Cách vẽ tiếp tuyến của nửa đường tròn

• 1 câu trả lời
• Bình luận

• Nhận trả lời

Các bài liên quan

• Cho nửa đường tròn tâm O có đường kinh AB, C là một điểm thuộc nửa đường tròn , H là hình chiếu của C trên AB. Qua trung điểm M của CH, kẻ đường thẳng vuông góc với OC, cắt nửa đường tròn tại D và E. Chứng minh rằng AB là tiếp tuyến của đường tròn [C ; CD].
• Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB, C là một điểm thuộc nửa đường tròn. Qua C kẻ tiếp tuyến d với nửa đường tròn. Kẻ các tia Ax, By song song với nhau, cắt d theo thứ tự tại D, E. Chứng minh rằng AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính DE.
  
• Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, M là một điểm thuộc nửa đường tròn. Qua M vẽ tiếp tuyến với nửa đường tròn. Gọi D và C theo thứ tự là các hình chiếu của A và B trên tiếp tuyến ấy.

  a] Chứng minh rằng M là trung điểm của CD.

  b] Chứng minh rằng \[AB = BC + AD\].

  c] Giả sử \[\widehat{AOM} \geq \widehat{BOM}\], gọi E là giao điểm của AD với nửa đường tròn.

  Xác định dạng của tứ giác BCDE.

  d] Xác định vị trí của điểm M trên nửa đường tròn sao cho tứ giác ABCD có diện tích lớn nhất. Tính diện tích đó theo bán kính R của nửa đường tròn đã cho.

• Cho đường tròn tâm O có đường kính AB = 2R. Gọi d là tiếp tuyến của đường tròn, A là tiếp điểm. Gọi M là điểm bất kì thuộc d. Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với BM, cắt d tại N

  a] chứng minh rằng tích AM.AN không đổi khi điểm M chuyển động trên đường thẳng d.

  b] Tìm giá trị nhỏ nhất của MN.

  
  

• Cho đường tròn [O], M là điểm ở ngoài đường tròn. Qua M kẻ cát tuyến cắt đường tròn tại A và B \[[ MA > MB]\], gọi CD là đường kính vuông góc với AB, đường thẳng MC và MD cắt đường tròn tại E và K, giao điểm của DE, CK là H , I là trung điểm MH. Chứng minh IE, IK là tiếp tuyến của đường tròn [O].
  
• Cho tam giác ABC cân tại A, I là giao điểm của các đường phân giác.

  a] Hãy xác định vị trí tương đối của đường thẳng AC với đường tròn [O] ngoại tiếp tam giác BIC.

  b] Gọi H là trung điểm của BC, IK là đường kính của đường tròn [O].

  Chứng minh rằng \[\frac{AI}{AK} = \frac{HI}{HK}\].

• Cho hình thang vuông ABCD [\[\widehat{A} = \widehat{D} = 90^0\]] có \[\widehat{BMC} = 90^0\] với M là trung điểm của AD. Chứng minh rằng :

  a] AD là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính BC.

  b] BC là tiếp tuyến của đường tròn có đường kinh AD.

• Cho tam giác ABC cân tại A có \[\widehat{A} = \alpha\], đường cao \[AH = h\]. Vẽ đường tròn tâm A bán kính h. Một tiếp tuyến bất kì [khác BC] của đường tròn [A] cắt các tia AB, AC theo thứ tự tại B', C'.

  a] Chứng minh rằng \[S_{ABC} < S_{AB'C'}\].

  b] Trong các tam giác ABC có \[\widehat{A} = \alpha\] và đường cao \[AH = h\], tam giác nào có diện tích nhỏ nhất?

• Cho một hình vuông 8 x 8 gồm 64 ô vuông nhỏ. Đặt một tấm bìa hình tròn có đường kính 8 sao cho tâm O của hình tròn trùng với tâm của hình vuông.

  a] Chứng minh rằng hình tròn tiếp xúc với các cạnh của hình vuông.

  b] Có bao nhiêu ô vuông nhỏ bị tấm bìa che lấp hoàn toàn?