chuẩn, vì vậy nhà sản xuất xác định giá trị Δmax, được đặc trưng bằng độ lệch chuẩn của sai số dụng cụ [đối với phân bố chuẩn theo quy tắc 3σ thì độ tin cậy đạt tới 0,997] : 𝜎𝑑𝑐 = Δ𝑚𝑎𝑥 [4] 3 Ví dụ : Đối với thước kẹp, trên thước có ghi 0,05 thì đó là giới hạn sai số của phép đo Δmax=0,05 mm, và độ lệch bình phương trung bình của thước kẹp : 𝜎𝑑𝑐 = Δ𝑚𝑎𝑥 3 = 0,05 3 𝑚𝑚 Ngoài ra, như đã trình bày ở trên, trong đo đạc chúng ta còn gặp sai số làm tròn, sai số chủ quan, …. Sai số làm tròn được tính từ vạch chia nhỏ nhất của thang đo ω, do đó độ lệch chuẩn của sai số làm tròn : 𝜎𝑙𝑡 = ω [5] 3 Ví dụ : Trở lại với thước kẹp ở trên, vạch chia nhỏ nhất của thước kẹp đó sẽ là 0,05 mm, do đó độ lệch chuẩn của sai số làm tròn của thước sẽ là : 𝜎𝑙𝑡 = 0.05 3 𝑚𝑚 Sai số hệ thống được tính theo công thức, độ lệch chuẩn của sai số hệ thống nhân với hệ số bất đẳng thức Chebyshev : 𝜎ℎ𝑡 = √𝜎𝑑𝑐 2 + 𝜎𝑙𝑡 2 + ⋯ [6] ∆𝑋ℎ𝑡 = 𝛾𝛼 . 𝜎ℎ𝑡 = 𝛾𝛼 . √𝜎𝑑𝑐 2 + 𝜎𝑙𝑡 2 + ⋯ [7] với γα là hệ số của bất đẳng thức Chebyshev [xem bảng 1], trong đó α là độ tin cậy. Tiếp tục ví dụ trên, vậy thước kẹp sẽ có sai số hệ thống [nếu lấy độ tin cậy là 0,7] : 2 ∆𝑋ℎ𝑡 = 𝛾𝛼 . √𝜎𝑑𝑐 + 𝜎𝑙𝑡 2 0,05 2 0,05 2 √ = 1,8. [ ] +[ ] ≈ 0,0424 𝑚𝑚 3 3 3.1.2. Sai số ngẫu nhiên Như đã trình bày ở trên sai số ngẫu nhiên của các phép đo thường tuân theo các định luật thống kê. Giả sử chúng ta đo n lần một đại lượng vật lý X và thu được các giá trị X1, X2, …Xn . Bước 1: Sau khi đo đạc các giá trị của phép đo trực tiếp. Lập bảng các kết quả đo được. Lần đo 1 2 3 … N Giá trị đo được X1 X2 X3 … Xn Bước 2: Tính giá trị trung bình của các lần đo. 𝑋 +𝑋 +𝑋 +⋯+𝑋𝑛 1 𝑋̅ = 1 2 𝑛3 = 𝑛 ∑𝑛𝑖=1 𝑋𝑖 [8] Trang 6 Khi n càng lớn, 𝑋̅ càng gần với giá trị X. Bước 3: Tính sai số tuyệt đối cho từng lần đo: ∆𝑋𝑖 = |𝑋𝑖 − 𝑋̅| [9] Bước 4: Sai số ngẫu nhiên trung bình của phép đo được tính bằng độ lệch chuẩn của các giá trị đo được: 2 2 2 2 ∆𝑋 +∆𝑋 +∆𝑋 +⋯+∆𝑋𝑛 1 ∆𝑋̅𝑛𝑛 = √ 1 2 𝑛−13 = √𝑛−1 ∑𝑛𝑖=1[𝑋𝑖 − 𝑋̅]2 [10] 3.1.3. Sai số của phép đo trực tiếp Vậy sai số tuyệt đối trung bình của phép đo trực tiếp được tính theo công thức: 2 𝛥𝑋̅ = √∆𝑋̅𝑛𝑛 + 𝛥𝑋ℎ𝑡 2 [11] Bảng 1 : Hệ số γα của bất đẳng thức Chebyshev α 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 … 0,95 γα 1,4 1,6 1,8 2,2 3,2 … 4,4 3.1.4. Sai số của phép đo gián tiếp Giả sử, ta phải đo một đại lượng F liên hệ với các đại lượng x1, x2, x3,... bởi hàm số: F = f [x1, x2, x3,...] trong đó đại lượng x1, x2, x3,... được