Các bài toán giải bất phương trình lớp 10
Tài liệu Các dạng bài Giải bất phương trình ôn thi vào 10 môn Toán năm 2023 có lời giải chi tiết giúp học sinh củng cố kiến thức, ôn luyện để chuẩn bị tốt cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán. Show Các dạng bài Giải bất phương trình ôn thi vào 10 môn Toán năm 2023Xem thử Đề ôn vào 10 Xem thử Đề vào 10 Hà Nội Xem thử Đề vào 10 TP.HCM Xem thử Đề vào 10 Đà Nẵng Chỉ 100k mua trọn bộ Đề ôn thi vào 10 môn Toán năm 2023 bản word có lời giải chi tiết:
GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH ÔN THI VÀO 10 Dạng 1: Giải bất phương trình bậc nhất cơ bản Phương pháp: - Bất phương trình bậc nhất cơ bản là bất phương trình có dạng : ax + b > 0, ax + b < 0, ax + b ≤ 0, ax + b ≥ 0 ( )- Cách giải bất phương trình ax + b > 0 Nếu a > 0 thì Nếu a < 0 thì Chú ý: Các bất phương trình còn lại giải tương tự Ví dụ 1: Giải các bất phương trình sau
Giải
Vậy nghiệm của bất phương trình là
Vậy nghiệm của bất phương trình là x ≥ 2
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là Ví dụ 2: Giải bất phương trình Giải Ta có Vậy nghiệm của bất phương trình là x ≤ -5 Dạng 2: Giải và biện luận bất phương trình chứa tham số m Phương pháp + Cách giải và biện luận phương trình ax + b > 0 (1) - TH1: Nếu a = 0 thì (1) có dạng b > 0 . Khi đó nếu b là số dương thì (1) có tập nghiệm là R, nếu b âm hoặc bằng 0 thì (1) vô nghiệm - TH2: Nếu a > 0 thì (1) . Khi đó nghiệm của bất phương trình (1) là- TH3: Nếu a < 0 thì (1) . Khi đó nghiệm của bất phương trình (1) là+ Chú ý: - Cách giải và biện luận các bất phương trình ax + b < 0, ax + b ≤ 0, ax + b ≥ 0 tương tự như trên - Nếu bất phương trình chưa ở dạng tổng quát ( ax + b > 0, ax + b < 0, ax + b ≤ 0, ax + b ≥ 0) thì phải biến đổi đưa về dạng tổng quát trước rồi mới giải và biện luận Ví dụ: Giải và biện luận các bất phương trình sau
Giải
Nếu m – 3 = 0 ⇔ m = 3 thì bất phương trình có dạng 5 ≥ 0 (luôn đúng) ⇒tập nghiệm của bất phương trình là R Nếu m – 3 > 0 ⇔ m > 3 thì bất phương trình Nếu m – 3 < 0 ⇔ m < 3 thì bất phương trình Kết luận - Nếu m = 3 thì tập nghiệm của bất phương trình là R - Nếu m > 3 thì bất phương trình có nghiệm là - Nếu m < 3 thì bất phương trình có nghiệm là
Nếu 2m – 1 = 0 ⇔ m = 1/2 thì bất phương trình có dạng -2 < 0 (luôn đúng) tập nghiệm của bất phương trình là R Nếu 2m – 1 > 0 ⇔ m > 1/2 thì bất phương trình (2m – 1)x – 4m2 – 1 < 0 Nếu m – 3 < 0 ⇔ m < 3 thì bất phương trình (2m – 1)x – 4m2 – 1 < 0 Kết luận - Nếu m=1/2 thì tập nghiệm của bất phương trình là R - Nếu m > 1/2 thì bất phương trình có nghiệm là - Nếu m < 3 thì bất phương trình có nghiệm là Dạng 3: Giải bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối Phương pháp Để giải bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối ta tìm cách phá bỏ dấu giá trị tuyệt đối bằng một số cách sau đây - Dùng định nghĩa dấu giá trị tuyệt đối : - Bình phương hai vế - Đặt ẩn phụ Một số bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối đơn giản + ( a là số dương)+ ( a là số dương)Các bất phương trình : giải tương tựVí dụ: Giải các phương trình sau Giải a)Ta có Vậy nghiệm của bất phương trình là x ≥ 1/3 hoặc x ≤ -1 Vậy nghiệm của bất phương trình là 0 < x < 2 Đặt , (t ≥ 0). Khi đó phương trình trở thànhKết hợp với điều kiện t ≥ 0 ⇒ t = 0 Với t = 0 thì Vậy nghiệm của bất phương trình là x = 2 Dạng 4:Giải bất phương trình chứa ẩn ở mẫu Phương pháp Để giải bất phương trình chứa ẩn ở mẫu ta làm như sau: - B1: Đặt điều kiện cho bất phương trình - B2: Chuyển về một vế - B3: Quy đồng nhưng không khử mẫu ta được bất phương trình hoặc hoặc hoặc- B4: Giải bất phương trình thu được ở B3, đối chiếu nghiệm tìm được với điều kiện rồi kết luận Chú ý: +Bất phương trình +Bất phương trình +Bất phương trình +Bất phương trình Để giải 4 bất phương trình trên ngoài hướng biến đổi đã trình bày bên trên ta có thể lập bảng xét dấu để tìm nghiệm của bất phương trình Ví dụ: Giải các bất phương trình sau Giải
Bất phương trình Vậy nghiệm của phương trình là
Bất phương trình Lập bảng xét dấu biểu thức Từ bảng xét dấu ta có nghiệm của bất phương trình là : Bài tập áp dụng Bài 1: Giải các bất phương trình sau Bài 2: Giải các bất phương trình sau Bài 3: Giải các bất phương trình sau Bài 4:Giải các bất phương trình sau Bài 5: Giải và biện luận các bất phương trình sau
Bài 6: Tìm m để mỗi bất phương trình sau vô nghiệm
Bài 7: Tìm m để mỗi bất phương trình sau có nghiệm
Bài 8: Tìm m để bất phương trình mx – 3m + 2 > 0 có nghiệm là x > 0 Bài 9: Tìm m để bất phương trình x + m ≥ 1 có nghiệm là x ≥ -2 Bài 10:Tìm m để bất phương trình 2x – m < 3(x – 1) có nghiệm là x > 4 Xem thử Đề ôn vào 10 Xem thử Đề vào 10 Hà Nội Xem thử Đề vào 10 TP.HCM Xem thử Đề vào 10 Đà Nẵng Xem thêm bộ tài liệu các dạng bài tập ôn thi vào lớp 10 môn Toán chọn lọc, hay khác:
Săn SALE shopee tháng 12:
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official |