Gia tốc hướng tâm tỉ lệ như thế nào với bán kính

Câu hỏi: Nêu đặc điểm của gia tốc hướng tâm?

Trả lời:

Đặc điểm của gia tốc hướng tâm trong chuyển động tròn đều:

Cùng Top lời giải tìm hiểu thêm về chuyển động tròn nhé:

1. Định nghĩa Chuyển động tròn

a) Định nghĩa

Chuyển động tròn là chuyển động có quỹ đạo là một đường tròn.

Ví dụ: Chuyển động của một chiếc ghế trong đu quay

b) Tốc độ trung bình trong chuyển động tròn

Tốc độ trung bình trong chuyển động tròn là đại lượng đo bằng thương số giữa độ dài cung tròn mà vật đi được và thời gian đi hết cung tròn đó.

c) Chuyển động tròn đều

Chuyển động tròn đều là chuyển động có quỹ đạo tròn và có tốc độ trung bình trên mọi cung tròn là như nhau.

Ví dụ: Chuyển động của điểm đầu cánh quạt

2. Tốc độ dài và tốc độ góc

a) Tốc độ dài

Gọi Δs là độ dài của cung tròn mà vật đi được trong khoảng thời gian rất ngắn

Trong chuyển động tròn đều tốc độ dài của vật có độ lớn không đổi.

b) Vectơ vận tốc trong chuyển động tròn đều

Vectơ vận tốc trong chuyển động tròn đều luôn có phương tiếp tuyến với đường tròn quỹ đạo.

Trong chuyển động tròn đều, vectơ vận tốc có phương luôn luôn thay đổi.

c) Tốc độ góc, chu kì, tần số

* Tốc độ góc

+ Tốc độ góc của chuyển động tròn đều là đại lượng đo bằng góc mà bán kính quay quét được trong một đơn vị thời gian.

+ Tốc độ góc của chuyển động tròn đều là một đại lượng không đổi.

+ Đơn vị đo tốc độ góc: rad/s.

* Chu kì

+ Chu kì T của chuyển động tròn đều là thời gian để vật đi được một vòng.

+ Công thức liên hệ giữa tốc độ góc và chu kì:

+ Đơn vị chu kì là giây (s).

* Tần số

+ Tần số f của chuyển động tròn đều là số vòng mà vật đi được trong 1 giây.

+ Công thức liên hệ giữa chu kì và tần số: f = 1/T

+ Đơn vị tần số là vòng trên giây (vòng/s) hoặc héc (Hz).

* Công thức liên hệ giữa tốc độ dài và tốc độ góc: v = r.ω

3. Bài tập thực hành

Câu 1.Điền vào ô trống các đại lượng chưa biết trong bảng dưới đây?

STT	Góc ở tâm	Cung tròn bị chắn	Bán kính vòng tròn
(a)	…… (rad)	0,25 (m)	0,10 (m)
(b)	0,75 (rad)	…… (m)	8,50 (m)
(c)	……. (độ)	4,20 (m)	0,75 (m)
(d)	135 độ	2,60 (m)	…… (m)

Câu 2. Vành ngoài của một bánh xe ô tô có bán kính là 25 (cm). Tính tốc độ góc và gia tốc hướng tâm của một điểm trên vành ngoài của bánh xe khi ô tô đang chạy với tốc độ dài 36 (km/h)?

Đáp án:ω = 40 (rad/s); a = 400 (m/s2).

Câu 3.Một bánh xe có đường kính 100 9cm) lăn đều với vận tốc 36 (km/h). Tính gia tốc hướng tâm của một điểm trên vành bánh xe và một điểm cách vành bánh xe 1/5 bán kính bánh xe?

Đáp án: a1 = 200 (m/s2) - a2 = 250 (m/s2).

Câu 4. Một đĩa tròn có bán kính 40 (cm), quay đều mỗi vòng trong 0,8 (s). Tính tốc độ dài và tốc độ góc, gia tốc hướng tâm của một điểm A nằm trên vành đĩa?

Đáp án:v = p (m/s); ω = p/0,4 (rad/s); aht = p2/0,4 (m/s2).

Câu 5.Một đồng hồ có kim giờ dài 3 (cm), kim phút dài 4 (cm). Tính tốc độ dài và tốc độ góc của điểm ở đầu hai kim và so sánh tốc độ góc của hai kim và tốc độ dài của hai đầu kim?

Đáp án:1/12; 1/16.

