Đề bài - bài 28 trang 206 sgk đại số 10 nâng cao
Xét hệ tọa độ vuông góc Oxy gắn với đường tròn lượng giác kiểm nghiệm rằng điểm M với tọa độ \(( - {4 \over 5};\,{3 \over 5})\)nằm trên đường tròn lượng giác đó. Giả sử điểm M xác định bới số α . Tìm tọa độ các điểm xác định bởi các số: π - α ; π + α ; \({\pi \over 2}\)- α và \({\pi \over 2}\)+ α. Đề bài Xét hệ tọa độ vuông góc Oxy gắn với đường tròn lượng giác kiểm nghiệm rằng điểm M với tọa độ \(( - {4 \over 5};\,{3 \over 5})\)nằm trên đường tròn lượng giác đó. Giả sử điểm M xác định bới số α . Tìm tọa độ các điểm xác định bởi các số: π - α ; π + α ; \({\pi \over 2}\)- α và \({\pi \over 2}\)+ α. Lời giải chi tiết Ta có: \(x_M^2 + y_M^2 = {( - {4 \over 5})^2} + {({3 \over 5})^2} = 1\) Nên M\(( - {4 \over 5};\,{3 \over 5})\)nằm trên đường tròn lượng giác. Ta có: \(\cos \alpha = - {4 \over 5};\,\,\,\sin \alpha = {3 \over 5}\) + \(\left\{ \matrix{ Vậy tọa độ xác định điểm bởi số π α là \(({4 \over 5};\,\,{3 \over 5})\) + \(\left\{ \matrix{ Vậy tọa độ xác định điểm bởi số π + α là \(({4 \over 5};\,\, - {3 \over 5})\) + \(\left\{ \matrix{ Vậy tọa độ xác định điểm bởi số π - α là \(({3 \over 5};\,\, - {4 \over 5})\) + \(\left\{ \matrix{ Vậy tọa độ xác định điểm bởi số \({\pi \over 2} + \alpha \)là \(( - {3 \over 5};\, - {4 \over 5})\)
|