Biểu thức không chứa chữ gọi là biểu thức số. Biểu thức chỉ chứa số hoặc chỉ chứa chữ hoặc chứa cả số cả chữ gọi chung là biểu thức đại số.
Quảng cáo
Ví dụ: \[0; - 3;\dfrac{{ - 6}}{7};12;.....\] là các biểu thức số.
\[{x^2};3xyz - 3;\dfrac{2}{5}x + 1; - 5;....\] là các biểu thức đại số
Trong một biểu thức đại số, các chữ [nếu có] dùng để thay thế hay đại diện cho những số nào đó được gọi là các biến số [gọi tắt là các biến]
Chú ý: Một biểu thức đại số có thể chứa nhiều biến khác nhau
Ví dụ: Biểu thức đại số \[\dfrac{2}{5}xy - 3z + 1\] có các biến là x,y,z.
Chú ý: +] Để cho gọn, khi viết các biểu thức đại số, ta không viết dấu nhân giữa các biến, cũng như giữa các biến và số. Ví dụ, x . y và [-3] . x tương ứng ta có thể viết xy và [-3]x
+] Thông thương ta không viết thừa số 1 trong một tích. Ví dụ, 1x ta viết là x; [-1]xy ta viết là –xy.
+] Với các biến, ta cũng có thể áo dụng các quy tắc và tính chất của các phép tính như đối với các số.
Ví dụ: x + 2x = 3x;
x2 – 3x2 = -2x2 ;
x.x.x = x3 ;
- [y+z] = xy + xz;
-[x-y]+z = -x + y + z;
Giá trị của biểu thức đại số
Muốn tính giá trị của biểu thức đại số tại những giá trị cho trước của các biến, ta thay giá trị đã cho của mỗi biến vào biểu thức rồi thực hiện các phép tính.
Ví dụ:
Tính giá trị của biểu thức \[A = 3{x^2} - 4x + y\] tại x = 2; y = -1?
Giải
Ta có: Thay x = 2; y = -1 vào biểu thức A, ta được:
\[A = {3.2^2} - 4.2 + \left[ { - 1} \right] = 12 - 8 + \left[ { - 1} \right] = 3\]
- Giải câu hỏi trang 23, 24 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức Trong các biểu thức sau, em hãy chỉ ra biểu thức số, biểu thức chứa chữ. a] 23 + 8.9; b] 3a+7;
- Giải bài 7.1 trang 24 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức Viết biểu thức đại số biểu thị: a] Nửa tổng của x và y. b] Tổng của x và y nhân với tích của x và y.
- Giải bài 7.2 trang 24 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức Viết biểu thức đại số biểu thị diện tích của hình thang có hai đáy là a và b, chiều cao là h [a, b và h có cùng đơn vị đo].
- Giải bài 7.3 trang 24 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức Tính giá trị của biểu thức: a] 4x + 3 tại x = 5,8. b] y2 – 2y +1 tại y = 2 c] [2m+n].[m-n] tại m = 5,4 và n = 3,2 Giải bài 7.4 trang 24 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức
Một bác nông dân sử dụng hai chiếc máy bơm để tưới nước cho vườn cây. Máy bơm thứ nhất mỗi giờ bơm được 5 m3 nước. Máy bơm thứ hai mỗi giờ bơm được 3,5 m3 nước. a] Viết biểu thức đại số biểu thị lượng nước bơm được của hai máy, nếu máy bơm thứ nhất chạy trong x giờ và máy bơm thứ hai chạy trong y giờ. b] Sử dụng kết quả của câu a, tính lượng nước bơm được của cả hai máy khi x = 2 [ giờ], y = 3 [giờ].
Với tóm tắt lý thuyết Toán 7 Bài 1: Biểu thức số, biểu thức đại số hay nhất, chi tiết sách Chân trời sáng tạo sẽ giúp học sinh lớp 7 nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 7.
- Trắc nghiệm Toán 7 Bài 1: Biểu thức số, biểu thức đại số [có đáp án]
Biểu thức số, biểu thức đại số [Lý thuyết Toán lớp 7] - Chân trời sáng tạo
Lý thuyết Biểu thức số, biểu thức đại số
1. Biểu thức số
Quảng cáo
- Các số được nối với nhau bởi dấu các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa tạo thành một biểu thức.
