Cos 54 bằng bao nhiêu

• Câu hỏi:

  Giá trị của biểu thức: sin 36o – cos 54o bằng:                                       

  • A. 0
  • B. 1
  • C. 2sin 36o
  • D. 2cos 54o               

  Lời giải tham khảo:

  Đáp án đúng: A

  Lưu ý: Đây là câu hỏi tự luận.

  ADSENSE

Mã câu hỏi: 118356

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

• 40 câu trắc nghiệm Ôn tập Chương 1 Hình học 9

  40 câu hỏi | 60 phút

  Bắt đầu thi

CÂU HỎI KHÁC

• Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MI. Khi đó hệ thức nào đúng:
• Trong hình bên [sin alpha ] bằng:                           
• Trên hình vẽ bên, kết quả nào sau đây là đúng.
• Cho tam giác BC vuông tại  A , AC = 6 cm ; BC = 12cm thì số đo của [widehat {ABC}\] bằng
• Trong hình vẽ bên, ta có:  y = ?
• Trong hình vẽ bên, ta có:  x = ?
• Trên hình vẽ bên, x bằng:
• Cho hình bên, kết quả nào sau đây là đúng.
• Cho hình bên, ta có: [sin alpha ] bằng
• Giá trị của biểu thức: sin 36o – cos 54o bằng:                
• Trong một tam giác vuông. Biết [cos alpha  = frac{2}{3}].
• Cho tam giác ABC vuông tại A, hệ thức nào sai :
• Bộ ba nào sau đây không phải là độ dài 3 cạnh của tam giác vuông? 
• Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 5; AC = 7, BH = x, CH = y. Chỉ ra một hệ thức sai:
• Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AC = 14, BC = 16, BH = x, CH = y. Chỉ ra một hệ thức sai:
• Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MK. Biết MN = x, MP = y, NK = 2, PK = 6. Chỉ ra một hệ thức sai:
• Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = AC = y, AH = 5, BH = CH = x. Xác định x và y
• Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 7, AC = 9, AH = x, BC = y. Chỉ ra một hệ thức sai:
•  Cho tam giác PQR vuông tại P, đường cao PS. Biết PS = 3, SQ = 2, SR = x, PR = y. Chỉ ra một hệ thức sai:
• Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = x, AC = y, AH = 2, BC = 5.
• Cho tam giác ABC vuông tại A, [frac{{sin B}}{{sin C}}]
• Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B bằng B bằng 300, BC = 8. Độ dài AC là:
• Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB = 6, tan⁡B = 5/12 Độ dài AC là:
• Cho tam giác ABC vuông tại A. Chỉ ra một hệ thức sai:
• Cho cos⁡α = 0,8. Tính sin α [ với α là góc nhọn]
• Chỉ ra một hệ thức sai:
• Cho các biểu thức sau, biểu thức nào âm:
• Cho tam giác ABC. Biết AB = 21, AC = 28, BC = 35. Tam giác ABC là tam giác gì?
• Tính [M = frac{{sin {{32}^0}}}{{cos {{58}^0}}}]
• Cho ΔABC đều, đường cao AH. Biết HC = 3, độ dài AC và AH là:
• Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 5; AC = 7. Độ dài AH là:
• Cho tam giác ABC có góc B bằng 450, góc C bằng 300. Nếu AC = 8 thì AB bằng:
• Với góc nhọn a ta có:   [I] 0 < sina < 1    [II] 0 < cosa < 1    [III] sin2a + cos2a =
• Góc nhọn α có cosα = 0,3865 thì số đo của góc α là:
• Dãy số nào sau đây được sắp xếp theo thứ tự giảm dần
• Rút gọn biểu thức: A = cos4x + cos2x.sin2x + sin2x được kết quả là:
• Một cái thang dài 4m, đặt dựa vào tường, góc giữa thang và mặt đất là 600.
• Cho tam giác ABC có góc A bằng 1050; góc B bằng 450; BC = 4. Tính AB
• Cho α + β = 900. Ta có:
• Tính [co{s^2}{20^0} + co{s^2}{40^0} + co{s^2}{50^0} + co{s^2}{70^0}]

ADSENSE

ADMICRO

Bộ đề thi nổi bật

Trong bài giảng hôm nay thầy sẽ hướng dẫn các bạn tính giới hạn hàm số dạng vô cùng trên vô cùng: $\infty/ \infty$. Đây là một trong những dạng giới hạn vô định thường gặp khi giải toán. Trong chuyên đề này thầy đã có một bài giảng tìm giới hạn dạng không trên không – $0/0$ gửi tới các bạn thời gian trước. Bạn nào chưa xem thì có thể ghé qua để cổ vũ thầy. Nội dung của dạng giới hạn vô định hôm nay có nội dung như sau:

Giới hạn hàm số dạng vô cùng trên vô cùng

Cho hàm số $y=\frac{f[x]}{g[x]}$ với $\lim \limits_{x \to \infty}{f[x]}=\infty $ và $\lim \limits_{x \to \infty}{g[x]}=\infty $

Để tìm được giới hạn dạng này thì thầy chia làm 2 trường hợp như sau:

Trường hợp hàm số $y=\frac{f[x]}{g[x]}$ là hàm hữu tỷ.

