Làm bài tập toán đại lớp 8

Bài 1 Chương 3 Phần Đại Số: Giải bài 1,2,3 trang 6; bài 4,5 trang 7 SGK Toán 8 tập 2 – Mở đầu về phương trình 

– Một phương trình với ẩn x là hệ thức có dạng A[x] = B[x], trong đó A[x] gọi là vế trái, B[x] gọi là vế phải.

– Nghiệm của phương trình là giá trị của ẩn x thoả mãn [hay nghiệm đúng] phương trình.

Chú ý:

a] Hệ thức x = m [với m là một số nào đó] cũng là một phương trình. Phương trình này chỉ rõ rằng m là nghiệm duy nhất của nó.

b] Một phương trình có thể có một nghiệm, hai nghiệm, ba nghiệm,…nhưng cũng có thể không có nghiệm nào hoặc có vô số nghiệm. Phương trình không có nghiệm nào được gọi là phương trình vô nghiệm.

I. Giải phương trình

– Giải phương trình là tìm tất cả các nghiệm của phương trình.

– Tìm tập hợp tất cả các nghiệm của một phương trình được gọi là tập nghiệm của phương trình đó. Tập hợp các nghiệm của phương trình kí hiệu là S.

II. Phương trình tương đương

Hai phương trình tương đương nếu chúng có cùng một tập hợp nghiệm.

Kí hiệu đọc là tương đương

Giải bài Mở đầu về phương trình trang 6,7  Toán 8 tập 2

Bài 1. Với mỗi phương trình sau, hãy xét xem x = -1 có là nghiệm của nó không?

a] 4x – 1 = 3x – 2;           b] x + 1 = 2[x – 3];       c] 2[x + 1] + 3 = 2 – x?

a] a] 4x – 1 = 3x – 2

Vế trái: 4x – 1 = 4[-1] – 1 = -5

Vế phải: 3x – 2 = 3[-1] -2 = -5

Vì vế trái bằng vế phải nên x = -1 là nghiệm của phương trình.

b] VT: x + 1 = -1 + 1 = 0

VP: 2[x – 3] = 2[-1 – 3] = -8

Vì VT ≠ VP nên x = -1 không là nghiệm của phương trình.

c] VT: 2[x + 1] + 3 = 2[-1 + 1] + 3 = 3

VP: 2 – x = 2 – [-1] = 3

Vì VT =VP nên x = -1 là nghiệm của phương trình.

Bài 2 trang 6. Trong các giá trị t = -1, t = 0 và t = 1, giá trị nào là nghiệm của phương trình.

[t + 2]2 = 3t + 4

Lời giải: * Với t = -1

VT = [t + 2]2 = [-1 + 2]2 = 1

VP = 3t + 4 = 3[-1] + 4 = 1

=> VT = VP nên t = -1 là nghiệm

* Với t = 0

VT = [t + 2]2 = [0 + 2]2 = 4

VP = 3t + 4 = 3.0 + 4 = 4

=> VT = VP nên t = 0 là nghiệm.

* Với t = 1

VT = [t + 2]2 = [1 + 2]2 = 9

VP = 3t + 4 = 3.1 + 4 = 7

=> VT ≠ VP nên t = 1 không là nghiệm của phương trình.

Bài 3. Xét phương trình x + 1 = 1 + x. Ta thấy mọi số đều là nghiệm của nó. Người ta còn nói: Phương trình này nghiệm đúng với mọi x. Hãy cho biết tập nghiệm của phương trình đó.

Vì phương trình x + 1 = 1 + x nghiệm đúng với mọi x ε R. Vậy tập hợp nghiệm của phương trình trên là: S = {x ε R}

Bài 4 trang 7. Nối mỗi phương trình sau với các nghiệm của nó:

Đáp án: [a] ——> [2]

[b] ——> [3]

[c] ——-> [-1] [3]

Bài 5. Hai phương trình x = 0 và x[x – 1] = 0 có tương đương không? Vì sao?

Phương trình x = 0 có tập nghiệm S1 = {0}.

