Hỏi có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y = (m 2 + 1 x 3(m-1 x 2 x + 4))
VnDoc xin mời các bạn tham khảo tài liệu Tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng. Hi vọng tài liệu này sẽ giúp các bạn ôn thi THPT Quốc gia môn Toán trắc nghiệm hiệu quả. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết và tải về bài viết dưới đây nhé. Show Bản quyền thuộc về VnDoc. I. Phương pháp giải bài toán tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng- Định lí: Cho hàm số có đạo hàm trên khoảng : + Hàm số đồng biến trên khoảng khi và chỉ khi với mọi giá trị x thuộc khoảng . Dấu bằng xảy ra tại hữu hạn điểm. + Hàm số nghịch biến trên khoảng khi và chỉ khi với mọi giá trị x thuộc khoảng . Dấu bằng xảy ra tại hữu hạn điểm. 1. Tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến trên từng khoảng xác định Chương trình phổ thông ta thường gặp dạng bài này đối với hàm số đa thức bậc 1 trên bậc 1, ta sẽ áp dụng chú ý sau: - Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định khi và chỉ khi - Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định khi và chỉ khi Cách 1: - Hàm số đồng biến trên khoảng khi và chỉ khi - Hàm số nghịch biến trên khoảng khi và chỉ khi Cách 2: Cô lập tham số m Bước 1: Tìm y’ Bước 2: Cô lập m ta sẽ thu được phương trình ví dụ Bước 3: Xét dấu với hàm theo bảng quy tắc sau: II. Ví dụ minh họa tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng cho trước.Ví dụ 1: Tìm m để hàm số nghịch biến trên khoảng Hướng dẫn giải Ta có: Hàm số nghịch biến trên với mọi Xét với Học sinh tự vẽ bảng biến thiên và áp dụng quy tắc ta nhận được kết quả Đáp án B Ví dụ 2: Tìm tất cả giá trị của m để hàm số đồng biến trên khoảng . Hướng dẫn giải Ta có: Hàm số đồng biến trên Xét hàm số: với Lập bảng biến thiên kết luận Đáp án D Ví dụ 3: Tìm m để hàm số đồng biến trên Hướng dẫn giải Để hàm số đồng biến trên thì: Đáp án D II. Bài tập tự luyệnCâu 1: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số: nghịch biến trên khoảng Câu 2: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số nghịch biến trên khoảng Câu 3: Với giá trị nào của m thì hàm số nghịch biến trên Câu 4: Tìm m để hàm số đồng biến trên Câu 5: Tìm m để hàm số đồng biến trên Câu 6: Tìm m để hàm số nghịch biến trên Câu 7: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số nghịch biến trên khoảng Câu 8: Cho hàm số . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng (17;37). A. m ∈ [-4; -1]B. m ∈ (-∞; -6] ∪ [-4; -1) ∪ (2; +∞)C. m ∈ (-∞; -4] ∪ (2; +∞)D. m ∈ (-1; 2)Câu 9: Hàm số: y = 2x3 - 3(2m + 1)x2 + 6m(m + 1)x + 1 đồng biến trên khoảng (2;+∞) khi giá trị m là? A. m ≤ 2B. m ≥ 2C. m ≤ 1D. m ≥ 1Câu 10: Cho hàm số: đồng biến trên từng khoảng xác định của nó khi giá trị của tham số m là: A. m < 0B. m > 0C. m = 0D. m ∈ RCâu 11: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2017;2017 ] để hàm số y = (m - 2)x + 2m đồng biến trên R. A. 2014B. 2016C. vô sốD. 2015Câu 12: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2017;2017 ] để hàm số y =(m2-4)x + 2m đồng biến trên R. A. 4030B. 4034C. Vô sốD. 2015Câu 13: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số số m để hàm số đồng biến trên khoảng A. m ∈ (-∞ ; 0) ∪ (1 ;+∞)B. m ∈ (-∞ ; 0)C. m ∈ (1 ; +∞)D. m ∈ (-∞ ; 1)Câu 14: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = ln (16x2 + 1) - (m +1)x + m + 2 nghịch biến trên khoảng ( -∞; +∞) A. m ∈ (-∞ ; -3]B. m ∈ [3 ; +∞ )C. m ∈ (-∞ ; -3)D. m ∈ [-3 ; 3]Câu 15: Cho hàm số y = x3 + 3x2. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? A. Hàm số đồng biến trên (-∞ ; -2) và (0 ;+∞) B. Hàm số nghịch biến trên (-2 ; 1) C. Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞ ; 0) và (2 ;+∞) D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞ ; -2) và (0 ;+∞) Trên đây VnDoc.com vừa gửi tới bạn đọc bài viết Tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết bài viết dưới đây. |