Hướng dẫn giải toán 9 bài đồ thị của hàm số y = ax + b - Hãy cùng chúng tôi tìm hiểu cách giải các bài tập 15, 16, 17, 18, 19 trang 51 và 52 trong sách giáo khoa.
Giải Bài Tập SGK Toán 9 Tập 1 Bài 15 Trang 51
Bài 15 SGK Toán 9 Tập 1 Trang 51
- Vẽ đồ thị của các hàm số
y = 2x; y = 2x + 5; trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
- Bốn đường thẳng trên cắt nhau tạo thành tứ giác OABC [O là gốc tọa độ]. Tứ giác OABC có phải là hình bình hành không? Vì sao?
Xem lời giải
Giải Bài Tập SGK Toán 9 Tập 1 Bài 16 Trang 51
Bài 16 SGK Toán 9 Tập 1 Trang 51
- Vẽ đồ thị của các hàm số y = x và y = 2x + 2 trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
- Gọi A là giao điểm của hai đồ thị nói trên, tìm tọa độ điểm A.
- Vẽ qua điểm B[0; 2] một đường thẳng song song với trục Ox, cắt đường thẳng y = x tại điểm C. Tìm tọa độ điểm C rồi tính diện tích tam giác ABC [đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimet]
Xem lời giải
Giải Bài Tập SGK Toán 9 Tập 1 Bài 17 Trang 51
Bài 17 SGK Toán 9 Tập 1 Trang 51
- Vẽ đồ thị của các hàm số y = x + 1 và y = -x + 3 trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
- Hai đường thẳng y = x + 1 và y = -x + 3 cắt nhau tại C và cắt trục Ox theo thứ tự A và B. Tìm tọa độ các điểm A, B, C.
- Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC [đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimet]
Xem lời giải
Giải Bài Tập SGK Toán 9 Tập 1 Bài 18 Trang 51
Bài 18 SGK Toán 9 Tập 1 Trang 51
- Biết rằng với x = 4 thì hàm số y = 3x + b có giá trị là 11. Tìm b. Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị B vừa tìm được.
- Biết rằng đồ thị của hàm số y = ax + 5 đi qua điểm A[-1; 3]. Tìm a. Vẽ đồ thị hàm số với giá trị a tìm được
Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 9 tất cả các môn
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD
Đề bài
Cho hai hàm số \[y = 2x\] và \[y = -2x\].
- Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị của hai hàm số đã cho.
- Trong hai hàm số đã cho, hàm số nào đồng biến ? Hàm số nào nghịch biến ? Vì sao ?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Cách vẽ đồ thị hàm số \[y=ax,\ [a \ne 0]\]: Cho \[x=x_0 \Rightarrow y_0=ax_0\]
Đồ thị hàm số \[y=ax\, \, [a\neq 0]\] là đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm \[A[x_0;y_0]\]
- Với \[{x_1},{x_2} \in \mathbb{R}\]:
Nếu \[ x_1 < x_2\] và \[f[x_1] < f[x_2]\] thì hàm số \[y=f[x]\] đồng biến trên \[\mathbb{R}\].
Nếu \[ x_1 < x_2\] và \[f[x_1] > f[x_2]\] thì hàm số \[y=f[x]\] nghịch biến trên \[\mathbb{R}\].
Quảng cáo
Lời giải chi tiết
a]
+] Hàm số: \[y = 2x\]
Cho \[x=0 \Rightarrow y=2.0=0 \Rightarrow O[0; 0] \].
Cho \[x=1 \Rightarrow y=2.1=2 \Rightarrow A[1; 2] \].
Đồ thị của hàm số \[y = 2x\] là đường thẳng đi qua \[O[0;0]\] và điểm \[A[1; 2]\].
+] Hàm số: \[y = -2x\]
Cho \[x=0 \Rightarrow y=-2.0=0 \Rightarrow O[0; 0] \].
Cho \[x=1 \Rightarrow y=-2.1=-2 \Rightarrow B[1; -2] \].
Đồ thị của hàm số \[y = -2x\] là đường thẳng đi qua \[O[0;0]\] và điểm \[B[1; -2]\].
- Cách 1: Dùng định nghĩa
+] Xét hàm số: \[y=f[x]=2x\]
Với mọi \[x_1, x_2 \in \mathbb{R}\]
Giả sử \[x_1 < x_2 \Rightarrow 2x_1 < 2x_2 \Rightarrow f[x_1] < f[x_2]\]
Do đó hàm số \[y = 2x\] là hàm số đồng biến trên \[\mathbb R\].
+] Xét hàm số \[y=g[x]=-2x\]
Với mọi \[x_1, x_2 \in \mathbb{R}\]
Giả sử \[x_1 < x_2 \Rightarrow -2x_1 > -2x_2 \Rightarrow g[x_1] > g[x_2]\]
Do đó hàm số \[y = -2x\] là hàm số nghịch biến trên \[\mathbb R\].
Cách 2:
Lập bảng giá trị cho \[x\] nhận các giá trị \[-2; -1; 0; 1; 2\] ta được bảng sau:
\[x\] -2 -1 0 1 2 \[y = 2x\] -4 -2 0 2 4 \[y = -2x\] 4 2 0 -2 -4
Quan sát bảng trên ta thấy: Khi \[x\] càng tăng thì giá trị của hàm số \[y=2x\] càng tăng và giá trị của hàm số \[y=-2x\] càng giảm. Do đó: