F1 F2 A1 A2 B2 B1 y x o
Viết lại phương trình [E]:\[\dfrac{x^2}{25}+\dfrac{y^2}{9}=1\]
a] Từ phương trình ta có: a2=25=>a=5 =>A1[-5;0] A2[5;0]
b2=9=>b=3 =>B1[0;-3] B2[0;3]
c2=a2-b2=25-9=16 =>c=4
=> F1[-4;0] F2[4;0]
b] Giả sử tọa độ điểm M[m;n]
MF1 góc với MF2 => [m+4][m-4] + n2=0
m2+n2=16 =>9m2+9n2=144[1]
Do M thuộc [E] nên 9m2+25n2=225[2]
Trừ vế với vế của [2] cho [1] ta được 16n2=81
=> \[n=_-^+\dfrac{9}{4}\]
với n\[=\dfrac{9}{4}\]=> m=\[\dfrac{5\sqrt{7}}{4}\]
với n\[=-\dfrac{9}{4}\]=> m\[=\dfrac{5\sqrt{7}}{4}\]
Vậy tọa độ M thỏa mãn là \[\left[\dfrac{5\sqrt{7}}{4};\dfrac{9}{4}\right]\]và\[\left[\dfrac{5\sqrt{7}}{4};-\dfrac{9}{4}\right]\]
Ta có
Độ dài trục lớn [ chiều dài hình chữ nhật cơ sở ]: 2a= 10 .
Độ dài trục nhỏ [ chiều rộng hình chữ nhật cơ sở : 2b= 6
Diện tích hình chữ nhật cơ sở là 2a. 2b= 10.6= 60 .
Chọn C.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Số câu hỏi: 159
Ta có
Độ dài trục lớn [ chiều dài hình chữ nhật cơ sở ]: 2a= 10 .
Độ dài trục nhỏ [ chiều rộng hình chữ nhật cơ sở : 2b= 6
Diện tích hình chữ nhật cơ sở là 2a. 2b= 10.6= 60 .
Chọn C.
...Xem thêm
- lý thuyết
- trắc nghiệm
- hỏi đáp
- bài tập sgk
Cho elip [E0 có phương trình : \[9x^2+25y^2=225\]
a] Tìm tọa độ các tiêu điểm và các đỉnh của [E]
b] Tìm tọa độ các điểm M thuộc [E] sao cho M nhìn hai tiêu điểm \[F_1\] và \[F_2\] của [E] dưới một góc vuông
Các câu hỏi tương tự
Tương ứng các giá trị trong elip này với phương trình chuẩn tắc. Biến là bán kính của trục chính của elip, là bán kính của trục phụ của elip, là khoảng cách theo trục x tính từ gốc tọa độ, và là khoảng cách theo trục y tính từ gốc tọa độ.
9x2 + 25y2 = 225 ⇔ x225+y29=1
Từ đây, ta được a = 5, b = 3.
Diện tích hình chữ nhật cơ sở là S = 2a.2b = 60.
Đáp án cần chọn là: C
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Tìm phương trình chính tắc của Elip có tiêu cự bằng 6 và đi qua điểm A [0; 5]
Xem đáp án » 10/08/2021 797
Tìm phương trình chính tắc của Elip có một đường chuẩn là x + 4 = 0 và một tiêu điểm là [−1; 0].
Xem đáp án » 10/08/2021 685
Cho elip [E] có hai tiêu điểm là F1,F2 và có độ dài trục lớn là 2a. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Xem đáp án » 10/08/2021 552
Cho Elip [E] có phương trình chính tắc là x2a2+y2b2=1, với a > b > 0. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?
Xem đáp án » 10/08/2021 317
Cho Elip [E] có phương trình chính tắc là x2a2+y2b2=1, với a > b > 0. Khi đó khẳng định nào sau đây sai?
Xem đáp án » 10/08/2021 279
Cho elip [E] có tiêu cự là 2c, độ dài trục lớn và trục nhỏ lần lượt là 2a và 2b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Xem đáp án » 10/08/2021 179
Phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn là 12, tiêu cự là 10 là:
Xem đáp án » 10/08/2021 155
Một elip có trục lớn bằng 26, tâm sai e=1213 . Trục nhỏ của elip có độ dài bằng bao nhiêu?
Xem đáp án » 10/08/2021 110
Tìm phương trình chính tắc của Elip có tâm sai bằng 13 và trục lớn bằng 6.
Xem đáp án » 10/08/2021 106
Phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn là 20, tâm sai là e=35 là:
Xem đáp án » 10/08/2021 93
Phương trình chính tắc của elip có tiêu cự là 6, tâm sai là e = 35 ?
Xem đáp án » 10/08/2021 89
Cho elip [E]: x2 + 4y2 – 40 = 0. Chu vi hình chữ nhật cơ sở là:
Xem đáp án » 10/08/2021 78
Cho elip \[[E]:{x^2} + 4{y^2} - 40 = 0\]. Chu vi hình chữ nhật cơ sở là:
Elip $[E]$ có độ dài trục bé bằng tiêu cự. Tâm sai của $[E]$ là:
Phương trình chính tắc của elip có hai đỉnh là \[A[5;0]\] và \[B[0;3]\] là:
Ta có
Độ dài trục lớn [ chiều dài hình chữ nhật cơ sở ]: 2a= 10 .
Độ dài trục nhỏ [ chiều rộng hình chữ nhật cơ sở : 2b= 6
Diện tích hình chữ nhật cơ sở là 2a. 2b= 10.6= 60 .
Chọn C.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