Chẳng hạn: 3 + 7 – 2; 4. 5: 2; 2. [5 + 8] là những biểu thức.
Những biểu thức như trên còn được gọi là biểu thức số.
Ví dụ: Viết biểu thức số biểu thị:
- Chu vi của hình chữ nhật có chiều dài bằng 6 cm và chiều rộng bằng 4 cm;
- Diện tích của hình tròn có bán kính bằng 5 cm.
Hướng dẫn giải:
- Biểu thức số biểu thị chu vi hình chữ nhật: 2.[6 + 4];
- Biểu thức số biểu thị diện tích hình tròn: π.52.
- Biểu thức đại số
Biểu thức bao gồm các số và các chữ [đại diện cho số] được nối với nhau bởi các kí hiệu phép toán cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa được gọi là biểu thức đại số.
Trong biểu thức đại số:
- Những chữ đại diện cho một số tùy ý gọi là biến số;
- Những chữ đại diện cho một số xác định gọi là hằng số;
Quảng cáo
Ví dụ: xy – 2. x2y là biểu thức đại số với 2 biến là x và y; 2 là hằng số;
ab + b36+ c là biểu thức đại số với ba biến là a, b và c; hằng số là 16.
Chú ý:
- Trong biểu thức đại số, vì biến đại diện cho số nên khi thực hiện các phép tính trên các biến, ta có thể áp dụng những tính chất, quy tắc phép toán như trên các số. Chẳng hạn:
x + y = y + z;
[x + y] + z = x + [y + z];
[xy]z = x[yz];
xy = yx;
xxx = x3;
x[y + z] = xy + xz
Ví dụ: Rút gọn các biểu thức sau:
a]6x + 4x;
b]4[x + 2x] – [x2 – 2x]
c]6[y – x] – 2[x – y].
Quảng cáo
Hướng dẫn giải:
a]6x + 4x = [6 + 4]. x = 10x;
b]4[x + 2x] – [x2 – 2x]
\=4x + 8x – x2 + 2x
\=4x + 8x + 2x – x2
\=14x – x2.
c]6[y – x] – 2[x – y]
\=6y – 6x – 2x + 2y
\=6y + 2y – 6x – 2x
\=8y – 8x.
- Giá trị của biểu thức đại số
Để tính giá trị của một biểu thức đại số ta thực hiện các bước sau:
- Bước 1: Thay chữ bởi giá trị số đã cho [chú ý các trường hợp phải đặt số trong dấu ngoặc];
- Bước 2: Thực hiện các phép tính [chú ý đến thứ tự thực hiện các phép tính: thực hiện phép lũy thừa, rồi đến phép nhân chia, sau đó là phép cộng trừ].
Quảng cáo
Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức a2 – 5b + 1 khi a = 4 và b = 2.
Hướng dẫn giải:
Thay a = 4 và b = 2 vào biểu thức trên, ta được:
a2 – 5b + 1 = 42 – 5. 2 + 1 = 16 – 10 + 1 = 7.
Vậy khi a = 4 và b = 2 thì giá trị của biểu thức a2 – 5b + 1 là 7.
Bài tập Biểu thức số, biểu thức đại số
Bài 1. Hãy viết biểu thức đại số biểu thị
a]Tổng của hai lần x và ba lần y;
b]Hiệu của x và y;
c]Tích của tổng x và y với hiệu x và y.
Hướng dẫn giải:
a]Hai lần x là: 2x;
Ba lần y là: 3y;
Biểu thức đại số biểu thị tổng của hai lần x và ba lần y là: 2x + 3y.
b]Biểu thức đại số biểu thị hiệu của x và y là: x – y.
c]Tổng x và y là: x + y;
Hiệu x và y là: x – y;
Biểu thức đại số biểu thị tích của tổng x và y với hiệu x và y là: [x + y].[x – y].
Bài 2: Cho A = 4x2y – 5 và B = 3x2y + 6 x2y2 + 3xy2. So sánh A và B khi x = –1, y = 3.
