Giải bài tập hệ phương trình có trị tuyệt đối năm 2024
|
Tài liệu "Hệ phương trình-bất phương trinh chứa dấu giá trị tuyệt đối - Phạm Thành Luân " nhằm giúp các em học sinh có tài liệu ôn tập, luyện tập nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các bài tập toán một cách thuận lợi và tự kiểm tra đánh giá kết quả học tập của mình, nâng cao khả năng vận dụng kiến thức vào trong các kỳ thi. Chúc các bạn học tốt... Show Chủ đề:
Nội dung Text: Hệ phương trình-bất phương trinh chứa dấu giá trị tuyệt đối - Phạm Thành Luân Giải hệ phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối lớp 9 là một trong những dạng bài tập khó, để giải các dạng bài tập này đòi hỏi các em cần nắm vững các phương pháp biến đổi tương đương hệ phương trình và cách phá dấu trị tuyệt đối. Vậy cụ thể, cách giải hệ phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối như thế nào? chúng ta cùng tìm hiểu qua bài viết này và vận dụng giải các bài tập minh hoạ để hiểu rõ hơn nhé.
* Phương pháp giải: Để giải hệ phương trình chứa dấu trị tuyệt đối chúng ta có thể sử dụng phương pháp biến đổi tương đương hoặc lập bảng để phá dấu trị tuyệt đối, hoặc đặt ẩn phụ,... Đối với hệ phương trình chứa trị tuyệt đối phức tạp ta cần xem một ẩn là tham số và lập bảng theo các khoảng của ẩn còn lại. Bài viết Cách giải phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối lớp 9 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách giải phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối. Cách giải phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối hay, chi tiếtA. Phương pháp giảiĐể giải phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối ta tìm cách khử dấu giá trị tuyệt đối bằng cách: + Dùng định nghĩa hoặc tính chất của dấu giá tri tuyệt đối + Bình phương hai vế của phương trình + Đặt ẩn phụ Một số dạng phương trình cơ bản Để giải phương trình này ta thường dùng phương pháp khoảng Ví dụ: Giải các phương trình sau Giải Vậy phương trình có 2 nghiệm Vậy phương trình có 4 nghiệm x = 3, x = -1, x = 4, x = -2
Với x < -3 thì phương trình đã cho trở thành -2x + 4 =10 ⇔ -2x = 6 ⇔ x = -3 Ta thấy x = -3 không thỏa mãn điều kiện x < -3 (loại) Với -3 ≤ x ≤ 7 thì phương trình đã cho trở thành 10 = 10 ⇒ phương trình có vô số nghiệm thỏa mãn -3 ≤ x ≤ 7 Với x > 7 thì phương trình đã cho trở thành 2x - 4 = 10 ⇔ 2x = 14 ⇔ x = 7 Ta thấy x = 7 không thỏa mãn điều kiện x > 7 (loại) Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {x ∈ R: -3 ≤ x ≤ 7} B. Bài tậpCâu 1: Số nghiệm của phương trình |4x + 7| = 2x + 5 là
Giải Vậy phương trình có 2 nghiệm: x = -1, x = -2 Đáp án C Câu 2: Số nghiệm của phương trình |2x - 3| = 3 - 2x là
Giải Vậy phương trình có vô số nghiệm Đáp án D Câu 3: Nghiệm lớn nhất của phương trình |4x - 17| = x2 - 4x - 5 là
Giải Vậy nghiệm lớn nhất của phương trình là x = 6 Đáp án C Câu 4: Biết rằng phương trình |2x - 5| + |2x2 - 7x + 5| = 0 có một nghiệm hữu tỉ , a và b nguyên tố cùng nhau. Tính a + b
Giải Vì |2x - 5| ≥ 0 và |2x2 - 7x + 5| ≥ 0 với mọi x nên để |2x - 5| + |2x2 - 7x + 5| = 0 thì: Vậy phương trình có 1 nghiệm là . Suy ra a = 5 và b = 2 Vậy a + b = 5 + 2 = 7 Đáp án là D Câu 5: Tính tổng các nghiệm của phương trình 9x2 - 6x-|3x - 1|-1 = 0 Giải Vậy phương trình có 2 nghiệm: Suy ra tổng các nghiệm của phương trình là: Đáp án là A Câu 6: Tính tích các nghiệm của phương trình x2 + 6x + |x + 3| + 10 = 0 Giải Đặt t = |x + 3|, t ≥ 0. Khi đó phương trình trở thành t2 + t + 1 = 0 (*) Phương trình (*) có ∆ = 12 – 4.1.1 = -3 < 0 nên phương trình vô nghiệm Vậy phương trình đã cho vô nghiệm Suy ra không tồn tại tích các nghiệm của phương trình Đáp án là B Câu 7: Số nghiệm của phương trình |x - 1| + |2 - x| = 2x là
Giải Sử dụng định nghĩa dấu giá trị tuyệt đối ta có bảng phá dấu giá trị tuyệt đối sau Với x < 1 thì phương trình đã cho trở thành -2x + 3 = 2x ⇔ 4x = 3 ⇔ x = 3/4 Ta thấy x = 3/4 thỏa mãn điều kiện x < 1 (nhận) Với 1 ≤ x ≤ 2 thì phương trình đã cho trở thành 1 = 2x ⇔ x = 1/2 Ta thấy x = 1/2 không thỏa mãn điều kiện 1 ≤ x ≤ 2 (loại) Với x > 2 thì phương trình đã cho trở thành 2x - 3 = 2x ⇔ 0x = -3 Phương trình vô nghiệm Vậy phương trình có 1 nghiệm x = 3/4 Đáp án B Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 chọn lọc, có đáp án hay khác:
Săn SALE shopee Tết:
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9. Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. |
