Cho đa giác đều 20 cạnh có bao nhiêu tam giác vuông

Phương pháp giải:

Đa giác đều có \[n\] cạnh  [với \[n\] chắn] thì luôn tồn tại đường chéo là đường kính của đường tròn ngoại tiếp.

Từ đó sử dụng kiến thức về tổ hợp để tính toán.

Lời giải chi tiết:

Số hình vuông tạo thành từ các đỉnh của đa giác đều \[20\] cạnh là \[20:4 = 5\] hình vuông [do hình vuông có 4 cạnh bằng nhau và 4 góc bằng nhau]

Vì đa giác đều có 20 đỉnh nên có 10 cặp đỉnh đối diện hay có 10 đường chéo đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp.

Cữ mỗi 2 đường chéo đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tạo thành một hình chữ nhật nên số hình chữ nhật tạo thành là \[C_{10}^2\] hình trong đó có cả những hình chữ nhật là  hình vuông.

[P/s: tui không chắc đoạn 2 tam giác vuông cân đâu 

Do đa giác này là đa giác đều $24$ cạnh nên giả sử có $1$ đường tròn đi qua $24$ đỉnh đó

Với mỗi đường kính tạo bởi $2$ đỉnh thì nó sẽ chia đường tròn đó thành $2$ cung 

Trong $2$ cung đó đều có $1$ điểm là điểm nằm chính giữa sao cho điểm đó cách đều $2$ mút của đường thẳng chọn làm đường kính và tạo thành tam giác cân.

Hai cung có $2$ điểm chính giữa nên tạo được $2$ tam giác cân.

Yea, Theo mk thì đó là lí do tại sao có đc $2$ tam giác cân.

Nếu bn có cách suy nghĩ hay hơn chia sẻ nha @.@

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ruka: 14-12-2022 - 20:24

Với mỗi đường kính tạo bởi $2$ đỉnh thì nó sẽ chia đường tròn đó thành $2$ cung [có thể không bằng nhau]

Đường kính nào mà không chia đường tròn làm hai cung bằng nhau?

Đánh số lại các đỉnh của đa giác đều $P$ đã cho là $A_0, A_1, \ldots, A_{23}$ và quy ước $A_{24k + i} \equiv A_i$, thì số đo cung $A_i A_{i+1}$ là $\frac{2\pi}{24}=\frac{\pi}{12}$ [$P$là đa giác đều].

Với mọi $i$, đoạn thẳng $A_i A_{i + 12}$ sẽ là đường kính. Chọn một đỉnh $A_j$ khác với $A_i$ và $A_{i + 12}$, thì $A_jA_iA_{i+12}$ sẽ là tam giác vuông.

Để $A_jA_iA_{i+12}$ vuông cân thì số đo cung $A_i A_j$ bằng $\frac{\pi}{2} = 3 \times \frac{\pi}{12}$, tức là $j = i \pm 3$.

Tức là trong số $22$ cách chọn đỉnh $A_j$, sẽ có hai đỉnh $A_{j_1}$ và $A_{j_2}$ không thỏa đề.

Nên với mỗi đường kính tạo từ hai đỉnh đối diện trong $P$, ta sẽ tìm được $20$ tam giác vuông không cân.

Hì hì, Theo mình nghĩ thì câu c bạn suy luận zậy chắc là chưa đúng đâu, bạn vẽ hình ra thử với một đa giác đều 6 cạnh bạn vẫn có thể tạo thành tam giác là 3 cạnh của tam giác không phải là 3 cạnh của đa giác. Ở đây mình nghĩ chỉ cần quan tâm đến đỉnh của tam giác thôi. ^^!~

Một hình chữ nhật được tạo thành từ 2 đường chéo đi qua tâm, suy ra số hình chữ nhật được tạo thành là C102

Hình vuông được tạo thành từ 2 đường chéo vuông góc nhau, ta có tất cả 5 cặp đường chéo vuông góc nhau, suy ra có tất cả 5 hình vuông.

Trang chủ » đa Giác đều 20 Cạnh Có Bao Nhiêu Tam Giác Vuông » Top 15 Cho đa Giác đều Có 20 đỉnh Số Tam Giác Vuông được Tạo Nên ...

Có thể bạn quan tâm

• đa Giác đều 20 đỉnh
• đa Giác đều 21 đỉnh
• đa Giác đều 27 đỉnh
• đa Giác đều 2n đỉnh
• đa Giác đều 32 Cạnh

Từ khóa » đa Giác đều 20 Cạnh Có Bao Nhiêu Tam Giác Vuông

• Cho đa Giác đều 20 Cạnh. Lấy Ngẫu Nhiên 3 đỉnh Của đa ... - Khóa Học

• Cho đa Giác đều Có 20 Cạnh. Có Bao Nhiêu Hình Chữ Nhật [không

• Cho đa Giác đều Có [20] Cạnh. Có Bao Nhiêu Hình Chữ Nhật [không ...

• Câu 2.26 Trang 64 SBT Đại Số Nâng Cao Lớp 11 Trong Mặt Phẳng ...

• Cho Một đa Giác đều 20 Cạnh - Toán Học Lớp 10

• Cho Một đa Giác đều 20 Cạnh A Có Bao Nhiêu Tam Giác Vuông Có ...

• Cho đa Giác đều Có 20 Cạnh. Có Bao Nhiêu Tam Giác Vẽ được Từ Các ...

• Cho đa Giác đều Có 20 Cạnh. Có Bao Nhiêu Hình Chữ Nhật [không ...

• Trong Mp đa Giác Có 20 Cạnh. Có Bao Nhiêu Tam Giác Mà đỉnh Của ...

• Cho đa Giác Có 20 đỉnh Có Bao Nhiêu Tam Giác ... - MarvelVietnam

• Trong Mp Cho đa Giác đều Có 20 Cạnh. Có Bao Nhiêu Tam ...

• Cho đa Giác H Có 20 Cạnh. Xét Tam Giác Có 3 đỉnh được Lấy Từ Các ...

• Cho đa Giác đều Có 20 đỉnh