Câu 6.So sánh vận tốc góc, vận tốc dài và gia tốc hướng tâm của một điểm A nằm ở vành ngoài và một điểm B nằm ở chính giữa bán kính của một đĩa tròn quay đều quanh trục đi qua tâm đĩa?

Đáp án: ωA/ωB = 1; vA/vB = 2; aA/aB = 2.

Câu 7.Một bánh xe bán kính 60 (cm) quay đều vòng trong thời gian 2 (s). Tìm chu kì, tần số, tốc độ góc, tốc độ dài và gia tốc hướng tâm của nó?

Đáp án:0.02 (s); 50 (Hz); 3,14 (rad/s); 188,4 (m/s); 59157,6 (m/s2).

Câu 8.Một điểm A nằm trên vành bánh xe chuyển động với vận tốc 50 (cm/s), còn điểm B nằm cùng bán kính với điểm A chuyển động với vận tốc 10 (cm/s). Cho AB = 20 (cm). Hãy xác định vận tốc góc và bán kính của xe?

Đáp án:ω = 2 (rad/s), R = 0,25 (m).

Câu 9.Mặt Trăng quay một vòng Trái Đất hết 27 ngày – đêm. Tính tốc độ góc của Mặt Trăng quay quanh Trái Đất?

4. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1:Chuyển động của vật nào dưới đây được coi là chuyển động tròn đều?

A. Chuyển động quay của bánh xe ô tô khi đang hãm phanh.

B. Chuyển động quay của kim phút trên mặt đồng hồ chạy đúng giờ.

C. Chuyển động quay của của điểm treo các ghế ngồi trên chiếc đu quay.

D. Chuyển động quay của cánh quạt khi vừa tắt điện.

Câu 2:Chuyển động tròn đều có?

A. Vectơ vận tốc không đổi.

B. Tốc độ dài phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo.

C. Tốc độ góc phụ thuộc vào bánh kính quỹ đạo.

D. Gia tốc có độ lớn không phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo.

Câu 3:Câu nào sau đây nói về gia tốc trong chuyển động tròn đều là sai?

A. Vectơ gia tốc luôn hướng vào tâm quỹ đạo.

B. Độ lớn của gia tốc a =, với v là vận tốc, R là bán kính quỹ đạo.

C. Gia tốc đặc trưng cho sự biến thiên về độ lớn của vận tốc

D. Vectơ gia tốc luôn vuông góc với vec tơ vận tốc ở mọi thời điểm.

Câu 4:Một con tàu vũ trụ chuyển động tròn đều quanh trái đất mỗi vòng hết 2 giờ. Con tàu bay ở độ cao h = 400 km cách mặt đất, bán kính trái đât 6400 km. Tốc độ của con tàu gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 1890 m/s.

B. 4320 m/s.

C. 6820 m/s.

D. 5930 m/s.

Câu 5:Phát biểu nào sau đây là chính xác?

Trong chuyển động tròn đều

A.Vectơ vận tốc luôn không đổi, do đó gia tốc bằng 0.

B.Gia tốc hướng vào tâm quỹ đạo, độ lớn tỉ lệ nghịch với bình phương tốc độ dài.

C. Phương, chiều và độ lớn của vận tốc luôn thay đổi.

D. Gia tốc hướng vào tâm quỹ đạo, độ lớn tỷ lệ với bình phương tốc độ góc

Câu 6:Trái đất quanh quanh trục Bắc - Nam với chuyển động đều mỗi vòng 24 giờ. Bán kính Trái Đất R = 6400 km. Tại một điểm trên mặt đất có vĩ độ = 30ocó tốc đô dài bằng

A. 604 m/s.

B. 370 m/s.

C. 580 m/s.

D. 403 m/s.

Câu 7:Một vật chuyển động theo đường tròn bán kính r = 100 cm với gia tốc hướng tâm an = 4 cm/s2. Chu kì T của chuyển động vật đó là?

A. 8π (s).

B. 6π (s).

C. 12π (s).

D. 10π (s).

Câu 8:Một vệ tinh nhân tạo chuyển động tròn đều quanh Trái Đất, mỗi vòng hết 90 phút. Vệ tinh bay ở độ cao 320 km so với mặt đất. Biết bán kính Trái Đất là 6380 km. Vận tốc và gia tốc hướng tâm của vệ tinh là?

A. 7792 m/s ; 9062 m/s2.

B. 7651 m/s ; 8120 m/s2.

C. 6800 m/s ; 7892 m/s2.

D. 7902 m/s ; 8960 m/s2.

Câu 9:Trên mặt một chiếc đồng hồ treo tường, kim giờ dài 10 cm, kim phút dài 15 cm. Tốc độ góc của kim giờ và kim phút là?

