1. Góc ở tâm
a. Định nghĩa
Góc có đỉnh trùng với tâm của đường tròn được gọi là góc ở tâm.
- Nếu $0^0 < \alpha < 180^0$ thì cung nằm bên trong góc được gọi là cung nhỏ, cung nằm bên ngoài góc được gọi là cung lớn.
- Nếu $\alpha = 180^0$ thì mỗi cung là nửa đường tròn
- Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn. Góc bẹt chắn nửa đường tròn.
b. Ví dụ: $\widehat{AOB}$ là góc ở tâm. Cung $\stackrel\frown{AnB}$ là cung nhỏ. Cung $\stackrel\frown{AmB}$ là cung lớn.
\n\n
Cung $\stackrel\frown{CD}$ chắn nửa đường tròn.
\n\n
2. Số đo cung
a. Định nghĩa
- Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó
- Số đo của cung lớn bằng hiệu giữa 3600 và số đo của cung nhỏ [có chung hai mút với cung lớn]
- Số đo của nửa đường tròn bằng 1800
Kí hiệu: Số đo cung AB: $sđ\stackrel\frown{AB}$
Ví dụ: Cho góc $\alpha=80^0$ là góc ở tâm như hình vẽ. Tính số đo cung lớn
\n\n
Ta có: $sđ\stackrel\frown{AnB}=\alpha=80^0$
Khi đó số đo cung lớn là:
$sđ\stackrel\frown{AmB}=360^0-sđ\stackrel\frown{AnB}\\ sđ\stackrel\frown{AmB}=360^0-80^0=280^0$
b. Chú ý:
- Cung nhỏ có số đo nhỏ hơn 1800
- Cung lớn có số đo lớn hơn 1800
- Khi hai mút của cung trùng nhau, ta có cung không với số đo 00 và cung cả đường tròn có số đo 3600
3. So sánh hai cung
Ta chỉ so sánh hai cung trong cùng một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau. Khi đó:
- Hai cung được gọi là bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau
- Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn được gọi là cung lớn hơn.
- Kí hiệu: $\stackrel\frown{AB}=\stackrel\frown{CD};\stackrel\frown{EF}>\stackrel\frown{GH}\Leftrightarrow \stackrel\frown{GH}