Hướng dẫn giải:
+ Thay x = –1, y = 3 vào biểu thức A ta được:
A = 4x2y – 5 = 4.[–1]2.3 – 5
\= 4. 1. 3 – 5 = 12 – 5 = 7.
+ Thay x = –1, y = 3 vào biểu thức B ta được:
B = 3x2y + 6x2y2 + 3xy2
\= 3.[–1]2.3 + 6.[–1]2.32 + 3.[–1].32
\= 3.1.3 + 6.1.9 – 3. 9 = 9 + 54 – 27 = 36.
Vì 7 < 36 nên A < B.
Vậy A < B khi x = –1, y = 3.
Bài 3. Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài là x và diện tích là 84 cm2. Tính chiều rộng của mảnh vườn theo x và tại x = 12 cm.
Hướng dẫn giải:
Chiều rộng mảnh vườn theo x là: 84x[cm]
Tại x = 12, chiều rộng của mảnh vườn là: 8412=7[cm]
Vậy chiều rộng mảnh vườn theo x là: 84x[cm]
Chiều rộng của mảnh vườn tại x = 12 cm là 7 cm.
Bài 4: Giá trị của biểu thức N = 5x2 + 10x – 20 tại |x – 1| = 1
Hướng dẫn giải:
Ta có: |x – 1| = 1
x – 1 = 1 hoặc x – 1 = – 1
x = 2 hoặc x = 0
Trường hợp 1: x =2, thay vào biểu thức N ta được:
N = 5x2 + 10x – 20 = 5.22 + 10.2 – 20
\= 5.4 + 20 – 20 = 20;
Trường hợp 2: x = 0, thay vào biểu thức N ta được:
N = 5x2 + 10x – 20 = 5.02 + 10.0 – 20
\= 0 – 0 – 20 = – 20.
Vậy tại |x – 1| = 1 thì N = 20 hoặc N = – 20.
Học tốt Biểu thức số, biểu thức đại số
Các bài học để học tốt Biểu thức số, biểu thức đại số Toán lớp 7 hay khác:
- Giải sgk Toán 7 Bài 1: Biểu thức số, biểu thức đại số
- Giải sbt Toán 7 Bài 1: Biểu thức số, biểu thức đại số
Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
- Tổng hợp lý thuyết Toán 7 Chương 6
- Lý thuyết Toán 7 Bài 2: Đa thức một biến
- Lý thuyết Toán 7 Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến
- Lý thuyết Toán 7 Bài 4: Phép nhân và phép chia đa thức một biến
- Tổng hợp lý thuyết Toán 7 Chương 7
- Gói luyện thi online hơn 1 triệu câu hỏi đầy đủ các lớp, các môn, có đáp án chi tiết. Chỉ từ 200k!
Săn SALE shopee Tết:
- Đồ dùng học tập giá rẻ
- Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Loạt bài Giải bài tập Toán lớp 7 của chúng tôi được biên soạn bám sát sgk Toán 7 Tập 1 & Tập 2 bộ sách Chân trời sáng tạo [NXB Giáo dục].
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
Khái niệm về biểu thức đại số là gì?
nội dung như sau: • Khái niệm: Biểu thức đại số là những biểu thức mà trong đó ngoài các số, các kí hiệu phép toán như cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa còn có cả các chữ [đại diện cho các số]. biến, ta thay các giá trị cho trước đó vào biểu thức rồi thực hiện phép tính.
Biểu thức số là gì cho ví dụ?
Những biểu thức bao gồm các phép toán cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa không chỉ trên những số mà còn có thể trên những chữ được gọi là biểu thức đại số. Ví dụ 1: 3x + 5, ax2 + bx + c, 3a,...
Biến là gì trong toán học lớp 7?
Trong lịch sử toán học, biến số [gọi ngắn là biến] là một đại lượng có giá trị bất kỳ, không bắt buộc phải duy nhất có một giá trị [không có giá trị nhất định]. Biến số là số có thể thay đổi giá trị trong một tình huống có thể thay đổi. Ngược lại với biến số là một hằng số.
Cách để nhân biết đâu là đơn thức?
Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến. Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến. Số 0 được gọi là đơn thức không. Ví dụ: 1; −34x2y[−7x] − 3 4 x 2 y [ − 7 x ] ; 2xy;…