Tìm m để mọi tiếp tuyến của đồ thị hàm sốy=x3–mx2+[2m-3]x-1 đều có hệ số góc dương?
A.m>1
B.m≠1
C.m∈∅
Đáp án chính xác
D.m≠0
Xem lời giải
Cho hàm số [y = [x^3] - m[x^2] - mx + 2m - 3 ] có đồ thị là [[ C ] ], với [m ] là tham số thực. Gọi [T ] là tập tất cả các giá trị nguyên của [m ] để mọi đường thẳng tiếp xúc với [[ C ] ] đều có hệ số góc dương. Tính tổng các phần tử của [T ].
Câu 46203 Vận dụng cao
Cho hàm số \[y = {x^3} - m{x^2} - mx + 2m - 3\] có đồ thị là \[\left[ C \right]\], với \[m\] là tham số thực. Gọi \[T\] là tập tất cả các giá trị nguyên của \[m\] để mọi đường thẳng tiếp xúc với \[\left[ C \right]\] đều có hệ số góc dương. Tính tổng các phần tử của \[T\].
Đáp án đúng: d
Phương pháp giải
- Tìm hệ số góc của tiếp tuyến với \[\left[ C \right]\] tại điểm \[M\left[ {{x_0};\,{y_0}} \right] \in \left[ C \right]\]
- Đánh giá hệ số góc rồi tìm \[m\] để hệ số góc luôn dương.
...Tìm $m$ để mọi tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = {x^3} - m{x^2} + \left[ {2m - 3} \right]x - 1$ đều có hệ số góc dương?
Tìm \[m\] để mọi tiếp tuyến của đồ thị hàm số \[y = {x^3} - m{x^2} + \left[ {2m - 3} \right]x - 1\] đều có hệ số góc dương?
A. \[m > 1\].
B. \[m \ne 1\].
C. \[m \in \emptyset \].
D. \[m \ne 0\].