đo trực tiếp. Từ phép đo và cách tính sai số của phép đo trực tiếp đã trình bày ở trên, chúng ta thu được giá trị trung bình của các đại lượng 𝑥 ̅̅̅, 𝑥2 ̅̅̅, 𝑥3 … và sai số tuyệt đối trung bình của 1 ̅̅̅, các đại lượng đó 𝛥𝑥 ̅̅̅, ̅̅̅, ̅̅̅,… 1 𝛥𝑥 2 𝛥𝑥 3 Giá trị trung bình của đại lượng F được tính như sau: 𝐹̅ = 𝑓[𝑥 ̅̅̅, ̅̅̅, ̅̅̅, 1 𝑥 2 𝑥 3 …] [12] Sai số tuyệt đối trung bình ∆𝐹̅ được tính theo công thức lan truyền sai số: 2 2 𝜕𝐹 𝜕𝐹 ∆𝐹̅ = √[𝜕𝑥 𝛥𝑥 ̅̅̅] + [𝜕𝑥 𝛥𝑥 ̅̅̅] +⋯ 1 2 1 2 [13] Và sai số tương đối được tính theo công thức: ∆𝐹̅ 𝐹 𝜕𝑙𝑛𝐹 2 𝜕𝑙𝑛𝐹 2 = √[ 𝜕𝑥 𝛥𝑥 ̅̅̅] + [ 𝜕𝑥 𝛥𝑥 ̅̅̅] +⋯ 1 2 1 2 [14] Tuy nhiên, khi không cần độ chính xác cao người ta lấy giới hạn trên [sai số cực đại] theo công thức tính gần đúng như sau: 𝜕𝐹 𝜕𝐹 ∆𝐹̅ = |𝜕𝑥 | ∆𝑥 ̅̅̅1 + |𝜕𝑥 | ∆𝑥 ̅̅̅+… 2 1 2 [15] Trang 7 ∆𝐹̅ 𝐹̅ 𝜕𝑙𝑛𝐹 𝜕𝑙𝑛𝐹 = | 𝜕𝑥 | ∆𝑥 ̅̅̅1 + | 𝜕𝑥 | ∆𝑥 ̅̅̅+… 2 1 2 [16] 𝑥−𝑦 Ví dụ 1: Cho 𝐹 = 𝑥+𝑦 𝑥̅ −𝑦̅ Giá trị trung bình của đại lượng F: 𝐹̅ = 𝑥̅ +𝑦̅ Sai số tuyệt đối trung bình ∆𝐹̅ và sai số tương đối trung bình 𝜀𝐹̅ của đại lượng F được tính như sau: Cách 1: Áp dụng công thức [15], ta được: Bước 1: Tính các dạo hàm riêng theo 2 biến x, y: 𝜕𝐹 2𝑦 𝜕𝐹 −2𝑥 |𝜕𝑥 | = |[𝑥+𝑦]2 |, |𝜕𝑦| = |[𝑥+𝑦]2 | Bước 2: Thế các đạo hàm riêng trên vào công thức [15], ta được sai số tuyệt đối trung bình của đại lượng F: 2𝑦 −2𝑥 ∆𝐹̅ = | | ∆𝑥̅ + | | ∆𝑦̅ 2 [𝑥 + 𝑦] [𝑥 + 𝑦]2 Bước 3: Thế ∆𝐹̅ vào công thức [3], ta được sai số tương đối trung bình của đại lượng F: 𝜀𝐹̅ = ∆𝐹̅ 2𝑦 −2𝑥 =| 2 | ∆𝑥̅ + | 2 | ∆𝑦̅ 2 𝑥 −𝑦 𝑥 − 𝑦2 𝐹̅ Cách 2: Áp dụng công thức [16], chúng ta có thể tính sai số tương đối trước theo các bước như sau: Bước 1: lnF = ln [x-y] – ln [x+y] Bước 2: 𝑑[𝑙𝑛𝐹] = Bước 3: 𝜀𝐹̅ = ∆𝐹̅ 𝐹̅ 𝑑𝐹 𝐹 2𝑦 2𝑥 = 𝑥 2 −𝑦 2 𝑑𝑥 − [𝑥 2 −𝑦 2 ] 𝑑𝑦 2𝑦 −2𝑥 = |𝑥 2 −𝑦 2 | ∆𝑥̅ + |𝑥 2 −𝑦2 | ∆𝑦̅ 2𝑦 −2𝑥 ∆𝐹̅ = 𝜀𝐹̅ . 𝐹̅=|[𝑥+𝑦]2 | ∆𝑥̅ + |[𝑥+𝑦]2 | ∆𝑦̅ * Chú ý: Hai cách trên cho cùng một kết quả. Như vậy, hai cách trên tương đương nhau. 4. CÁCH LÀM TRÒN SỐ VÀ VIẾT KẾT QUẢ 4.1. Cách làm tròn số Các bài thí nghiệm trong giáo trình thí nghiệm vật lý đại cương có yêu cầu về độ chính xác trong các phép đo không cao lắm vì số lần đo một đại lượng vào khoảng 10 lần. Do đó, thông thường trong sai số chỉ giữ lại một đến hai chữ số có nghĩa khác 0. Tuy nhiên, trong tính toán, sai số có thể gồm nhiều chữ số và ta phải làm tròn theo qui tắc làm tròn sao cho độ tin cậy của phép đo không bị giảm đi, tức là chữ số khác không được giữ lại sẽ tăng lên 1 đơn vị khi chữ số sau nó khác không. Thí dụ các sai số 0,164; 0,275; 0,285; 1,94 được làm tròn thành 0,2; 0,3; 0,3; 2. Trang 8 Trong trường hợp làm tròn theo cách trên mà sai số đã làm tròn tăng lên quá 25% so với sai số ban đầu thì có thể giữ lại hai chữ số khác không. Thí dụ 0,127 thành 0,13. 