Công thức khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng
Trong hình học không gian Oxyz, ta có nhiều cách để tính được khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng. Tuy nhiên, nếu đề cho biết tọa độ 1 điểm và phương trình 1 mặt phẳng thì ta nên dùng công thức dưới đây sẽ cho kết quả nhanh và chính xác.
Cơ sở lý thuyết
Trong khoảng trống Oxyz có điểm P. [ a ; b ; c ] không thuộc mặt phẳng [ α ], biết rằng mặt phẳng này có phương trình [ α ] : Ax + By + Cz + D = 0. Để tính khoảng cách từ điểm P. [ a ; b ; c ] tới mặt phẳng [ α ] ta sử dụng công thức :
d[P, [α]] = $\frac{{\left| {a.A + b.B + c.C + D} \right|}}{{\sqrt {{A^2} + {B^2} + {C^2}} }}$
Bạn đang đọc: Tính khoảng cách từ điểm đến trục Ox
Bài tập có lời giải
Bài tập 1.Trong không gian có mặt phẳng [α]: x 2y + 3z 4 = 0. Hãy tìm khoảng cách từ P[1; 1; 1] tới mặt phẳng [α]?
Hướng dẫn giảiÁp dụng công thức tính khoảng cách ở trên : d [ P., [ α ] ] = $ \ frac { { \ left | { 1.1 + 1. \ left [ { 2 } \ right ] + 1. \ left [ 3 \ right ] 4 } \ right | } } { { \ sqrt { { 1 ^ 2 } + { { \ left [ { 2 } \ right ] } ^ 2 } + { 3 ^ 2 } } } } = \ frac { { \ sqrt { 14 } } } { 7 } $Kết luận : d [ P., [ α ] ] = $ \ frac { { \ sqrt { 14 } } } { 7 } $
Bài tập 2. Cho mặt phẳng [α]: x + y + z 9 = 0. Một điểm P nằm trên trục tọa độ Oz thuộc hệ trục Oxyz, cách [α] là 5. Hãy tìm tọa độ của M?
Hướng dẫn giảiVì P. thuộc Oz nên nó có tọa độ là P. [ 0 ; 0 ; z ] .Theo công thức khoảng cách ở trên : d [ P., [ α ] ] = 5
$5 = \frac{{\left| {1.0 + 1.0 + 1.z 9} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {1^2} + {1^2}} }} \Leftrightarrow z = 5\sqrt 3 + 9$
Xem thêm: 15 điểm đến khách Việt yêu thích nhất 2021 – VnExpress
Kế luận : P. [ 0 ; 0 ; USD 5 \ sqrt 3 + 9 USD ]
Bài tập 3. Hãy tính khoảng cách từ gốc tọa độ O của hệ trục Oxyz tới mặt phẳng [Q]: 2x 3y 5z + 2 = 0
Hướng dẫn giảiGốc tọa độ của hệ trục Oxyz có tọa độ O [ 0 ; 0 ; 0 ]Áp dụng công thức tính khoảng cách ở trên : d [ O, [ Q. ] ] = $ \ frac { { \ left | { 2.0 + \ left [ { 3 } \ right ]. 0 + \ left [ { 5 } \ right ]. 0 + 2 } \ right | } } { { \ sqrt { { 2 ^ 2 } + { { \ left [ { 3 } \ right ] } ^ 2 } + { { \ left [ { 5 } \ right ] } ^ 2 } } } } = \ frac { { \ sqrt { 38 } } } { { 19 } } $
Bài tập 4. Một mặt phẳng [α]: x + 2y + 3z 4 = 0. Biết khoảng cách từ mp [α] tới P thuộc trục Ox là 2. Hãy xác định tọa độ điểm P.
Hướng dẫn giảiVì P. thuộc Ox nên nó có tọa độ P. [ x ; 0 ; 0 ]
Theo đề bài: d[P, [α]] = 2
Xem thêm: 15 điểm đến khách Việt yêu thích nhất 2021 – VnExpress
Áp dụng công thức tính khoảng cách : 2 = $ \ frac { { \ left | { \ left [ { 1 } \ right ]. x + 2.0 + 3.0 4 } \ right | } } { { \ sqrt { { { \ left [ { 1 } \ right ] } ^ 2 } + { 2 ^ 2 } + { 3 ^ 2 } } } } \ Leftrightarrow x = 2 \ sqrt { 14 } 4 USDVậy P. [ USD 2 \ sqrt { 14 } 4 USD ; 0 ; 0 ]Bài viết khoảng cách từ 1 điểm đến mặt phẳng tạm dừng ở đây. Với mong ước mỗi bài viết sẽ giúp bạn hiểu và vận dụng thành thạo công thức nên nếu còn vướng mắc hay góp ý hãy để lại và Toanhoc. org sẽ giúp bạn xử lý .
Khoảng cách từ tâm A đến trục Ox là 4. Vậy d>R, do đó đường tròn và trục Ox không giao nhau.. Bài 18 trang 110 sgk Toán 9 – tập 1 – Bài 4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A[3;4]. Hãy xác định vị trí tương đối của đường tròn [A;3] và các trục tọa độ.
– Khoảng cách từ tâm A đến trục Ox là 4.
Quảng cáoVậy d > R, do đó đường tròn và trục Ox không giao nhau.
– Khoảng cách từ tâm A tới trục Oy là 3.
Vậy d = R, do đó đường tròn và trục Oy tiếp xúc nhau.
