Bài 2. Một lớp học có 40 bạn, trong đó số bạn trai nhiều hơn số bạn gái là 6 bạn. Hỏi lớp đó có bao nhiêu bạn trai, bao nhiêu bạn gái?
Hướng dẫn giải:
Số bạn trai là:
[40 + 6] : 2 = 23 [bạn]
Số bạn gái là:
40 – 23 = 17 [bạn]
Đáp số: số bạn trai: 23 bạn
Số bạn gái: 17 bạn
Bài 3. Một kho có 126 tấn gạo tẻ và gạo nếp, trong đó số gạo nếp ít hơn số gạo tẻ là 24 tấn. Tính số gạo nếp và số gạo tẻ trong kho đó.
Hướng dẫn giải:
Số gạo nếp là:
[126 – 24] : 2 = 51 [tấn]
Số gạo tẻ là:
51 + 24 = 75 [tấn]
Đáp số: số gạo nếp: 51 tấn
số gạo tẻ: 75 tấn
Bài 4. Tổng chiều dài 2 sợi dây là 18dm, sợi dây màu đỏ ngắn hơn sợi dây màu xanh là 12cm. Tìm chiều dài mỗi sợ dây.
Hướng dẫn giải:
18dm = 180cm
Sợi dây màu đỏ là:
[180 – 12 ] : 2 = 84 [cm]
Sợi dây màu xanh là:
180 – 84 = 96 [cm]
Đáp số: sợi dây màu đỏ: 84cm
sợi dây màu xanh: 96cm
Bài 5. Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 80m, chiều dài hơn chiều rộng 60dm. Tìm chiều dài và chiều rộng của mảnh đất đó.
Hướng dẫn giải:
Đổi: 60dm = 6m
Nửa chu vi là:
80 : 2 = 40 [m]
Chiều dài là:
[40 + 6] : 2 = 23 [m]
Chiều rộng là:
40 – 23 = 17 [m]
Đáp số: Chiều dài: 23m
Chiều rộng: 17m
- Bài tập tự luyện:
Bài 1. Tìm hai số biết tổng và hiệu của chúng lần lượt là 123 và 45.
Bài 2. Tổng số tuổi của mẹ và con là 36 tuổi. Con kém mẹ 24 tuổi. Tính tuổi của mỗi người.
Bài 3. Một kho có 6 tấn 3 tạ gạo tẻ và gạo nếp, trong đó số gạo tẻ nhiều hơn số gạo nếp là 7 tạ gạo. Hỏi trong kho đó bao nhiêu ki-lô-gam gạo mỗi loại?
Bài 4. Trung bình cộng của hai số là 56, số thứ nhất hơn số thứ hai là 38, Tìm hai số đó.
Bài 5. Tổng của hai số bằng 10, hiệu của chúng cũng bằng 10. Tìm hai số đó.
Bài 6. Trung bình cộng hai số là 135. Số thứ nhất kém số thứ hai là 80. Tìm hai số đó.
Bài 7. Một hình chữ nhật có chu vi 48cm, chiều dài hơn chiều rộng 6cm. Tính diện tích hình đó.
Bài 8. Trung bình cộng của hai số là số bé nhất có ba chữ số khác nhau; hiệu của hai số đó là số lớn nhất có hai chữ số khác nhau. Tìm hai số đó.
Bài 9. Tổng của hai số lẻ bằng 64. Tìm hai số đó, biết rằng giữa chúng có 5 số chẵn liên tiếp.
Bài 10. Hình chữ nhật có chu vi 50cm. Nếu kéo dài chiều rộng thêm 7cm thì được hình vuông. Tìm diện tích hình chữ nhật ban đầu.
Chú ý: Để áp dụng được công thức của bài toán tổng hiệu thì ta cần biết được: Tổng của hai số và hiệu của hai số. Đại lượng nào ẩn thì ta phải tìm ra đại lượng đó trước. Ở phần 2 này, các bài tập được đưa ra sẽ ẩn phần tổng, cần phải tìm tổng trước, sau đó mới áp dụng công thức và giải bài.
