Đặt: [d]: y = [m+5]x + 2m - 10
Để y là hàm số bậc nhất thì: m + 5 # 0 m # -5
Để y là hàm số đồng biến thì: m + 5 > 0 m > -5
[d] đi qua A[2,3] nên ta có:
3 = [m+5].2 + 2m - 10
2m + 10 + 2m - 10 = 3
4m = 3
m = 3/4
[d] cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 9 nên ta có:
9 = [m+5].0 + 2m - 10
2m - 10 = 9
2m = 19
m = 19/2
[d] đi qua điểm 10 trên trục hoành nên ta có:
0 = [m+5].10 + 2m - 10
10m + 50 + 2m - 10 = 0
12m = -40
m = -10/3
[d] // y = 2x - 1 nên ta có:
\hept{m+5=22m−10≠−1\hept{m+5=22m−10≠−1 \hept{m=−3m≠92\hept{m=−3m≠92 m=−3
Giả sử [d] luôn đi qua điểm cố định M[x0; y0]
Ta có: y0=[m+5]x0+2m−10y0=[m+5]x0+2m−10
mx0+5x0+2m−10−y0=0mx0+5x0+2m−10−y0=0
m[xo+2]+5x0−y0−10=0m[xo+2]+5x0−y0−10=0
Để M cố định thì: \hept{x0+2=05x0−y0−10=0\hept{x0+2=05x0−y0−10=0 \hept{x0=−2y0=−20\hept{x0=−2y0=−20
Vậy...
A>kiếnthức cần nhớ-Hàm số bậc nhất : y = ax + b đồng biến khi a > 0 . Khi đóĐths tạo với rrục hoành ox một góc nhọn .Nghịch biến thì ngợclại.a = a 'b b '-ĐK hai đờng thẳng song song là : -ĐK hai đờng thẳng cắt nhau là : a a.Nếu có thêm b =bthì 2 đt cắt nhau tại một điểm trên trục tung oy.-ĐK hai đờng thẳng vuông góc là tích a.a = -1-Đt hs y=ax[ a 0] đi qua gốc toạ độ-Đths y=ax+b [a 0,b 0]không đi qua gốc toạ độ.Nó tạo vớiOx,Oy 1 tam giácB> Bài tậpBài 1 : Cho hàm số y = [m + 5]x+ 2m 10a] Với giá trị nào của m thì y là hàm số bậc nhấtb] Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến.c] Tìm m để đồ thị hàm số điqua điểm A[2; 3]d] Tìm m để đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 9.e] Tìm m để đồ thị đi qua điểm 10 trên trục hoành .f] Tìm m để đồ thị hàm số song song với đồ thị hàm số y =2x -1g] Chứng minh đồ thị hàm số luôn đi qua 1 điểm cố định vớimọi m.h] Tìm m để khoảng cách từ O tới đồ thị hàm số là lớn nhấtBài 2: Cho đờng thẳng y=2mx +3-m-x [d] . Xác định m để:a] Đờng thẳng d qua gốc toạ độb] Đờng thẳng d song song với đờng thẳng 2y- x =5c] Đờng thẳng d tạo với Ox một góc nhọnd] Đờng thẳng d tạo với Ox một góc tùe] Đờng thẳng d cắt Ox tại điểm có hoành độ 2f] Đờng thẳng d cắt đồ thị Hs y= 2x 3 tại một điểm có hoànhđộ là 2g] Đờng thẳng d cắt đồ thị Hs y= -x +7 tại một điểm có tungđộ y = 4h] Đờng thẳng d đi qua giao điểm của hai đờng thảng 2x -3y=8 và y= -x+1Bài 3: Cho hàm số y=[ 2m-3].x+m-5a]Vẽ đồ thị với m=6b]Chứng minh họ đờng thẳng luôn đi qua điểm cố định khim thay đổic]Tìm m để đồ thị hàm số tạo với 2 trục toạ độ một tam giácvuông când]Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục hoành một góc 45 oe]Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục hoành một góc 135 of]Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục hoành một góc 30o ,60og]Tìm m để đồ thị hàm số cắt đờng thẳng y = 3x-4 tại mộtđiểm trên 0yh]Tìm m để đồ thị hàm số cắt đờng thẳng y = -x-3 tại mộtđiểm trên 0xBài4 [Đề thi vào lớp 10 tỉnh Hải Dơng năm 2000,2001] Cho hàm sốy = [m -2]x + m + 3a]Tìm điều kiện của m để hàm số luôn luôn nghịch biến .b]Tìm điều kiện của m để đồ thị cắt trục hoành tại điểm cóhoành độ bằng 3.c]Tìm m để đồ thị hàm số y = -x + 2, y = 2x 1 và y = [m 2]x + m + 3 đồng quy.d]Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục tung và trục hoành mộttam giác có diện tích bằng 2Bài 5 [Đề thi vào lớp 10 tỉnh Hải Dơng năm 2004]Trong hệ trục toạ độ Oxy, cho hàm số y = 2x + m [*]1]Tìm m để đồ thị hàm số [*] đi qua điểma]A[-1 ; 3];b] B[ 2 ; -5 2 ];c] C[2 ; -1]2] Xác định m để đồ thị hàm số [*] cắt đồ thị hàm số y =3x 2 trong góc phần t thứ IVBài 6:Cho [d1] y=4mx- [ m+5];[d 2] y=[ 3m2+1].x +m2-4a] Tìm m để đồ thị [d1]đi qua M[2;3]b] Cmkhi m thay đổi thì [d 1]luôn đi qua một điểm A cố định,[d2] đi qua B cố định.c] Tính khoảng cách ABd]Tìm m để d1 song song với d2e]Tìm m để d1 cắt d2. Tìm giao điểm khi m=2Bài 7 Cho hàm số y =f[x] =3x 4a]Tìm toạ độ giao điểm của đths với hai trục toạ độb] Tính f[2] ; f[-1/2]; f[ 7 24 ]c] Các điểm sau có thuộc đths không? A[1;-1] ;B[-1;1];C[2;10] ;D[-2;-10]d]Tìm m để đths đi qua điểm E[m;m2-4]e]Tìm x để hàm số nhận các giá trị : 5 ; -3g]Tính diện tích , chu vi tam giác mà đths tạo với hai trục toạđộ.h]Tìm điểm thuộc đths có hoành độ là 7k] Tìm điểm thuộc đths có tung độ là -4l] Tìm điểm thuộc đths có hoành độ và tung độ bằng nhaum] Tìm điểm thuộc đths cách đều hai trục toạ độBài 8 HD:2000-2001Cho hàm số y = [m 2]x + m + 3.1] Tìm điều kiện của m để hàm số luôn nghịch biến.2] Tìm m để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm cóhoành độ bằng 3.3] Tìm m để đồ thị của hàm số trên và các đồ thị của các hàmsố y = -x + 2 ; y = 2x 1 đồng quy.Gợi ý :
1] KQ: m