Xét phương trình x[x – 1] = 0. Vì một tích bằng 0 khi mọt trong hai thừa số bằng 0 tức là: x = 0 hoặc x = 1

Vậy phương trình x[x – 1] = 0 có tập nghiệm S2 = {0;1}

Vì S1 # S2 nên hai phương trình không tương đương.

Các dạng bài tập lớp 8 môn Toán

Các dạng bài tập Toán lớp 8 bao gồm nhiều bài tập toán đại số lớp 8 được chia theo chủ đề, thuận tiện cho các bạn học sinh ôn tập, nắm vững lại kiến thức. Đây là tài liệu hay giúp các bạn ôn hè lớp 8 lên lớp 9, học môn Toán tốt hơn. Mời các bạn tham khảo.

Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 8, VnDoc mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 8 sau: Nhóm Tài liệu học tập lớp 8. Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn.

• Đề cương ôn tập môn Toán lớp 8
• Bài tập toán lớp 8: Phân thức
• Đề cương ôn tập hè môn Toán lớp 8

ĐƠN THỨC, ĐA THỨC NHÂN ĐA THỨC

Nhân đơn thức với đa thức:

A [B + C] = A .B + A .C

Nhân đa thức với đa thức:

[A + B] . [C + D] = A. [C + D] + B. [C+ D] = A.C + A.D + B.C + B.D

Bài 1: Thực hiện phép nhân:

a. 4x[3x - 1] - 2[3x + 1] - [x + 3]

b.

Bài 2. Thực hiện phép nhân:

a. 3x[4x - 3] - [2x -1][6x + 5]

b. 4x[3x2 - x] - [2x + 3][6x2 - 3x + 1]

c. [x - 2][1x + 2][x + 4]

Bài 3. Chứng minh rằng:

a. [x - y][x + y] = x2 - y2

b. [x + y]2 = x2 + 2xy + y2

c. [x - y]2 = x2 - 2xy + y2

d. [x + y][x2 - xy + y2 ] = x3 + y3

e. [x - y][x3 + x2 y + xy2 + y3 ] = x4 - y4

Bài 4. Tìm giá trị của x biết:

a. 3[2x - 3] + 2[2 - x] = -3

b. 2x[x2 - 2] + x2 [1 - 2x] - x2 = -12

c. 3x[2x + 3] - [2x + 5][3x - 2] = 8

d. 4x[x -1] - 3[x2 - 5] - x2 = [x - 3] - [x + 4]

e. 2[3x -1][2x + 5] - 6[2x -1][x + 2] = -6

Bài 5. Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào x:

a. A = 2x[x -1] - x[2x + 1] - [3 - 3x]

b. B = 2x[x - 3] - [2x - 2][x - 2]

c. C = [3x - 5][2x +11] - [2x + 3][3x + 7]

d. D = [2x +11][3x - 5] - [2x + 3][3x + 7]

Bài 6. Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào y:

P = [2x - y][4x2 + 2xy + y2 ] + y3

CÁC HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ [PHẦN 1]

[A + B]2= A2+ 2AB+ B2: Bình phương của một tổng [A- B]2= A2- 2AB+ B2: Bình phương của một hiệu A2- B2= [A- B][A + B]: Hiệu hai bình phương

Bài 1. Thực hiện các phép tính sau:

a. [3/2 x + 3y]2

b. [√2 x + √8y]2

c. [x + 1/6y + 3]2

d. [2x + 3]2 .[x + 1]2

Bài 2. Tìm x biết: [3x + 1]2 - 9[x + 2]2 = -5

Bài 3. Viết các số sau dưới dạng bình phương của một tổng:

a. 9/4 x2 + 3x + 4.

