Cách bấm máy tính Toán 11 đạo hàm

Thủ thuật tính đạo hàm của một số hàm cơ bản bằng casio

Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số sau:

 

 

3 2 2

2

x x x x 1 x 2

fx

x1

    





 Bước 1: Nhập vào máy biểu thức sau:

 

 

3 2 2

2

2

2

xX

X X X X 1 X 2

d

X1

dx X 1





    











 Bước 2:

ta được kết quả

+ Tiến hành rút gọn biểu thức trên ta được kết quả:

12 4 2

2.000005 10 2x 5x 1   

+ Ghi vào sau:

,

được kết quả:

 Vậy kết quả tình đạo hàm là đúng!

 Như vậy kết quả của bài toán là:

 

 

 

 

3 2 2

42

2

2

2

x x x x 1 x 2

2x 5x 1

f x f ' x

x1

x1

    



  





Ví dụ 2: Tính đạo hàm của hàm số sau:

Nhận xét: Theo như các bước làm ở trên, ta sẽ nhập vào màn hình biểu thức

 

 

 

4

6

3

xX

x1

d

2x 4

dx

2x 4

















Nhưng tuy nhiên với phương pháp

ta thì bắt

đầu có vấn đề vì máy tính chỉ tính chính xác trong khoảng

mà

đã lên tới

, cho nên cách này làm chắc chắn thất bại. Mà cho dù bạn nào có

để

giảm số mũ thë chắc chắn cũng sai vë bài này hệ số rất lớn! Do đî ta làm như sau, nhập vào

máy biểu thức sau

 

 

 

4

4

3

xX

x1

d

2x 4

dx

2x 4

















. Mënh đoán rằng sau khi tôi viết thế này

chắc có nhiều bạn sẽ đặt câu hỏi là tại sau dưới mẫu là

mà không phải là

theo như cïng thức tình đạo hàm. Sau đây là chứng minh:

+ Ta có:

 

 

 

 

       

 

         

 



   



   

   

n n n n 1

2

n 2n

n

g' x .h x g x h x ' g' x h x g x n.hx x .h' x

gx

f x f' x

h x h x

hx

         

 

       

 















n1

2n n 1

h x g' x .h x ng x .h' x

g' x .h x n.g x .h' x

h x h x