Giải bài 2 trang 90 sách giáo khoa Toán giải tích lớp 12 bài 6 chương 2 : Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit.
Đề bài:
Giải các bất phương trình lôgarit:
Hướng dẫn giải:
Đáp án bài 2 trang 90 sgk Giải tích lớp 12
--------
Trên đây là lời giải bài tập 2 trang 90 sách giáo khoa Giải tích 12, mời các bạn tham khảo thêm đáp án Toán 12 bài 1 trang 89 hoặc hướng dẫn phương pháp giải bài tập Toán 12 khác tại doctailieu.com.
Vận dụng các phương pháp giải phương trình mũ và lôgarit đã học ở bài 5 chương 2 Giải tích 12 ta có lời giải chi tiết câu a, b, c, d, e, g bài 7 như sau:
Câu a:
3x+4 + 3.5x+3 = 5x+4 + 3x+3
⇔ 3.3x+3 - 3x+3 = 5.5x+3 - 3.3x +3
⇔ 2.3x+3 = 2.5x+3
⇔ log2 [2.3x+3] = log2 [2.5x+3]
⇔ 1 + [x+3] log23 = 1 + [x+3] log25
⇔ [x+3][log23 - log25]=0
⇔ x + 3 = 0 ⇔ x = -3.
Câu b:
25x - 6.5x + 5 = 0 ⇔ [5x]2 -6.5x + 5 = 0
Đặt 5x = t > 0. Phương trình trở thành \[t^2-6t+5=0\Rightarrow \bigg \lbrack \begin{matrix} t=1\\ t=5 \end{matrix}\]
Với t = 1 thì 5x = 1 ⇔ x = 0.
Với t = 5 thì 5x = 1 ⇔ x = 1.
Vậy phương trình có nghiệm x = 0 và x = 1.
Câu c:
\[4.9^x+12^x-3.16^x=0\Leftrightarrow 4.\left [ \frac{3}{4} \right ]^{2x} + \left [ \frac{3}{4} \right ]^x-3=0\]
Đặt \[\left [ \frac{3}{4} \right ]^x=t>0\].
Phương trình trở thành: \[4t^2+t-3=0\Leftrightarrow \Bigg \lbrack \begin{matrix} t=-1 \ \ [loai]\\ \\ t=\frac{3}{4} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \end{matrix}\]
Với \[t=\frac{3}{4}\] thì \[\left [\frac{3}{4} \right ]^x=\frac{3}{4} \Leftrightarrow x=1\]
Vậy phương trình có nghiệm x = 1.
Câu d:
\[log_7 [x-1]. log_7x = log_7x\] [4]. ĐK: x > 1
Khi đó: \[[4]\Leftrightarrow log_7x[log_7[x-1]-1]=0\Leftrightarrow \bigg \lbrack \begin{matrix} log_7x =0\\ \\ log_7[x-1]=1 \end{matrix}\]
\[\Leftrightarrow \bigg \lbrack \begin{matrix} x=1\\ x=8 \end{matrix}\]
Kết hợp với điều kiện ta được nghiệm của phương trình là x = 8.
Câu e:
\[log_3x+log_{\sqrt{3}}x+log_{\frac{1}{3}}x=6 \ \ [5]\]. ĐK: x > 0
Khi đó: \[[5]\Leftrightarrow log_3x+2log_3x-log_3x=6\Leftrightarrow log_3x=3 \Leftrightarrow x=27\]
Kết hợp với điều kiện ta được nghiệm của phương trình là x = 27.
Câu f:
\[log\frac{x+8}{x-1}=logx \ \ [6]\]. ĐK: x > 1
Khi đó: [6] ⇔ \[log\frac{x+8}{x-1}=x\]
\[\Leftrightarrow x+8=x[x-1]\Leftrightarrow x^2-2x-8=0\Leftrightarrow \bigg \lbrack \begin{matrix} x=4\\ x=-2 \end{matrix}\]
Bài giải bài tập trang 90 SGK Giải Tích 12 - Ôn tập chương 2 với toàn bộ những nội dung về hàm số lũy thừa cũng với hàm số mũ, bài này sẽ giúp các em học sinh ôn luyện và củng cố kiến thức hiệu quả. Bên cạnh đó việc làm bài hay tìm kiếm phương pháp giải toán lớp 12 phù hợp cũng được cập nhật khá đầy đủ và rõ ràng dưới đây. Mời các bạn cùng theo dõi
\=> Tham khảo Giải toán lớp 12 tại đây: Giải Toán lớp 12
Giải câu 1 đến 8 trang 90 SGK môn Toán lớp 12
- Giải câu 1 trang 90 SGK Toán lớp 12 giải tích
- Giải câu 2 trang 90 SGK Toán lớp 12 giải tích
- Giải câu 3 trang 90 SGK Toán lớp 12 giải tích
- Giải câu 4 trang 90 SGK Toán lớp 12 giải tích
- Giải câu 5 trang 90 SGK Toán lớp 12 giải tích
- Giải câu 6 trang 90 SGK Toán lớp 12 giải tích
- Giải câu 7 trang 90 SGK Toán lớp 12 giải tích
- Giải câu 8 trang 90 SGK Toán lớp 12 giải tích
Bài hướng dẫn Giải bài tập trang 90 SGK Giải Tích 12 trong mục giải bài tập toán lớp 12. Các em học sinh có thể xem lại phần Giải bài tập trang 89, 90, 91 SGK Hình Học 12 đã được giải trong bài trước hoặc xem trước hướng dẫn Giải bài tập trang 100, 101 SGK Giải Tích 12 để học tốt môn Toán lớp 12 hơn.
Những nội dung trong phần giải tích 12 trang 90 đều là những kiến thức hữu ích nhằm hỗ trợ các em học sinh trong việc củng cố lại kiến thức của toàn bộ chương 2 với các nội dung cụ thể như tính chất của lũy thừa với số mũ thực, tính chất của hàm lũy thừa, tính chất của hàm số mũ và hàm số logarit, cách tìm tập xác định của các hàm số, tính giá trị một số hàm số mũ và hàm số logarit, giải bất phương trình,… Nếu em chưa biết giải một trong số các bài tập đã cho hoặc muốn kiểm tra xem đáp án bài giải của mình đã đúng hay chưa, ngoài việc học kĩ lại lý thuyết của từng bài, các em cũng có thể tham khảo phần hướng dẫn chi tiết hoặc những cách giải ngắn gọn, dễ hiểu, cách trình bày khoa học từng bài tập để học hỏi thêm những cách giải toán hiệu quả. Và nếu có phương pháp giải toán hay, thú vị, các em nhớ chia sẻ cùng chúng tôi nhé.
Giải Tích lớp 11 Bài 5. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số là bài học quan trọng trong Chương I. Cùng xem gợi ý Giải Toán 12 trang 43, 44 để nắm rõ kiến thức tốt hơn].
Giải Tích lớp 12 trong Chương II các em học bài Bài 1. Lũy thừa. Các em cần Giải toán lớp 12 trang 55, 56 trước khi lên lớp để học tốt môn Toán 12 hơn.