A. 1,52.10-4 rad/s ; 1,82.10-3 rad/s.

B. 1,45.10-4 rad/s ; 1,74.10-3 rad/s.

C. 1,54.10-4 rad/s ; 1,91.10-3 rad/s.

D. 1,48.10-4 rad/s ; 1,78.10-3 rad/s.

Dùng dữ liệu sau để trả lời các bài tập 10,11,12.

Một hòn đá buộc vào sợi dây cso chiều dài 1 m, quay đều trong mặt phẳng thẳng đứng với tốc độ 60 vòng/phút.

Câu 10:Thời gain để hòn đá quay hết một vòng là?

A. 2 s.

B. 1 s.

C. 3,14 s.

D. 6,28 s.

Câu 11:Tốc độ dài của hòn đá bằng?

A. 2 m/s.

B. 3,14 m/s.

C. 6,28 m/s.

D. 1 m/s.

Câu 12:Gia tốc hướng tâm bằng?

A. 39,44 m/s2.

B. 4 m/s2.

C. 10 m/s2.

D. 1 m/s2.

Câu 13:Công thức nào sau đây biểu diễn không đúng quan hệ giữa các đại lượng đặc trưng của một vật chuyển động tròn đều?

Câu 14:Chọn đáp án đúng khi nói về vectơ gia tốc của vật chuyển động tròn đều.

A. Có độ lớn bằng 0.

B. Giống nhau tại mọi điểm trên quỹ đạo.

C. Luôn cùng hướng với vectơ vận tốc

D. Luôn vuông góc với vectơ vận tốc

Câu 15:Một vệ tinh nhân tạo chuyển động tròn đều quanh Trái Đất ở độ cao bằng bán kính R của Trái Đất. Lấy gia tốc rơi tự do tại mặt đất là g = 10 m/s2và bán kính Trái Đất bằng R = 6400 km. Chu kì quay quanh Trái Đất của vệ tinh là?

A. 2 giờ 48 phút.

B. 1 giờ 59 phút.

C. 3 giờ 57 phút.

D. 1 giờ 24 phút.

Câu 16:Cho chuyển động tròn đều với chu kì T, bán kính quĩ đạo R. Biểu thức của gia tốc hướng tâm của vật.

Câu 17:Một vật chuyển động tròn đều với quỹ đạo có bán kính r, tốc độ góc ω. Biểu thức liên hệ giữa gia tốc hướng tâm a của vật với tần số góc ω và bán kính r là?

Câu 18:Một chiếc xe đạp chạ với vận tốc 40 km/h trên một vòng đua có bán kính 100m. Gia tốc hướng tâm của xe là?

A. 0,11 m/s2.

B. 0,4 m/s2.

C. 1,23 m/s2.

D. 16 m/s2.

Câu 19:Tìm câu sai.

Trong chuyển động tròn đều thì

A. Mọi điểm trên bán kính của chất điểm đều có cùng một tốc độ góc

B. Tốc độ dài của chất điểm là không đổi.

C. Mọi điểm trên cùng một bán kính có tốc độ dài khác nhau.

D. Vectơ vận tốc của chất điểm là không đổi.

Câu 20:Hai vật chất A và B chuyển động tròn đều lần lượt trên hai đường tròn có bán kính khác nhau với R1= 4R2, nhưng có cùng chu kì. Nếu vật A chuyển động với tốc độ dài bằng 12 m/s, thì tốc độ dài của vật B là?

A. 48 m/s.

B. 24 m/s.

C. 3 m/s.

D. 4 m/s.

Câu 21:Một vật chuyển động tròn đều với tốc độ dài là 5 m/s và có tốc độ góc 10 rad/s. Gia tốc hướng tâm của vật đó có độ lớn là?

A. 50 m/s2.

B. 2 m/s2.

C. 0,5 m/s2.

D. 5 m/s2.

Câu 22:Hai vật A và B chuyển động tròn đều trên hai đường tròn tiếp xúc nhau. Chu kì của A là 4s, còn chu kì của B là 2s. Biết rằng tại thời điểm ban đầu chúng xuất phát cùng một lúc từ điểm tiếp xúc của hai đường tròn và chuyển động ngược chiều nhau. Khoảng thời gian ngắn nhất để hai vật gặp nhau là?

A. 1 s.

B. 2 s.

C. 6 s.

D. 4 s.