4.2. Chữ số có nghĩa và chữ số vô nghĩa Mọi số A bất kỳ đều có thể viết dưới dạng chuẩn hóa: A = a.10n Trong đó 1< a < 10 và n được gọi là bậc của số A. Ví dụ: 5,12 =5,12.100 [bậc 0]; 0,0031 = 3,1.10-3[bậc -3] Từ khái niệm bậc của một số chúng ta đi đến khái niệm về chữ số tin cậy, chữ số nghi ngờ và chữ số không tin cậy của một giá trị đo nào đó như sau: - Những chữ số của giá trị trung bình có bậc lớn hơn bậc của sai số là chữ số tin cậy. - Những chữ số có cùng bậc với sai số là chữ số nghi ngờ - Những chữ số có bậc nhỏ hơn bậc của sai số là chữ số không tin cậy. Ví dụ: Giá trị trung bình Sai số Chữ số tin cậy Chữ số nghi ngờ Chữ số không tin cậy 216 3 2;1 6 - 0,365 0,01 3 6 5 1,34 0,03 1;3 4 - 13100 10 1;3;1 0 0 Từ cách phân biệt các loại chữ số, chúng ta có thể chia làm hai loại chữ số là chữ số có nghĩa và chữ số vô nghĩa: - Chữ số có nghĩa là các chữ số tin cậy và nghi ngờ. - Chữ số vô nghĩa là chữ số không tin cậy, chữ số không đứng đầu một số trước dấu phẩy và các chữ số không đứng ngay sau dấu phẩy. Ví dụ: Giá trị trung bình Sai số Chữ số có nghĩa Chữ số vô nghĩa 0,025 0,001 2;5 0;0 0,78 0,01 7;8 0 13100 10 1;3;1;0 0 4.3. Cách viết kết quả Chúng ta viết kết quả theo qui tắc sau đây: - Giá trị trung bình của đại lượng cần đo được viết dưới dạng chuẩn hóa. Trang 9 - Làm tròn sai số [theo quy tắc làm tròn trình bày ở trên]. - Bậc của chữ số có nghĩa nhỏ nhất của giá trị trung bình bằng bậc của sai số [nghĩa là cần làm tròn giá trị trung bình khi bậc của chữ số khác không của nó nhỏ hơn bậc của sai số]. Ví dụ: Viết kết quả của phép đo một đại lượng vật lý khi đã biết giá trị trung bình và sai số Giá trị trung bình Sai số Kết quả 279,16 0,27 [2,792  0,003].102 1000 1 [1,000  0,001].103 0,062 0,001 [6,2  0,1].102 12,54 0,26 [1,25  0,03]10 Lưu ý: - Trong một tổng của nhiều sai số tương đối, nếu một số hạng nào đó nhỏ hơn 1/10 số hạng khác thì có thể bỏ qua số hạng đó. - Cách sử dụng các hằng số: khi tính kết quả trong công thức ta thường gặp các hằng số như , g, … việc lấy đến mấy số lẻ trong các hằng số này phụ thuộc vào các đại lượng trong bài thí nghiệm. Tốt nhất