SGK Toán 9»Góc Với Đường Tròn»Bài Tập Bài 7: Tứ Giác Nội Tiếp»Giải bài tập SGK Toán 9 Tập 2 Bài 55 Tra...
Xem thêm
Đề bài
Bài 55 SGK Toán 9 tập 2 trang 89
Cho ABCD là một tứ giác nội tiếp đường tròn tâm M, biết: , , . Hãy tính số đo các góc và .
Đáp án và lời giải
Ta có: Xét có: MB = MC = bán kính [M] cân tại M
Xét có: MA = MB = bán kính [M] cân tại M
Mặt khác ta có: sđ [góc nội tiếp chắn ]
sđ [góc ở tâm chắn ] sđ sđ sđ sđ [góc ở tâm chắn ] Xét có: MA = MD = bán kính [M] cân tại M
Xét vuông tại M [ ] có: MC = MD = bán kính [M] vuông cân tại M
Tác giả: Trường THCS - THPT Nguyễn Khuyến - Tổ Toán
Giải bài tập SGK Toán 9 Tập 2 Bài 54 Trang 89
Giải bài tập SGK Toán 9 Tập 2 Bài 56 Trang 89
Xem lại kiến thức bài học
- Bài 7: Tứ Giác Nội Tiếp
Chuyên đề liên quan
- Tứ giác nội tiếp: Định nghĩa, cách chứng minh và ví dụ minh họa
Câu bài tập cùng bài
- Giải bài tập SGK Toán 9 Tập 2 Bài 53 Trang 89
- Giải bài tập SGK Toán 9 Tập 2 Bài 54 Trang 89
- Giải bài tập SGK Toán 9 Tập 2 Bài 55 Trang 89
- Giải bài tập SGK Toán 9 Tập 2 Bài 56 Trang 89
- Giải bài tập SGK Toán 9 Tập 2 Bài 57 Trang 89
- Giải bài tập SGK Toán 9 Tập 2 Bài 58 Trang 90
- Giải bài tập SGK Toán 9 Tập 2 Bài 59 Trang 90
- Giải bài tập SGK Toán 9 Tập 2 Bài 60 Trang 90
Với bài 55 này, chúng ta sẽ sử dụng tính chất tứ giác nội tiếp để suy ra các góc cần tính.
.png]
Tính các góc:
\[\small \widehat{MAB}=\widehat{DAB}-\widehat{MAD}=80^o-30^o=50^o\]
Ta có tam giác MBC cân tại M:
\[\small \Rightarrow \widehat{BCM}=\frac{180^o-70^o}{2}=55^o\]
Tam giác AMB cân tại M:
\[\small \Rightarrow \widehat{AMB}=180^o-2.50^o=80^o\]
Ta có góc BAD là góc nội tiếp chắn cung BD:
\[\small \Rightarrow sd\widehat{BD}=2\widehat{DAB}=160^o\]
Mà:
\[\small sd\widehat{BD}=sd\widehat{BC}+sd\widehat{CD}\]
\[\small \Rightarrow sd\widehat{CD}=\widehat{DMC}=sd\widehat{BD}-sd\widehat{BC}=160^o-70^o=90^o\]
Tam giác AMD là tam giác cân tại M:
\[\small \Rightarrow \widehat{AMD}=180^o-2.30^o=120^o\]
Tam giác MCD vuông cân tại M
\[\small \Rightarrow \widehat{MCD}=45^o\]
Tứ giác ABCD nội tiếp:
\[\small \Rightarrow \widehat{BCD}=180^o-\widehat{BAD}=100^o\]
-- Mod Toán 9 HỌC247
Bài 53 trang 89 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Biết ABCD là tứ giác nội tiếp. Hãy điền vào ô trống trong bảng sau [nếu có thể ]: ...
- Bài 54 trang 89 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Tứ giác ABCD có góc ABC + góc ADC = 180o. Chứng minh rằng các đường trung trực ...
- Bài 55 trang 89 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Cho ABCD là một tứ giác nội tiếp đường tròn tâm M, biết ...
- Bài 56 trang 89 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Xem hình 47. Hãy tìm số đo các góc của tứ giác ABCD.
- Bài 57 trang 89 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được trong một đường tròn: ...
- Bài 58 trang 90 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Cho tam giác đều ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, lấy ...
- Bài 59 trang 90 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Cho hình bình hành ABCD. Đường tròn đi qua ba đỉnh A, B, C cắt ...
- Bài 60 trang 90 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Xem hình 48. Chứng minh QR // ST. ...
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Loạt bài Video Giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết của chúng tôi được các Thầy / Cô giáo biên soạn bám sát chương trình sách giáo khoa Toán 9 Tập 1, Tập 2 Đại số & Hình học.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.