Câu 4 trong mặt phẳng cho hai đường thẳng và có bao nhiêu phép tịnh tiến biến thành

Trả lời: Có vô số phép tịnh tiến biến đường thẳng thành chính nó.

Giải thích:

Ta có hệ quả: Mọi phép tịnh tiến theo vectơ có giá song song hoặc trùng với đường thẳng đều biến đường thẳng thành chính nó. Ngoài ra, PTT biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn cùng bán kính, biến một góc thành một góc bằng nó

=> Do đó, có vô số PTT biến đường thẳng thành chính nó.

Cơ sở lí thuyết về phép tịnh tiến.

Phép tịnh tiến là một phép biến hình được học trong chương trình Toán lớp 11. Trong mặt phẳng có vecto a, nếu phép biến hình mỗi điểm A thành A’ mà vecto AA’ bằng vecto a thì ta gọi đó là phép tịnh tiến. Được kí hiệu là T hoặc Tvecto a.

Ngoài hệ quả đã nêu ở trên, PTT có hai định lý quan trọng sau:

• Định lý 1: Nếu PTT biến hai điểm A và B lần lượt thành hai điểm A’ và B’ thì ta có AB = A’B’.
• Định lý 2: PTT sẽ biến ba điểm thẳng hàng A, B, C thành ba điểm thẳng hàng A’, B’, C’ và không làm thay đổi thứ tự của ba điểm đó.

Biểu thức toạ độ của PTT được phát biểu như sau:

Cho một điểm A[x, y], PTT theo vecto a = [m,n] biến điểm A thành A’[x’, y’]. Ta có biểu thức tính toạ độ của A’ là x’ = x + m và y’ = y + n.

Kinh nghiệm làm bài tập PTT.

Để nắm vững được kiến thức về PTT, các bạn cần rèn luyện nhiều bài tập. Đặc biệt là các bài tập trắc nghiệm. Hãy tham khảo tài liệu bên dưới để có nhiều bài tập trắc nghiệm ôn luyện. Tài liệu được tổng hợp đầy đủ các dạng bài tập về PTT.

Tải tài liệu miễn phí ở đây

Sưu tầm:  Thu Hoài

* Lấy A ∈ a và B ∈ b, lúc đó:

Phép tịnh tiến vectơ 

 biến a thành b.

* Vì có vô số cách chọn A ∈ a và B ∈ b nên có vô số phép tịnh tiến biến a thành b.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ  v→ = -1; 2, A3; 5, B-1; 1 và đường thẳng d có phương trình x – 2y + 3 = 0.

a. Tìm tọa độ của các điểm A' , B' theo thứ tự là ảnh của A, B qua phép tịnh tiến theo vecto v→

b. Tìm tọa độ của điểm C sao cho A là ảnh của C qua phép tịnh tiến theo vectơ v→

c. Tìm phương trình của đường thẳng d' là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo v .

Xem đáp án » 06/04/2020 22,418

Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Dựng ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo vectơ AG . Dựng điểm D sao cho phép tịnh tiến theo vectơ AG biến D thành A.

Xem đáp án » 06/04/2020 11,974

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vecto  v→ = 1; 2. Tìm tọa độ của điểm M’ là ảnh của điểm M3; -1 qua phép tịnh tiến Tv→ .

Xem đáp án » 06/04/2020 8,721

Cho hai tam giác đều ABE và BCD bằng nhau trên hình 1.5. Tìm phép tịnh tiến biến ba điểm A, B, E theo thứ tự thành ba điểm B, C, D.

Xem đáp án » 06/04/2020 5,240

Nêu cách xác định ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vecto v→.

Xem đáp án » 06/04/2020 4,491

Đáp án A

Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song  hoặc trùng với nó.

Do đó, không có phép tịnh tiến nào biến  đường thẳng d thành d' cắt d

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Cho hai đường thẳng song song $a$ và $b$. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Trong mặt phẳng

, cho hai đường thẳng

và

. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến

thành

.

A.

Vô số.

B.

4

C.

1

D.

0

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:

Phân tích: Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó mà

không song song hoặc trùng với nên không có phép tịnh tiến nào biến thành

Đáp án đúng là D

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 45 phút Bài toán về phép tịnh tiến - PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG - Toán Học 11 - Đề số 1

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Trong mặt phẳng tọa độ

  , cho
  và đường thẳng
  có phương trình
  . Viết phương trình đường thẳng
  là ảnh của
  qua phép tịnh tiến
  .