Ta chia cả tử và mẫu cho lũy thừa bậc cao nhất và áp dụng tính chất: $\lim \limits_{x \to \infty} {\frac{1}{x^n}} =0$ với $n \in N^*$. Hoặc các bạn cũng có thể làm bằng cách đặt nhân tử chung là ẩn có có lũy thừa bậc cao nhất.

Giả sử có hàm số $y=\frac{2x^4+…}{4x^2+…}$ thì các bạn chia cả tử và mẫu cho $x^4$

Nếu có hàm số $y=\frac{1+…+2x^3}{2-x^3+…}$ thì chia cả tử và mẫu cho $x^3$

Nếu có hàm số  $y=\frac{1+…+2x^3}{4+x^6+…}$ thì chia cả tử và mẫu cho $x^6$

Trường hợp hàm số $y=\frac{f[x]}{g[x]}$ là hàm vô tỷ [hàm chứa căn]

Với trường hợp này các bạn làm như sau:

Giả sử bậc của căn thức là $m$, bậc cao nhất của ẩn trong căn là $n$. Các bạn lấy thương của $\frac{n}{m}$ và coi đây là bậc của căn thức đó. Sau đó các bạn hãy chia cả tử và mẫu của biểu thức cho lũy thừa cao nhất [giống trường hợp 1] hoặc thực hiện đặt nhân tử chung, sau đó đơn giản biểu thức.

Giả sử có biểu thức trên tử hoặc dưới mẫu là: $\sqrt[3]{1-2x^2+x^3}$ thì các bạn biến đổi thành

• $\sqrt[3]{1-2x^2+x^3}$=$\sqrt[3]{x^3.[\frac{1}{x^3}-\frac{2}{x}+1]}$  [Đặt nhân tử chung là $x^3$]
• Hoặc $\sqrt[3]{1-2x^2+x^3}=\frac{\sqrt[3]{1-2x^2+x^3}}{x}=\sqrt[3]{\frac{1-2x^2+x^3}{x^3}}$  [Chia cả tử và mẫu cho $x$]. Vì $x^{\frac{n}{m}}=x^{\frac{3}{3}}=x$

Các bạn thấy nếu làm như vậy thì thật đơn giản phải không nào. Giới hạn hàm số dạng vô cùng trên vô cùng không có gì là phức tạp. Vậy nếu không có gì thắc mắc thêm thì chúng ta cùng đi nghiên cứu một vài bài tập áp dụng. Tuy nhiên các bạn có thể sẽ gặp phải sai lầm khi giải trường hợp 2 này đó. Để biết điều đó có thể sảy ra hay không, các bạn hãy theo dõi bài tập 2 nhé.

Có thể bạn quan tâm: Cách chia đa thức bằng lược đồ Hooner hay

Bài tập giới hạn dạng vô cùng trên vô cùng

Bài tập 1: Tìm các giới hạn sau:

a. $\lim \limits_{x \to \infty} {\frac{3x^4+2x^2+1}{5x^3+3x+2}}$ $\hspace{1.5cm}$ b. $\lim \limits_{x \to \infty} {\frac{2x^3+2}{2x^3+3x^2}}$ $\hspace{1.5cm}$ c. $\lim \limits_{x \to \infty} {\frac{x+1}{3x^2+3x-9}}$

Hướng dẫn giải:

a. Trường hợp này các bạn thấy lũy thừa bậc cao nhất của tử là 4, lũy thừa bậc cao nhất của mẫu là 3. Vậy Trong trường hợp này thầy sẽ sử dụng cách đặt nhân tử chung là $x^4$ trước rồi mới thực hiện phép chia.

$\lim \limits_{x \to \infty} {\frac{3x^4+2x^2+1}{5x^3+3x+2}}$

$=\lim \limits_{x \to \infty} {\frac{x^4[3+\frac{2}{x^2}+\frac{1}{x^4}]}{x^4[\frac{5}{x}+\frac{3}{x^3}+\frac{2}{x^4}]}}$

$=\lim \limits_{x \to \infty} {\frac{3+\frac{2}{x^2}+\frac{1}{x^4}}{\frac{5}{x}+\frac{3}{x^3}+\frac{2}{x^4}}}$

$=\frac{3}{0}$

$=\infty$

Ở đây các bạn để ý $\lim \limits_{x \to \infty} {\frac{2}{x^2}}=\lim \limits_{x \to \infty} {\frac{1}{x^4}}=\lim \limits_{x \to \infty} {\frac{5}{x}}=\lim \limits_{x \to \infty} {\frac{3}{x^3}}=\lim \limits_{x \to \infty} {\frac{2}{x^4}} =0$

Từ các ví dụ sau thầy sẽ không giải thích cụ thể chỗ này nữa nhé.

b. Trường hợp này các bạn thấy lũy thừa bậc cao nhất của tử là 3, lũy thừa bậc cao nhất của mẫu là 3. Vậy ta chia cả tử và mẫu cho lũy thừa bậc 3.