b. [9x2 +12x + 4] + 6[3x + 2] + 9

c. 9x2 + 4y2 + 2[3x + 2y + 6xy] +1

Bài 4. Thực hiện các phép tính sau:

a. [ x/2 - 2y]2

b. [√2x - y]2

c. [1/2 x - 4y]2

d. [x + y]2 + [x - y]2

Bài 5. Tìm giá trị của x biết:

a. 3[x -1]2 - 3x[x - 5] = 1

b. [6x - 2]2 + [5x - 2]2 - 4[3x -1][5x - 2] = 0

Bài 6. Viết biểu thức sau dưới dạng bình phương của một hiệu:

a. 4x2 - 6x + 9/4

b. 4[x2 + 2x + 1] -12x - 3

c. 25x2 - 20xy + 4y2

Bài 7. Thực hiện phép tính:

a. [2x + 5][2x - 5]

b. [x2 + 3][3 - x2 ]

c. 3x[x -1]2 - 2x[x + 3][x - 3] + 4x[x - 4]

d. 4[2x + 5]2 - 2[3x + 1][1 - 3x]

Bài 8. Rút gọn biểu thức:

a. [x - 2y][x + 2y] + [x + 2y]2

b. [x2 - xy + y2].[x2 + xy + y2]

Bài 9. Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức:

a. A = [x + y]2 + [x - y]2 + 2[x + y][x - y]

b. B = 3[x - y]2 - 2[x + y]2 - [x - y].[x + y]

CÁC HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ [PHẦN 2]

[A + B]3 =A3+ 3A2B+ 3AB2 + B3 [A - B]3 = A3 - 3A2B+ 3AB2 - B3

[Mời bạn đọc tải tài liệu để tham khảo đầy đủ nội dung]

-------------------------------------------------------

Ngoài Các dạng bài tập Toán lớp 8. Mời các bạn học sinh còn có thể tham khảo thêm Giải Vở BT Toán 8, Giải bài tập Toán 8hoặc đề thi học học kì 1 lớp 8, đề thi học học kì 2 lớp 8 các môn Vật lý, môn Văn, môn Tiếng Anh, môn Hóa Học, ... mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với đề thi học kì 2 lớp 8 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn học tốt!

Giải bài tập toán lớp 8 như là cuốn để học tốt Toán lớp 8. Tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập đại số và hình học SGK Toán lớp 8. Giai toan 8 xem mục lục giai toan lop 8 sach giao khoa duoi day

PHẦN ĐẠI SỐ - TOÁN 8 TẬP 1

• CHƯƠNG I. PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA ĐA THỨC
  • Bài 1. Nhân đơn thức với đa thức
  • Bài 2. Nhân đa thức với đa thức
  • Bài 3. Những hằng đẳng thức đáng nhớ
  • Bài 4. Những hằng đẳng thức đáng nhớ [tiếp]
  • Bài 5. Những hằng đẳng thức đáng nhớ [tiếp]
  • Bài 6. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
  • Bài 7. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
  • Bài 8. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử
  • Bài 9. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
  • Bài 10. Chia đơn thức cho đơn thức
  • Bài 11. Chia đa thức cho đơn thức
  • Bài 12. Chia đa thức một biến đã sắp xếp
  • Ôn tập chương I: Phép nhân và phép chia các đa thức
  • Đề kiểm tra 15 phút - Chương 1 - Đại số 8
  • Đề kiểm tra 45 phút [ 1 tiết] - Chương 1 - Đại số 8
• CHƯƠNG II. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
  • Bài 1. Phân thức đại số
  • Bài 2. Tính chất cơ bản của phân thức
  • Bài 3. Rút gọn phân thức
  • Bài 4. Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
  • Bài 5. Phép cộng các phân thức đại số
  • Bài 6. Phép trừ các phân thức đại số
  • Bài 7. Phép nhân các phân thức đại số
  • Bài 8. Phép chia các phân thức đại số
  • Bài 9. Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức
  • Ôn tập chương II: Phân thức đại số
  • Đề kiểm tra 15 phút – Chương 2 – Đại số 8
  • Đề kiểm tra 45 phút [1 tiết ] – Chương 2 – Đại số 8

PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 8 TẬP 1

• CHƯƠNG I. TỨ GIÁC
  • Bài 1. Tứ giác
  • Bài 2. Hình thang
  • Bài 3. Hình thang cân
  • Bài 4. Đường trung bình của tam giác, của hình thang
  • Bài 5. Dựng hình bằng thước và compa. Dựng hình thang
  • Bài 6. Đối xứng trục
  • Bài 7. Hình bình hành
  • Bài 8. Đối xứng tâm
  • Bài 9. Hình chữ nhật
  • Bài 10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
  • Bài 11. Hình thoi
  • Bài 12. Hình vuông
  • Ôn tập chương I: Tứ giác
  • Đề kiểm tra 15 phút - Chương 1 - Hình học 8
  • Đề kiểm tra 45 phút [ 1 tiết] - Chương 1 - Hình học 8
• CHƯƠNG II. ĐA GIÁC, DIỆN TÍCH ĐA GIÁC
  • Bài 1. Đa giác. Đa giác đều
  • Bài 2. Diện tích hình chữ nhật
  • Bài 3. Diện tích tam giác
  • Bài 4. Diện tích hình thang
  • Bài 5. Diện tích hình thoi
  • Bài 6. Diện tích đa giác
  • Ôn tập chương II: Đa giác. Diện tích đa giác
  • Đề kiểm tra 15 phút - Chương 2 - Hình học 8
  • Đề kiểm tra 45 phút [1 tiết] - Chương 2 - Hình học 8

Đề kiểm tra giữa kì I

Đề cương ôn tập học kì 1 toán 8

Đề thi học kì 1 mới nhất có lời giải

• Đề ôn tập học kì 1 – Có đáp án và lời giải
• Đề thi học kì 1 của các trường có lời giải – Mới nhất

PHẦN ĐẠI SỐ - TOÁN 8 TẬP 2

• CHƯƠNG III. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
  • Bài 1. Mở đầu về phương trình
  • Bài 2. Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải
  • Bài 3. Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0
  • Bài 4. Phương trình tích
  • Bài 5. Phương trình chứa ẩn ở mẫu
  • Bài 6. Giải bài toán bằng cách lập phương trình
  • Bài 7. Giải bài toán bằng cách lập phương trình [tiếp]
  • Ôn tập chương III: Phương trình bậc nhất một ẩn
• CHƯƠNG IV. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
  • Bài 1. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
  • Bài 2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
  • Bài 3. Bất phương trình một ẩn
  • Bài 4. Bất phương trình bậc nhất một ẩn
  • Bài 5. Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
  • Ôn tập chương IV: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 8 TẬP 2

• CHƯƠNG III. TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
  • Bài 1. Định lí Ta - let trong tam giác
  • Bài 2. Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta - let
  • Bài 3. Tính chất đường phân giác của tam giác
  • Bài 4. Khái niệm hai tam giác đồng dạng
  • Bài 5. Trường hợp đồng dạng thứ nhất
  • Bài 6. Trường hợp đồng dạng thứ hai
  • Bài 7. Trường hợp đồng dạng thứ ba
  • Bài 8. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
  • Bài 9. Ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng
  • Ôn tập chương III: Tam giác đồng dạng
• CHƯƠNG IV. HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG. HÌNH CHÓP ĐỀU
  • Bài 1. Hình hộp chữ nhật
  • Bài 2. Hình hộp chữ nhật [tiếp]
  • Bài 3. Thể tích của hình hộp chữ nhật
  • Bài 4. Hình lăng trụ đứng
  • Bài 5. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng
  • Bài 6. Thể tích của hình lăng trụ đứng
  • Bài 7. Hình chóp đều và hình chóp cụt đều
  • Bài 8. Diện tích xung quanh của hình chóp
  • Bài 9. Thể tích của hình chóp đều
  • Ôn tập chương IV: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều
• ÔN TẬP CUỐI NĂM - TOÁN 8
  • Ôn tập cuối năm - Đại số - Toán 8
  • Ôn tập cuối năm - Hình học - Toán 8

Đề kiểm tra giữa kì II

Đề thi học kì 2 mới nhất có lời giải

• Đề ôn tập học kì 2 – Có đáp án và lời giải
• Đề thi học kì 2 của các trường có lời giải – Mới nhất

Đề cương ôn tập học kì 2

Câu hỏi tự luyện Toán 8