• Trong mặt phẳngOxy, cho đường tròn

  Ảnh của[C]qua phép tịnh tiếntheo
  là:

• Cho phép tịnh tiến

  biến điểm
  thành
  và phép tịnh tiến
  biến
  thành
  .

• Cho phép tịnh tiến vectơ

  biến
  thành
  và
  thành
  . Khi đó:

• Trong mặt phẳng tọa độ

  , cho điểm
  . Tìm tọa độ điểm
  sao cho điểm
  là ảnh của điểm
  qua phép tịnh tiến theo véctơ
  .

• Trong mặt phẳng

  , cho hai đường thẳng
  và
  . Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến
  thành
  .

• Mệnh đề nào sau đây sai?

• Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy . Phép tịnh tiến theo vectơ

  biến đường tròn
  thành đường tròn
  có phương trình

• Giả sử qua phép tịnh tiến theo vectơ

  , đường thẳng
  biến thành đường thẳng
  Mệnh đề nào sau đây sai?

• Trong mặt phẳng Oxycho đường thẳng dcó phương trình

  . Phép tịnh tiến theo
  nào sau đây biến đường thẳng dthành chính nó?

• Trongmp

  , chođườngthẳng
  . Ảnhcủanó qua
  với
  là

• Cho tam giác

  với trọng tâm
  . Gọi
  lần lượt là trụng điểm của các cạnh
  của tam giác
  . Khi đó, phép vị tự nào biến tam giác
  thành tam giác
  ?

• Trong mặt phẳng với hệ tọa độ

  , cho điểm
  . Phép tịnh tiến theo vectơ
  biến điểm
  thành điểm nào trong các điểm sau đây?

• Trongmặtphẳng

  chođườngthẳng
  cóphươngtrình
  . Đểphéptịnhtiếntheovéctơ
  biến
  thànhchínhnóthì
  phảilàvéctơnàotrongcácvéctơsau?

• Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ

  , cho phép tịnh tiến theo
  , phép tịnh tiến theo
  biến parabol
  thành parabol
  . Khi đó phương trình của
  là:

• Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm

  . Tọa độ ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ
  là:

• Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, điểm

  . Phép tịnh tiến theo vectơ
  biến M thành điểm N. Khi đó ta có:

• Cho hình bình hành

  ,
  là một điểm thay đổi trên cạnh
  . Phép tịnh tiến theo véc tơ
  biến điểm
  thành điểm
  thì khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

• Trong mặt phẳng tọa độ

  cho đường thẳng
  có phương trình
  . Ảnh của đường thẳng
  qua phép tịnh tiến
  theo vectơ
  có phương trình là:

• Trong mặt phẳng với hệ tọa độ

  , cho hai đường thẳng
  và
  . Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến
  thành
  .

• Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy . Phép tịnh tiến theo vectơ

  biến đường tròn
  thành đường tròn
  có phương trình:

• Trong mặt phẳng

  , cho đường tròn
  . Phép tịnh tiến theo vectơ
  biến đường tròn
  thành đường tròn có phương trình nào sau đây?

• Cho điểm

  và
  . Tọa độ điểm
  là ảnh của
  qua phép tịnh tiến theo
  là

• Giả sử qua phép tịnh tiến theo vectơ

  , đường thẳng d biến thành đường thẳng
  . Câu nào sau đây sai?

• Trongmặt phẳng với hệ tọa độ

  , cho
  . Phép tịnh tiến theo véc tơ
  biến điểm
  tương ứng thành
  . Khi đó, độ dài đoạn thẳng
  bằng

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Biện pháp giúp Nhật Bản thoát khỏi tình trạng khủng hoảng từ nửa sau thế kỉ XIX là

• Đặc điểm chứng tỏ những năm cuối thế kỉ XIX - đầu thế kỉ XX Nhật Bản chuyển sang giai đoạn đế quốc chủ nghĩa là

• Đặc điểm của đế quốc Nhật Bản là

• Nội dung không phản ánh đúng chính sách cai trị của chính quyền thực dân Anh ở Ấn Độ là

• Đảng Quốc đại là chính đảng của giai cấp hay tầng lớp nào ở Ấn Độ?

• Đầu thế kỉ XX, nhân tố mới xuất hiện trong phong trào dân tộc Ấn Độ là

• Đỉnh cao của cao trào 1905 – 1908 ở Ấn Độ là

• Sự kiện nào đánh dấu Trung Quốc thực sự trở thành nước nửa thuộc địa, nửa phong kiến?

• Cuộc khởi nghĩa vũ trang do Trung Quốc Đồng minh hội lãnh đạo bùng nổ và giành thắng lợi đầu tiên ở

• Kết quả của Cách mạng Tân Hợi [1911] là