là nên lấy đến số lẻ sao cho sai số tương đối của hằng số đó nhỏ hơn 1/10 sai số của các đại lượng khác. 5. CÁCH VẼ ĐƯỜNG BIỂU DIỄN THỰC NGHIỆM Trong một bài thí nghiệm chúng ta cần biểu diễn kết quả trên đồ thị. Để vẽ đồ thị bước đầu tiên là chọn tỉ lệ cho hệ trục tọa độ. Tỉ lệ của các hệ trục phải được chọn sao cho góc nghiêng của các đường thẳng [hoặc các đường tiếp tuyến với đường cong] trên đồ thị gần 45 độ. Các đường biểu diễn phải chiếm gần hết phần mặt đồ thị. Phía bên trái và phía trên các trục phải viết tên, kí hiệu, đơn vị đo của các đơn vị được thể hiện trên 2 trục đó. Chẳng hạn cần vẽ đồ thị của hàm số Y = f[X]. Bằng thực nghiệm, ta đã tìm được các giá trị của Yi theo Xi. Vì phép đo có sai số nên ứng với một cặp [Xi Xi] và [Yi Yi] nên điểm thực nghiệm không phải là một điểm mà là một hình chữ nhật có hai cạnh là 2Xi và 2Yi [hình 1]. Lúc đó đường biểu diễn hàm số Y = f[X] phải được vẽ sao cho đường biểu diễn đều đi qua các hình chữ nhật ấy. Cần chú ý rằng đường cong thực nghiệm biểu diễn mối quan hệ giữa hai đại lượng là một đường cong trơn tru, không thể là một đường gãy khúc. Do đó, khi vẽ đường biểu diễn, chúng ta cần lưu ý không nối các điểm thực nghiệm lại mà phải là đường đi qua ô sai số. Trang 10 lnI 3 2 1 Điểm biểu diễn 0 Ô sai số 2ΔYi -1 2ΔXi -2 5.20 5.25 5.30 5.35 5.40 5.45 5.50 1/T, 10-4K-1 Hình 1: Ví dụ một đồ thị biểu diễn ln[I]=f[1/T] 6. TRÌNH TỰ TIẾN HÀNH MỘT BÀI THÍ NGHIỆM VÀ VIẾT BÁO CÁO CÁC KẾT QUẢ 6.1. Trình tự làm bài thí nghiệm a. Đọc kỹ tài liệu thí nghiệm tại nhà. b. Làm quen với dụng cụ của bài thí nghiệm được giao. Đối với các bài thí nghiệm về điện phải tuân theo sự chỉ dẫn của người hướng dẫn trước khi đóng mạch. c. Tiến hành thí nghiệm thận trọng, nghiêm túc và đều phải làm nhiều lần. Ghi kết quả thu được vào bảng số liệu. d. Tính toán kết quả và tính sai số. e. Làm báo cáo kết quả. 6.2. Mẫu báo cáo Ngày…tháng…năm… Phòng thí nghiệm: ….. Bài thí nghiệm số…: TÊN BÀI THÍ NGHIỆM Nhóm…: 1. Họ và tên sinh viên 1 Xác nhận của giáo viên: 2. Họ và tên sinh viên 2 ……. 1. Mục đích thí nghiệm: ……………………………………………………………………………………….. 2. Bảng số liệu: Trang 11 Lần đo Đại lượng ΔXnn Đại lượng X Y 1 X1 Y1 2 X2 Y2 ΔYnn …. 