Cho phương trình x 2 2 m + 1x - 4m+3 = 0

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây

Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây

Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!

Đáp án:

 a) Phương trình luôn có nghiệm với mọi m

b)$m =\{\ \dfrac{-7\pm 6\sqrt{7}}{14};\dfrac{-3\pm 2\sqrt{3}}{6} \}$

Giải thích các bước giải:

 a)Ta có :

$\Delta '=(2m+1)^2-4m^2-4m+3=4>0$
Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt với mọi m 

b)Theo hệ thức vi-ét ta có :

$\begin{cases}x_1+x_2=4m+2\\x_1.x_2=4m^2+4m-3\end{cases}$

Mà :

$x_1^2=4x_2^2$

$x_1=2x_2$ hoặc $x_1=-2x_2$

$TH1:$

Với $x_1=2x_2$ theo hệ thức $Vi-ét$ ta có :

$\Leftrightarrow \begin{cases}3x_1=4m+2\\x_1.x_2=4m^2+4m-3\end{cases}$

$\Leftrightarrow \begin{cases}x_1=\dfrac{4m+2}{3}\\x_2=\dfrac{2m+1}{3}\\x_1.x_2=4m^2+4m-3\end{cases}$

Khi đó ta có :

$\dfrac{4m+2}{3}.\dfrac{2m+1}{3}=4m^2+4m-3$

$\dfrac{4m+2}{3}.\dfrac{2m+1}{3}=4m^2+4m-3$

$\Leftrightarrow 2(2m+1)^2=36m^2+36m-27$

$\Leftrightarrow 36m^2+36m-27-8m^2-8m-2=0$

$\Leftrightarrow 28m^2+28m-29=0$

Vậy  $m=\dfrac{-7\pm 6\sqrt{7}}{14}$

$TH2:x_1=-2x_2$

Ta có :

$\begin{cases}x_2=-4m-2\\x_1.x_2=4m^2+4m-3\end{cases}$

$\begin{cases}x_2=-4m-2\\x_1=2m+1\\x_1.x_2=4m^2+4m-3\end{cases}$

Từ đây ta có :

$ -2(2m+1)^2=4m^2+4m-3$

$\Leftrightarrow -8m^2-8m-2=4m^2+4m-3$

$\Leftrightarrow 12m^2+12m-1=0$

Vậy $m=\dfrac{-3\pm2\sqrt{3}}{6}$

Kết hợp hai trường hợp ta có :

$m =\{\ \dfrac{-7\pm 6\sqrt{7}}{14};\dfrac{-3\pm 2\sqrt{3}}{6} \}$

Hãy luôn nhớ cảm ơnvote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!

XEM GIẢI BÀI TẬP SGK TOÁN 9 - TẠI ĐÂY

Cho phương trình x 2 2 m + 1x - 4m+3 = 0
Đặt câu hỏi

1.Cho phương trình x^2- 2(m+3)x + 4m-1=0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm cùng dương

2. Tìm m để phương trình 2x^2 -3( m+1)x + m^2 -m-2=0 có 2 nghiệm trái dấu

  • lý thuyết
  • trắc nghiệm
  • hỏi đáp
  • bài tập sgk

Cho pt x2 - 2(m-1)x - 4m -3=0(1)

a) Chứng minh pt (1) luôn có hai nghiêm phân biệt vs mọi giá trị của m

b) Gọi x1,x2 là hai nghiệm của pt(1)

Tìm m để (x1^2 - 2mx1 - 4m)(x2^2 - 2mx2 - 4m)<0

Các câu hỏi tương tự