Lý thuyết Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 hay, chi tiết
Bài giảng: Bài 3: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 - Cô Vương Thị Hạnh [Giáo viên Tôi]
1. Cách giải
Để giải các phương trình đưa được về ax + b = 0 ta thường biến đổi phương trình như sau:
Bước 1: Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu [nếu có]
Bước 2: Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc và chuyển vế các hạng tử để đưa phương trình về dạng ax = c.
Bước 3: Tìm x
Chú ý: Quá trình biến đổi phương trình về dạng ax = c có thể dẫn đến trường hợp đặc biệt là hệ số của ẩn bằng 0 nếu:
0x = c thì phương trình vô nghiệm
0x = 0 thì phương trình nghiệm đúng với mọi x hay vô số nghiệm S = R.
Ví dụ 1: Giải phương trình 2x - [ 3 - 2x ] = 3x + 1
Hướng dẫn:
Ta có 2x - [ 3 - 2x ] = 3x + 1 2x - 3 + 2x = 3x + 1
4x - 3x = 1 + 3 x = 4.
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = { 4 }.
Ví dụ 2: Giải phương trình
Hướng dẫn:
Ta có:
2x - 1 = x - 2 x = - 1.
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = { - 1 }.
Ví dụ 3: Giải phương trình
Hướng dẫn:
Ta có:
[ x - 2 ]17/60 = 0 x - 2 = 0 x = 2.
Vậy phương trình có tập nghiệm là S = { 2 }.
Ví dụ 4: Giải phương trình x + 1 = x - 1.
Hướng dẫn:
Ta có x + 1 = x - 1 x - x = - 1 - 1 0x = - 2.
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
Ví dụ 5: Giải phương trình x - 3 = x - 3.
Hướng dẫn:
Ta có: x - 3 = x - 3 x - x = - 3 + 3 0x = 0.
Vậy phương trình đã cho vô số nghiệm.
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a] 5[ x - 3 ] - 4 = 2[ x - 1 ] + 7
b]
c]
Hướng dẫn:
a] Ta có: 5[ x - 3 ] - 4 = 2[ x - 1 ] + 7
5x - 15 - 4 = 2x - 2 + 7
5x - 2x = 15 + 4 - 2 + 7
3x = 24 x = 8
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 8.
b] Ta có:
8x - 3 - 6x + 4 = 4x - 2 + x + 3
2x + 1 = 5x + 1
2x - 5x = 1 - 1
-3x = 0 x = 0
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 0.
c] Ta có:
4x + 20 + 3x + 36 - 5x + 10 = 2x + 66
0x = 0
Phương trình đã cho vô số nghiệm.
Vậy phương trình đã cho vô số nghiệm.
Bài 2: Giải các phương trình sau
a]
b]
Hướng dẫn:
a] Ta có:
x - 2014 = 0 x = 2014.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 2014.
b] Ta có:
x - 100 = 0 x = 100.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 100.
Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 8 có đáp án chi tiết hay khác:
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:
Giới thiệu kênh Youtube Tôi