Có bao nhiêu số tự nhiên n thỏa mãn n mũ 2 + 3n + 6 là bội của n + 3

Tìm số tự nhiên n thỏa mãn \[300 < n < 500\] sao cho: \[n\] chia \[15\] dư \[8,\] chia \[35\] dư \[13.\]

Bước 1:Vì \[n\] chia \[15\] dư \[8,\] chia \[35\] dư \[13\] nên:
\[\left[ {n - 8} \right] \vdots\, 15\] và \[\left[ {n - 13} \right] \vdots\, 35\] \[\left[ {n > 13} \right]\]
Bước 2:Biến đổi tìm số tự nhiên \[m\] sao cho \[\left[ {n + m} \right] \vdots \,15\] và \[\left[ {n + m} \right] \vdots\, 35\]
Khi đó \[\left[ {n + m} \right] \vdots \,BCNN\left[ {15;35} \right]\]
Bước 3:Tìm các giá trị của \[n\]
Chọn giá trị của n thỏa mãn \[n\] lớn hơn 300 và nhỏ hơn 500.