Các công thức của bài toán chuyển động dưới nước năm 2024
|
Bài toán “Chuyển động dòng nước” là dạng toán hay và thú vị trong chương trình toán lớp 5. Ở dạng toán này, các con không chỉ tiếp cận với các đại lượng quãng đường, vận tốc, thời gian đơn thuần mà sẽ được làm quen với vận tốc xuôi dòng, vận tốc ngược dòng và vận tốc dòng nước. Điều này đem đến không ít khó khăn cho các con trong quá trình học. Hiểu được điều đó, thầy Nguyễn Thành Long đã biên soạn và gửi tặng các con video bài giảng trực tuyến về dạng bài tập này. Show
1. Kiến thức cần nhớMột số công thức cần nhớ:
Vận tốc ngược dòng = vận tốc thực - vận tốc dòng nước.
Vận tốc dòng nước = (vận tốc xuôi dòng - vận tốc ngược dòng) : 2.
Vận tốc xuôi dòng - vận tốc ngược dòng = vận tốc dòng nước x 2. Chú ý: - Vận tốc thực của vật chính là vận tốc của vật khi nước yên lặng. - Trên cùng một quãng đường thì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Dạng 1: Tính vận tốc xuôi dòng, vận tốc ngược dòng, vận tốc thực hoặc vận tốc dòng nước. Dạng 2: Tính thời gian đi xuôi dòng hoặc thời gian đi ngược dòng. Dạng 3: Tính độ dài quãng đường.
Bài 1. Vận tốc dòng nước là 3km/h. Vận tốc của cano (khi nước đứng yên) là 15km/h. Tính vận tốc của cano khi nước ngược dòng và xuôi dòng. Hướng dẫn giải. Vận tốc của ca nô khi đi xuôi dòng là: 15 + 3 = 18 (km/giờ) Vận tốc của ca nô khi đi xuôi dòng là: 15 - 3 = 12 (km/giờ) Đáp số: 18 km/giờ; 12 km/giờ. Bài 2. Một cano khi đi ngược dòng từ A đến B mỗi giờ đi được 10km. Sau 8 giờ 24 phút đi đến B. Biết vận tốc dòng chảy là 2km/h. Hỏi cano đó đi xuôi dòng từ A đến B mất bao nhiêu thời gian? Chú ý: S = v $\times $ t = vxuôi $\times $ txuôi = vngược $\times $ tngược Hướng dẫn giải. Đổi 8 giờ 24 phút = $\frac{42}{5}$ giờ. Quãng đường AB dài là: $10\times \frac{42}{5}=84$ (km) Vận tốc ca nô đi xuôi dòng là: $10+2\times 2=14$ (km) Cano đi xuôi dòng từ A đến B mất số thời gian là: 84 : 14 = 6 (tiếng) Bài 3. Một cano đi xuôi dòng từ A đến B với vận tốc 50km/h. Đi ngược dòng từ B về A với vận tốc 40km/h. Tổng thời gian cả đi và về là 3,6 giờ. Tính độ dài quãng đường AB. Tóm tắt. vxuôi = 50km/h vngược = 40km/h txuôi + tngược = 3,6 giờ Chú ý. vxuôi $\times $ txuôi = vngược $\times $ tngược nên $\frac{{{v}_{X}}}{{{v}_{ng}}}=\frac{{{t}_{ng}}}{{{t}_{x}}}$ Hướng dẫn giải. Cách 1. Khi S không đổi, vận tốc và thời gian là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch $\frac{{{v}_{X}}}{{{v}_{ng}}}=\frac{{{t}_{ng}}}{{{t}_{x}}}=\frac{5}{4}$ Do đó thời gian đi xuôi dòng là: $3,6:\left( 4+5 \right)\times 4=1,6$ (giờ) Vậy độ dài quãng đường AB là: $50\times 1,6=80$ (km) Cách 2. AB = vxuôi $\times $ txuôi $\Rightarrow {{t}_{X}}=\frac{AB}{50}$ AB = vngược $\times $ tngược $\Rightarrow {{t}_{ng}}=\frac{AB}{40}$ Mà tổng thời gian cả đi và về là 3,6 giờ do đó: $\frac{\text{AB}}{50}+\frac{\text{AB}}{40}=3,6$ $\frac{9}{200}\times \text{AB}=3,6$ nên AB = 80 (km) Vậy quãng đường AB dài là 80km Bài 4. Một cano đi xuôi dòng từ A đến B mất 1 giờ 45 phút, đi ngược dòng từ B đến A mất 2 giờ. Vận tốc dòng nước là 3km/h. tính vận tốc riêng của cano. Hướng dẫn giải. Đổi 1 giờ 45 phút = $\frac{7}{4}$ giờ. Trên cùng quãng đường, vận tốc và thời gian là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau. Do đó: $\frac{{{v}_{X}}}{{{v}_{ng}}}=\frac{{{t}_{ng}}}{{{t}_{x}}}=\frac{8}{7}$ Nếu coi vận tốc xuôi dòng là 8 phần bằng nhau thì vận tốc ngược dòng là 7 phần như thế. Do đó 2 lần vận tốc dòng nước là 1 phần. Mà vận tốc dòng nước là 3km/h nên 1 phần có giá trị là: $3\times 2=6$ (km/h) Vận tốc cano khi đi xuôi dòng là: $6\times 8=48$ (km/h) Vận tốc cano riêng của cano là: $48-3=45$(km/h) Vậy vận tốc riêng của cano là 45km/h. Để giúp học sinh củng cố và mở rộng kiến thức về các phép toán, VinaStudy đã xây dựng một số bài giảng như: Số đo thời gian Bài tập: Bảng đơn vị đo thời gian Vận tốc Thời gian Quãng đường Ngoài ra, học sinh và phụ huynh có thể tham khảo thêm các chương trình học phù hợp với năng lực của từng con: Công thức tính vận tốc dòng nước Toán lớp 5, lớp 8, lớp 9 kèm bài tập Công thức tính vận tốc dòng nước trong toán lớp 5 có lẽ gây lên khó khăn cho không ít học sinh. Khi có nhiều dạng toán khác nhau nằm trong bài toán này khiến cho việc tính toán càng khó Nhưng bạn đừng lo, Đồng Hành Cho Cuộc Sống Tốt Đẹp sẽ giúp bạn tìm được cách giải nhanh chóng, cách ghi nhớ công thức và những ví dụ kèm theo Theo dõi ngay bài viết này nhé ! Tham khảo bài viết: Công thức tính vận tốc ngược chiều Công Thức Tính Vận Tốc Trung Bình Toán Lớp 5 Kèm Bài Toán Minh Họa Công thức tính vận tốc dòng nước– Nếu vật chuyển động ngược dòng thì có lực cản của dòng nước. – Nếu vật chuyển động xuôi dòng thì có thêm vận tốc dòng nước. +) Vận tốc xuôi dòng = vận tốc thực của vật + vận tốc dòng nước. Chú ý: – Vận tốc thực của vật chính là vận tốc của vật khi nước yên lặng. – Trên cùng một quãng đường thì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Một số dạng toán thường gặp trong vận tốc dòngDạng 1: Tính vận tốc xuôi dòng, vận tốc ngược dòng, vận tốc thực hoặc vận tốc dòng nước.\==> Phương pháp giải: Áp dụng các công thức đã cho ở bên trên. Dạng 2: Tính thời gian đi xuôi dòng hoặc thời gian đi ngược dòng.\==> Phương pháp giải: Áp dụng các công thức:
Dạng 3: Tính độ dài quãng đường.\==> Phương pháp giải: Áp dụng các công thức:
Bài tập minh họaVí dụ 1: Trên một con sông, bến A cách bến B là 36 km. khi dòng nước đứng yên, một canô đi từ bến A đến bến B trong 1 giờ 48 phút.
– Hướng dẫn giải: Đổi đơn vị: 1 giờ 48 phút = 9/5 giờ. Với nội dung trên, chúng tôi hy vọng sẽ đem đến cho bạn những kiến thức hay thú vị về công thức tính vận tốc dòng nước trong chương trình toán. Cám ơn bạn đã theo dõi, chúc bạn sẽ thành công giải được các bài toán nhé ! |