$\lim \limits_{x \to \infty} {\frac{2x^3+2}{2x^3+3x^2}}$

$=\lim \limits_{x \to \infty}{\frac{\frac{2x^3+2}{x^3}}{\frac{2x^3+3x^2}{x^3}}}$

$=\lim \limits_{x \to \infty}{\frac{2+\frac{2}{x^3}}{2+\frac{3}{x}}}$

$=\frac{2}{2} =1$

Với cách làm ở ý [a] và ý [b] các bạn chọn cách nào cũng đc, bạn thấy cách nào trình bày dễ nhìn, dễ hiểu thơn thì làm nhé.

c. Trường hợp này các bạn thấy lũy thừa bậc cao nhất của tử là 1, lũy thừa bậc cao nhất của mẫu là 2. Vậy ta chia cả tử và mẫu cho lũy thừa bậc 2.

$\lim \limits_{x \to \infty} {\frac{x+1}{3x^2+3x-9}}$

$=\lim \limits_{x \to \infty} {\frac{x^2[\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}]}{x^2[3+\frac{3}{x}-\frac{9}{x^2}]}}$

$=\lim \limits_{x \to \infty} {\frac{\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}}{3+\frac{3}{x}-\frac{9}{x^2}}}$

$=\frac{0}{3}=0$

Bài tập 2: Tìm các giới hạn sau:

a. $\lim \limits_{x \to +\infty} {\frac{\sqrt{x^2+1}+x}{3x+5}}$ $\hspace{1.5cm}$ b. $\lim \limits_{x \to \infty}{\frac{x+3}{\sqrt{x^2+1}}}$

Hướng dẫn giải:

a.  Với ý [a] này các bạn thấy hàm số chứa căn bậc 2, biểu thức trong căn chứa lũy thừa bậc cao nhất là 2. Biểu thức ngoài căn chứa lũy thừa bậc cao nhất là 1. Vậy trong căn các bạn cần đặt nhân tử chung là $x^2$ [trùng với bậc của căn] để có thể khai căn được.

$\lim \limits_{x \to +\infty} {\frac{\sqrt{x^2+1}+x}{3x+5}}$

$=\lim \limits_{x \to +\infty} {\frac{\sqrt{x^2[1+\frac{1}{x^2}]}+x}{x[3+\frac{5}{x}]}}$

$=\lim \limits_{x \to +\infty} {\frac{x.\sqrt{1+\frac{1}{x^2}}+x}{x[3+\frac{5}{x}]}}$

$=\lim \limits_{x \to +\infty} {\frac{x.[\sqrt{1+\frac{1}{x^2}}+1]}{x[3+\frac{5}{x}]}}$

$=\lim \limits_{x \to +\infty} {\frac{\sqrt{1+\frac{1}{x^2}}+1}{3+\frac{5}{x}}}$

$=\frac{1+1}{3} =\frac{2}{3}$

Ở bước 3 các bạn thấy thầy khai căn $\sqrt{x^2}=x$ được là vì sao không? Bởi vì $ x \to +\infty \Rightarrow x>0$ do đó ta có thể khai căn một cách dễ dàng.

Thầy đã nói trong bài 2 này có thể sẽ sảy ra sai lầm khi các bạn tìm giới hạn, ý [a] chưa thấy sai lầm nào cả, vậy chắc chắn điều mà thầy nhắc tới sẽ nằm trong ý [b] này rồi. Chúng ta cùng tìm hiểu tiếp.

b.  $\lim \limits_{x \to \infty}{\frac{x+3}{\sqrt{x^2+1}}}$

Chia cả tử và mẫu cho $x$ ta có:$\lim \limits_{x \to \infty}{\frac{\frac{x+3}{x}}{\frac{\sqrt{x^2+1}}{x}}}=\lim \limits_{x \to \infty}{\frac{1+\frac{3}{x}}{\frac{\sqrt{x^2+1}}{x}}}$

Giờ ta phải đưa $x$ vào căn. Nhưng vì chưa biết ẩn $x$ mang giá trị dương hay âm nên ta xét 2 trường hợp như sau:

TH1:

$x \to +\infty \Rightarrow x>0 \Rightarrow x=\sqrt{x^2}$

Ta có: $\lim \limits_{x \to +\infty}{\frac{1+\frac{3}{x}}{\frac{\sqrt{x^2+1}}{x}}}=\lim \limits_{x \to +\infty}{\frac{1+\frac{3}{x}}{\sqrt{\frac{x^2+1}{x^2}}}}=\lim \limits_{x \to +\infty}{\frac{1+\frac{3}{x}}{\sqrt{1+\frac{1}{x^2}}}}=\frac{1}{1}$

TH2:

$x \to -\infty \Rightarrow x