a] Ta có: 73+1 = 74 = 2 401 ; 73 +1 =343+1 = 344. Vì 2 401 > 344 nên 73+1 >73 +1
Đề bài
So sánh:
a] 26 và 62 ; b] 73+1 và 73 +1
c] 1314 1313 và 1315 1314 ; d] 32+n và 23+n [\[n \in N^*\]]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Tính giá trị rồi so sánh
+ Đặt thừa số chung rồi so sánh
Lời giải chi tiết
a] Ta có: 26 = 64 ; 62 = 36. Vì 64 > 36 nên 26 > 62
a] Ta có: 73+1 = 74 = 2 401 ; 73 +1 =343+1 = 344. Vì 2 401 > 344 nên 73+1 >73 +1
b] Ta có:
1314 1313 = 1313.[13 1] = 1313 . 12;
1315 1314 = 1314.[13 1] = 1314 . 12
Vì 1313 < 1314 nên 1313 . 12 < 1314 . 12. Vậy 1314 1313 < 1315 1314.
c] Ta có:
Nếu a < b, \[n \in N^*\][\[a,b \in N\] thì an < bn.
Vì 2+n < 3+n , với mọi \[n \in N^*\] nên 32+n < 23+n[\[n \in N^*\]]