[*]Bài tập:
Bài 1: Tổng của hai số là một số lớn nhất có 3 chữ số chia hết cho 5. Biết nếu thêm vào số bé 35 đơn vị thì ta được số lớn. Tìm mỗi số ?
Bài giải:
Số lớn nhất có 3 chữ số chia hết cho 5 là: 995. Vậy tổng hai số là 995
Số lớn là:
[995 + 35] : 2 = 515
Số bé là:
995 – 515 = 480
Đáp số: 480 và 515
Bài 2: Mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 48m, chiều dài hơn chiều rộng 4m. Hỏi diện tích của mảnh vườn là bao nhiêu m2?
Phân tích:
Chu vi hình chữ nhật = [chiều dài + chiều rộng] x 2
Tổng của chiều dài + chiều rộng = chu vi hình chữ nhật : 2
Bài giải:
Nửa chu vi hình chữ nhật là:
48 : 2 = 24 [m]
Chiều dài hình chữ nhật là:
[24 + 4] : 2 = 14 [m]
Chiều rộng hình chữ nhật là:
24 – 14 = 10 [m]
Diện tích hình chữ nhật là:
14 x 10 = 140 [${{m}^{2}}$]
Đáp số: 140 ${{m}^{2}}$
Bài 3: Một phép trừ có tổng của số bị trừ, số trừ và hiệu là 7652. Hiệu lớn hơn số trừ 798 đơn vị. Hãy tìm phép trừ đó ?
Phân tích:
Số bị trừ - số trừ = hiệu => số bị trừ = số trừ + hiệu
Số bị trừ + số trừ + hiệu = số bị trừ + số bị trừ = 2 x số bị trừ
Bài giải:
Số bị trừ là:
7652 : 2 = 3826
Tổng của số trừ và hiệu bằng số bị trừ và bằng 3826
Hiệu là:
[3826 + 798] : 2 = 2312
Số trừ là:
3826 – 2312 = 1514
Vậy phép trừ đó là: 3826 – 2312 = 1514
Bài 4: số thứ nhất hơn số thứ hai là 129. Biết rằng nếu lấy số thứ nhất cộng với số thứ hai rồi cộng với tổng của chúng thì được 2010 ?
Phân tích:
Tổng hai số = số thứ nhất + số thứ hai
Số thứ nhất + số thứ hai + tổng = tổng + tổng = 2 x tổng = 2010
Bài giải:
Tổng của hai số là:
2010 : 2 = 1005
Số thứ nhất là:
[1005 + 129] : 2 = 567
Số thứ hai là:
1005 – 567 = 438
Đáp số: 567 và 438
Bài tập tự luyện:
Bài 1: Một phép trừ có tổng của số bị trừ, số trừ và hiệu là 1920. Hiệu lớn hơn số trừ 688 đơn vị. Hãy tìm phép trừ đó ?
Bài 2: Tất cả học sinh của lớp xếp hàng 3 thì được 12 hàng. Số bạn gái ít hơn số bạn trai là 4. Hỏi lớp đó có bao nhiêu bạn trai, bao nhiêu bạn gái ?
Bài 3: Cho một phép trừ hai số mà tổng của số bị trừ, số trừ và hiệu số bằng 1998. Hiệu số lớn hơn số trừ là 135. Hãy tìm số bị trừ và số trừ của phép tính đó ?
Bài 4: Lan có nhiều hơn Hồng 12 quyển truyện nhi đồng. Nếu Hồng mua thêm 8 quyển và Lan mua thêm 2 quyển thì 2 bạn có tổng cộng 46 quyển. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu quyển truyện nhi đồng?
Bài 5: Tìm hai số có hiệu bằng 644, biết rằng nếu lấy số thứ nhất cộng với số thứ hai rồi cộng với tổng của chúng thì được 2584 ?