Đề bài - bài 14 trang 75 sgk toán 8 tập 1
|
Vì \(FH\) là cạnh huyền của tam giác vuông có độ dài 2 cạnh góc vuông là 2cm và 3cm (hình vẽ) nên theo định lý Pytago ta có: Đề bài Trong các tứ giác \(ABCD\) và \(EFGH\) trên giấy kẻ ô vuông (h.\(31\)), tứ giác nào là hình thang cân? Vì sao? Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết + Để chứng minh một hình thang là hình thang cân, ta sử dụng một trong các cách sau: - Chứng minh hai góc kề một đáy bằng nhau - Chứng minh hai đường chéo bằng nhau + Định lý Pytago: \(ΔABC\) vuông tại \(A\) ta có: \(AB^2+ AC^2= BC^2.\) Lời giải chi tiết (Coi mỗi cạnh của 1 ô vuông nhỏ là 1cm) + Xét tứ giác \(ABCD\) Nhận thấy \(AB // CD\) \(\) Tứ giác \(ABCD\) là hình thang. Lấy thêm điểm \(K\) như hình vẽ, ta có \(AK=4cm, CK=1cm\) Xét \(ΔACK\) vuông tại \(K\), theo định lý Pytago ta có: \(AC^2= AK^2+ KC^2= 4^2+ 1^2= 17\) Tương tự, từ hình vẽ ta có \(BD\) là cạnh huyền của tam giác vuông có độ dài 2 cạnh góc vuông là 4cm và 1cm. Theo định lý Pytago ta có: \(BD^2= 4^2+ 1^2= 17\) \( AC^2= BD^2\) \( AC = BD\) Vậy hình thang \(ABCD\) có hai đường chéo \(AC = BD\) nên là hình thang cân. + Xét tứ giác \(EFGH\) \(FG // EH \) Tứ giác \(EFGH\) là hình thang. Lại có: \(EG = 4\,cm\) (hình vẽ) Vì \(FH\) là cạnh huyền của tam giác vuông có độ dài 2 cạnh góc vuông là 2cm và 3cm (hình vẽ) nên theo định lý Pytago ta có: \(FH^2= 2^2+ 3^2= 13 \) \( FH =\sqrt {13} EG\) Vậy hình thang \(EFGH\) có hai đường chéo không bằng nhau nên không phải hình thang cân.
|