3. Tính toán các giá trị trung bình và các sai số 4. Đồ thị [nếu có] 5. Viết kết quả tính toán &&&&&&& Trang 12 Bài thí nghiệm số 1 PHÂN CỰC ÁNH SÁNG -----ooo----Mục tiêu: Sau khi học xong bài này sinh viên có khả năng: - Về kiến thức: Nêu được phương pháp đo và các bước tiến hành thí nghiệm khảo sát hiện tượng phân cực ánh sáng. Từ đó nghiệm lại định luật Malus. Hiểu rõ các ứng dụng của kính phân cực. - Về kỹ năng: Sử dụng thành thạo các dụng cụ đo, tiến hành đúng trình tự thí nghiệm để thu được số liệu chính xác. - Về thái độ: Cẩn thận, kiên trì, chính xác, trung thực, khách quan. I. CƠ SỞ LÝ THUYẾT Ánh sáng tự nhiên phát ra từ nguồn sáng thông thường như mặt trời, đèn có vô số phương dao động đối xứng tròn xoay quanh phương truyền. Khi ánh sáng tự nhiên đi qua một môi trường dị hướng như calcit, băng tan, bản palaroid, lăng kính nicol… thì ánh sáng ló sẽ chỉ còn một phương dao động [song song với một phương đặc biệt của môi trường gọi là trục hay phương ưu đãi ] và được gọi là ánh sáng phân cực. Ánh sáng phân cực cũng có thể được tạo ra bởi sự phản xạ và khúc xạ ánh sáng. Các dụng cụ biến ánh sáng tự nhiên thành ánh sáng phân cực gọi là kính phân cực. Thông dụng nhất là bàn Polaroid làm bằng bản cenlluloid có phủ một lớp tinh thể iodosulfat quinin có khả năng làm phân cực hoàn toàn các tia tới vuông góc với mặt bản [tia ló là tia bất thường]. Loại kính phân cực khác cũng rất phổ biến là lăng kính nicol gồm hai lăng kính bằng tinh thể băng lan dán lại với nhau bằng một lớp nhựa thơm Canada có chiết suất khoảng 1.55. Tia sáng tự nhiên tới nicol sẽ bị tách thành hai tia thường [o] và tia bất thường [e], đó là tính lưỡng chiết, vì chiết suất n0 > ne nên tia thường bị khúc xạ nhiều hơn, bị phản xạ toàn phần trên lớp nhựa thơm và bị hấp thụ do mặt dưới bội đen, còn tia bất thường truyền qua lớp nhựa và ló ra song song với tia tới. Tia thường có vector dao động vuông góc với mặt phẳng chính. Khi cho ánh sáng phân cực đi qua lăng kính nicol [hoặc một bản palaroid] thì cường độ ánh sáng ló sẽ thay đổi tuỳ theo góc giữa phương dao động của ánh sáng phân cực và ưu tiên của bản. Gọi I0 là cường độ ánh sáng tới: I là cường độ ánh sáng Io, theo định luật Malus: 𝑰 = 𝑰𝑶 cos2𝝋 Một số môi trường có tính quang hoạt [hay tính triển quang] tức là làm quay mặt phẳng phân cực của ánh sáng phân cực truyền qua chúng. Góc quay phụ thuộc vào bản chất phân tử, bề dày, mật độ [hay nống độ đối với các dung dịch] Nếu góc quay ngược chiều kim đồng hồ: chất tả triền. Nếu góc quay là cùng chiều kim đồng hồ: chất hữu triền. DỤNG CỤ VÀ PHƯƠNG PHÁP ĐO 1. Dụng cụ đo: Các dụng cụ thí nghiệm