Cos pi trên 2 bằng bao nhiêu độ

Bạn đang xem: Top 11+ Sin Pi/6 Bằng Bao Nhiêu độ

1. Định nghĩa

Với mỗi góc $\alpha $ [${0^0} \leqslant \alpha  \leqslant {180^0}$] ta xác định một điểm M trên nửa đường tròn đơn vị sao cho $\widehat {xOM} = \alpha $ và giả sử điểm M có toạ độ $M\left[ {{x_0};{y_0}} \right]$. Khi đó ta định nghĩa :

* sin của góc $\alpha $ là ${y_0}$, kí hiệu $\sin \alpha  = {y_0}$;

* côsin của góc $\alpha $ là ${x_0}$, kí hiệu $\cos \alpha  = {x_0}$;

* tang của góc $\alpha $ là $\frac{{{y_0}}}{{{x_0}}}\left[ {{x_0} \ne 0} \right]$, kí hiệu $\tan \alpha  = \frac{{{y_0}}}{{{x_0}}}$;

* côtang của góc $\alpha $ là $\frac{{{x_0}}}{{{y_0}}}\left[ {{y_0} \ne 0} \right]$, kí hiệu $\cot \alpha  = \frac{{{x_0}}}{{{y_0}}}$.

Các số sin$\alpha $, cos$\alpha $, tan$\alpha $, cot$\alpha $ được gọi là các giá trị lượng giác của góc $\alpha $.

Chú ý

* Nếu $\alpha $ là góc tù thì cos$\alpha $< 0, tan$\alpha $< 0, cot$\alpha $< 0.

* tan$\alpha $ chỉ xác định khi $\alpha  \ne \frac{\pi }{2} + k\pi $, cot$\alpha $ chỉ xác định khi $\alpha  \ne k\pi ,k \in Z.$

2. Tính chất

Ta có dây cung NM song song với trục Ox và nếu $\widehat {xOM} = \alpha $ thì $\widehat {xON} = {180^0} - \alpha $. 

Ta có ${y_M} = {y_N} = {y_0};{x_M} =  - {x_N} = {x_0}$. Do đó:

$\begin{gathered}   \sin \alpha  = \sin \left[ {{{180}^0} - \alpha } \right] \hfill \\   \cos \alpha  =  - \cos \left[ {{{180}^0} - \alpha } \right] \hfill \\   \tan \alpha  =  - \tan \left[ {{{180}^0} - \alpha } \right] \hfill \\   \cot \alpha  =  - \cot \left[ {{{180}^0} - \alpha } \right] \hfill \\ \end{gathered} $

3. Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt

Bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt

Trong bảng, kí hiệu $\parallel $ để chỉ giá trị lượng giác không xác định.

Chú ý

Từ giá trị lượng giác của các góc đặc biệt đã cho trong bảng và tính chất trên, ta có thể suy ra giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt khác.

Chẳng hạn:

$\begin{gathered}   \sin {120^0} = \sin \left[ {{{180}^0} - {{60}^0}} \right] = \sin {60^0} = \frac{{\sqrt 3 }}{2} \hfill \\   \cos {135^0} = \cos \left[ {{{180}^0} - {{45}^0}} \right] =  - \cos {45^0} =  - \frac{{\sqrt 2 }}{2} \hfill \\ \end{gathered} $

4. Góc giữa hai vectơ

a] Định nghĩa

Cho hai vectơ $\overrightarrow a $ và $\overrightarrow b $ đều khác vectơ $\overrightarrow 0 $. Từ một điểm O bất kì ta vẽ $\overrightarrow {OA}  = \overrightarrow a $ và $\overrightarrow {OB}  = \overrightarrow b $ . Góc $\widehat {AOB}$ với số đo từ ${0^0}$ đến ${180^0}$ được gọi là góc giữa hai vectơ $\overrightarrow a $ và $\overrightarrow b $. Ta kí hiệu góc giữa hai vectơ $\overrightarrow a $ và $\overrightarrow b $ là [$\overrightarrow a $, $\overrightarrow b $]. Nếu [$\overrightarrow a $, $\overrightarrow b $] $ = {90^0}$ thì ta nói rằng $\overrightarrow a $ và $\overrightarrow b $ vuông góc với nhau, kí hiệu là $\overrightarrow a  \bot \overrightarrow b $ hoặc $\overrightarrow b  \bot \overrightarrow a $.

b] Chú ý

Từ định nghĩa ta có [$\overrightarrow a $, $\overrightarrow b $] = [$\overrightarrow b $, $\overrightarrow a $].

5. Sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị lượng giác của một góc

Ta có thể sử dụng các loại máy tính bỏ túi để tính giá trị lượng giác của một góc, chẳng hạn đối với máy CASIO fx - 500MS cách thực hiện như sau :

\[cot\left[\dfrac{a}{2}\right]=\dfrac{1}{tan\left[\dfrac{a}{2}\right]}=\dfrac{1}{-\dfrac{2}{3}}=-\dfrac{3}{2}\]

  bởi truonghong diem

Like [0] Báo cáo sai phạm

Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

NETLINK

Các câu hỏi mới

• Tính góc A của tam giác ABC có ba cạnh a, b, c thoả mãn hệ thức [b[ b^2 -a^2] = c[ c^2 - a^2]]

  Giúo mình với ạ

  09/10/2022 |   0 Trả lời

• Cho tam giác ABC vuông tại B có AB=1. Trên tia đối của CA lấy D sao cho CD= AB. Giả sử góc CBD= 30°. Tính AC

  PCho tam hiác ABC vuông tại B có AB=1. Trên tia đối của CA lấy D sao cho CD= AB. Giả sử góc CBD= 30°. Tính AC

  13/10/2022 |   0 Trả lời

• Cho tập hợp A=[m;m+2], B=[1;3]. Điều kiện để A giao B bằng rỗng

  Cho tập hợp A=[m;m+2] B=[1;3]. Điều kiện để A giao B bằng rỗng

  23/10/2022 |   1 Trả lời

• Cho hình chữ nhật ABCD có AB=1, M là trung điểm AD, N trung điểm BM, I là trung điểm NC, CosBIM= -1/ căn4097 . Tính BC

  E cần bài này

  27/10/2022 |   0 Trả lời

• Xét câu sau có là mệnh đề: "\[\sqrt 2 \] là số vô tỉ"

  31/10/2022 |   1 Trả lời

• Xét câu sau có là mệnh đề: "\[\frac{1}{{\sqrt 2 }} + \frac{1}{{\sqrt 3 }} + ... + \frac{1}{{\sqrt {10} }} > 2\]"

  30/10/2022 |   1 Trả lời

• Xét câu sau có là mệnh đề: "100 tỉ là số rất lớn"

  30/10/2022 |   1 Trả lời

• Xét câu sau có là mệnh đề: "Trời hôm nay đẹp quá!"

  31/10/2022 |   1 Trả lời

• Xét tính đúng sai của mệnh đề cho sau: Vịnh Hạ Long là di sản thiên nhiên thế giới.

  31/10/2022 |   1 Trả lời

• Xét tính đúng sai của mệnh đề cho sau: \[\sqrt {{{[ - 5]}^2}} = - 5\]

  30/10/2022 |   1 Trả lời

• Xét tính đúng sai của mệnh đề cho sau: \[{5^2} + {12^2} = {13^2}\]

  30/10/2022 |   1 Trả lời

• Với mệnh đề chứa biến sau, tìm những giá trị của biến để nhận được một mệnh đề đúng và một mệnh đề sai: \[P[x]: "x^2=2"\]

  30/10/2022 |   1 Trả lời

• Với mệnh đề chứa biến sau, tìm những giá trị của biến để nhận được một mệnh đề đúng và một mệnh đề sai: \[Q[x]: "x^2+1>0"\]

  30/10/2022 |   1 Trả lời

• Với mệnh đề chứa biến sau, tìm những giá trị của biến để nhận được một mệnh đề đúng và một mệnh đề sai: \[R[n]: "n+2\] chia hết cho 3” [n là số tự nhiên].

  30/10/2022 |   1 Trả lời

• Phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề sau. Xét tính đúng sai của mệnh đề và mệnh đề phủ định của nó: Paris là thủ đô của nước Anh

  30/10/2022 |   1 Trả lời

• Phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề sau. Xét tính đúng sai của mệnh đề và mệnh đề phủ định của nó: 23 là số nguyên tố

  30/10/2022 |   1 Trả lời

• Phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề sau. Xét tính đúng sai của mệnh đề và mệnh đề phủ định của nó: 2021 chia hết cho 3

  31/10/2022 |   1 Trả lời

• Phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề sau. Xét tính đúng sai của mệnh đề và mệnh đề phủ định của nó: Phương trình \[{x^2} - 3x + 4 = 0\] vô nghiệm.

  30/10/2022 |   1 Trả lời

• Xét hai mệnh đề dạng \[P \Rightarrow Q\] sau: “Nếu ABC là tam giác đều thì nó có hai góc bằng \[{60^o}\]”; “Nếu \[a = 2\] thì \[{a^2} - 4 = 0\]”.

  a] Chỉ ra P, Q và xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề trên.

  b] Với mỗi mệnh đề đã cho, phát biểu mệnh đề \[Q \Rightarrow P\] và xét tính đúng sai của nó.

  30/10/2022 |   1 Trả lời

• Xét hai mệnh đề: P: “Tứ giác ABCD là hình vuông”; Q: “Tứ giác ABCD là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau”.

  a] Phát biểu mệnh đề \[P \Rightarrow Q\] và mệnh đề đảo của nó.

  b] Hai mệnh đề P và Q có tương đương không? Nếu có, sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần và đủ” hoặc “khi và chỉ khi” để phát biểu định lí \[P \Leftrightarrow Q\] theo hai cách khác nhau.