Đường tròn tâm $I\left[ {a;b} \right]$ và bán kính $R$ có dạng:
Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?
Tính khoảng cách từ điểm M[-2;3;1]đến trục Ox.
A.5
B. 3
C.10
Đáp án chính xác
D. 2
Xem lời giải
Skip to content
Bài viết Khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng – Môn Toán lớp 10 – Thầy : Nguyễn Công Chính thuộc chủ đề về Video cách làm đang được rất nhiều bạn quan tâm đúng không nào !! Hôm nay, hãy cùng latima.vn tìm hiểu Khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng – Môn Toán lớp 10 – Thầy : Nguyễn Công Chính trong bài viết hôm nay nhé !
Sau khi đã biết cách viết phương trình đường thẳng, thầy sẽ hướng dẫn các con đến một dạng toán vô cùng quan trọng trong chuyên đề: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng, đó là: Khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng. Trong bài giảng này chúng ta sẽ được biết công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến một đường thẳng, bên cạnh đó là xét vị trí tương đối của các đường thẳng, phương trình đường phân giác và áp dụng chúng vào một loạt các bài tập vô cùng lí thú các con nhé!
Link khóa học: Học trực tuyến tại:
Fanpage: Xem video Khoảng Cách Từ Tâm Đường Tròn Đến Trục Ox
Giới thiệu về Khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng – Môn Toán lớp 10 – Thầy : Nguyễn Công Chính
Tham khảo dữ liệu về Khoảng Cách Từ Tâm Đường Tròn Đến Trục Ox tại Wikipedia
Bạn có thể tìm thêm nội dung chi tiết về Khoảng Cách Từ Tâm Đường Tròn Đến Trục Ox từ trang Wikipedia tiếng Việt.
Câu hỏi về Khoảng Cách Từ Tâm Đường Tròn Đến Trục Ox
Nếu có bắt kỳ thắc mắc nào về Khoảng Cách Từ Tâm Đường Tròn Đến Trục Ox hãy cho chúng mình biết nhé, mọi thắc mắc hay góp ý của các bạn sẽ giúp mình hoàn thiện hơn trong các bài sau nhé!
Bài viết Khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng – Môn Toán lớp 10 – Thầy : Nguyễn Công Chính được mình và team tổng hợp từ nhiều nguồn. Nếu thấy bài viết Khoảng Cách Từ Tâm Đường Tròn Đến Trục Ox giúp ích cho bạn thì hãy ủng hộ team Like hoặc Share nhé!
Hình ảnh về Khoảng Cách Từ Tâm Đường Tròn Đến Trục Ox
Hình ảnh minh hoạ cho Khoảng Cách Từ Tâm Đường Tròn Đến Trục Ox
Tham khảo thêm những video khác về Khoảng Cách Từ Tâm Đường Tròn Đến Trục Ox tại đây: Nguồn Youtube
Thống kê về video Khoảng Cách Từ Tâm Đường Tròn Đến Trục Ox
Video “Khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng – Môn Toán lớp 10 – Thầy : Nguyễn Công Chính” đã có 106405 lượt xem, được thích 2464 lần, chấm 5.00/5 điểm. Kênh Tuyensinh247.com đã dành nhiều công sức và thời gian để hoàn thiện clip này với thời lượng 01:35:22, chúng ta hãy lan toả clíp này để cám ơn tác giả nhé.
Từ khoá cho video này: #Khoảng #cách #từ #một #điểm #đến #đường #thẳng #Môn #Toán #lớp #Thầy #Nguyễn #Công #Chính, học trực tuyến,học online,tuyển sinh 247,tuyensinh247,khoảng cách từ 1 điểm đến đường thẳng,toán lớp 10,thầy nguyễn công chính, Khoảng Cách Từ Tâm Đường Tròn Đến Trục Ox, Khoảng Cách Từ Tâm Đường Tròn Đến Trục Ox, Khoảng Cách Từ Tâm Đường Tròn Đến Trục Ox, Khoảng Cách Từ Tâm Đường Tròn Đến Trục Ox
Nguồn: Khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng – Môn Toán lớp 10 – Thầy : Nguyễn Công Chính
Vì tính chất bảo mật ĐƯỜNG LINK nên chúng tôi cần xác minh bằng CODE*
HƯỚNG DẪN LẤY CODE [CHỈ MẤT 10 GIÂY]
Bước 1: COPY từ khóa bên dưới [hoặc tự ghi nhớ] học spa Bước 2: Vào google.com.vn và tìm từ khóa. Sau đó, nhấp vào kết quả này của trang này.===============================
Vì tính chất bảo mật ĐƯỜNG LINK nên chúng tôi cần xác minh bằng CODE*
HƯỚNG DẪN LẤY CODE [CHỈ MẤT 10 GIÂY]
Bước 1: COPY từ khóa bên dưới [hoặc tự ghi nhớ] học phun xăm Bước 2: Vào google.com.vn và tìm từ khóa. Sau đó, nhấp vào kết quả này của trang này.===============================
NETFLIX có ưu điểm gì:
- Tận hưởng phim bản quyền Chất lượng cao độ phân giải 4K, FHD, âm thanh 5.1 và không quảng cáo như các web xem phim lậu.
- Kho phim đồ sộ, các phim MỸ, TÂY BAN NHA, HÀN, TRUNG, NHẬT đều có đủ và 90% phim có Vietsub.
- Cài trên điện thoại, máy tính, tablet, SmartTv, box đều xem được.