gồm có: II. - Nguồn Laser. Kính phân cực. Cảm biến photodiode. Volt kế. Giá đỡ quang học. Trang 13 - Brn tinh thể. - Dây nối. Các dụng cụ thí nghiệm này được lắp đặt như ở hình vẽ 1.1. Hình 1.1: Thí nghiệm phân cực ánh sáng. 2. Phương pháp đo: Hình 1.2: Bố trí thí nghiệm phân cực ánh sáng. 3. Kiểm chúng định luật Malus - Chiếu tia laser qua kính phân cực đến cảm biến. - Tiến hành quay 1 góc  của kính phân cực từng 100 bắt đầu từ 00 tới 1800 - Xác định một vị trí cực đại và một vị trí cực tiểu. Cực đại: 𝑼𝑚𝑎𝑥 tương ứng với φ = 00 Cực tiểu: 𝑼𝑚𝑖𝑛 tương ứng với φ = 900 Dựa vào 2 vị trí trên ta hiệu chỉnh lại các góc φ còn lại cho phù hợp. - Đồ thị biểu diễn mối quan hệ U theo f[cos2] là một đường thẳng. - Kiểm chứng định luật Malus: 𝑰 = 𝑰𝑶 cos2𝝋 4. Xác định quang hoạt của bản tinh thể - Đặt kính phân cực tại vị trí cực tiểu thứ nhất. - Chiếu tia laser bản tinh thể kính phân cực đến cảm biến. Trang 14 - Quay góc ’ của kính phân cực, số chỉ của của mili-volt kế đổi chứng tỏ phương dao động của ánh sáng phân cực [qua kính phân cực] đã bị quay 1 góc nào đó. - Biểu diễn U’=f[ϕ;] lên cùng đồ thị của U=f[ϕ], dựa vào đồ thị ta thấy nếu quay ngược kim đồng hồ: chất tả triển. Nếu góc quay là cùng chiều kim đồng hồ: chất hữu triển. - Từ thí nghiệm, kết luận: bản tinh thể có tính chất hữu triển hay tả triển. Hình 1. 3: Bản tinh thể có tính chất hữu triển khi góc quay cùng chiều kim đồng hồ Hình 1.4: Bản tinh thể có tính chất tả triển khi góc quay ngược chiều kim đồng hồ TRÌNH TỰ THÍ NGHIỆM 1. Kiểm chứng định luật Malus: - Bố trí thí nghiệm như hình 1.1 nhưng không gắn bản tinh thể vào hệ. - Bật công tắc nguồn laser. - Bật công tắc của volk kế sang vị trí ON và thang đo ở vị trí 200mV DC. - Chỉnh trục quang học: tháo rời khỏi hệ quang học sao cho chỉ còn nguồn laser và cảm biến. Chỉnh cảm biến sao cho tia laser rọi thẳng góc đến cảm biến. Quan sát sao cho volt kế đặt giá trị cực đại. Gắn kính phân cực vào hệ sao cho vuông góc với trục quang học. III. Trang 15

- Tiến hành quay 1 góc  của kính phân cực từng 100 bắt đầu từ 00 tới 1800 và ghi số chỉ của mili volt kế tương ứng vào bảng số liệu. - Kiểm chứng định luật Malus: 𝑰 = 𝑰𝑶 cos2𝝋 - Từ bản số liệu, có 1 vị trí cực đại và 1 vị trí cực tiểu. Cực đại: 𝑼𝑚𝑎𝑥 tương ứng với φ=00 Cực tiểu: 𝑼𝑚𝑖𝑛 tương ứng với φ=900 - Dựa vào 2 giá trị trên ta hiệu chỉnh lại các góc φ còn lại cho phù hợp. Biểu diễn U=f[cos 2φ] ứng với 00