Một lớp có 45 học sinh trong đó có 20 học sinh nữ số cách chọn 2 học sinh đủ cả nam và nữ là
Câu hỏi: Một lớp có 45 học sinh trong đó có 20 học sinh nữ. Số cách chọn 2 học sinh đủ cả nam và nữ là:
A. 500
B. 45
C. 25
D. 20
Đáp án
A
- Hướng dẫn giải
Số học sinh nam là: \[25\] học sinh
Số cách chọn 2 học sinh đủ cả nam và nữ:
\[C_{20}^1.C_{25}^1 = 500\] [cách]
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm
Đề thi giữa HK1 môn Toán 11 năm 2019 Trường THPT Yên Phong 1 Lớp 11 Toán học Lớp 11 - Toán học
Một lớp học có 45 học sinh, trong đó có 20 nam và 25 nữ. Giáo viên cần chọn 3 học sinh tham gia vệ sinh công cộng toàn trường. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh trong đó có nhiều nhất 1 học sinh nam?
A.
B.
C.
D.
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:
Phân tích: Số cách chọn 3 em học sinh trong đó có một bạn nam là:
Vậy đáp án đúng là B.
Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?
Bài tập trắc nghiệm 60 phút Bài toán về tổ hợp - TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT - Toán Học 11 - Đề số 32
Làm bài
Chia sẻ
Một số câu hỏi khác cùng bài thi.
-
An muốn qua nhà Bình để cùng bình đến chơi nhà Cường. Từ nhà An đến nhà Bình có 4 con đường đi, từ nhà Bình tới nhà Cường có 6 con đường đi. Hỏi An có bao nhiêu cách chọn đường đi đến nhà Cường?
-
Cho số nguyên dương
thỏa mãn đẳng thức sau:. Khẳng định nào sau đây đúng ? -
Tổng
là: -
Tìm số hạng chứa
trong khai triển thành các đa thức củalà: -
Gọi
Biếtrằngchia hếtchocóthểnhậngiátrịnàodướiđây ? -
Một hộp có 6 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 4 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi sao cho có đủ cả ba màu. Số cách chọn là
-
Trong khai triển biểu thức
, hệ số của số hạng chứalà: -
Cho đa giác đều
đỉnh. Hỏi có bao nhiêu tam giác có đỉnh là đỉnh của đa giác và có một góc lớn hơn? -
Tìm
, biết. -
Một lớp có 30 học sinh gồm 12 học sinh nam, 18 học sinh nữ, cần chọn ra 5 học sinh gồm cả nam và nữ đi thi giới thiệu sách. Hỏi có bao nhiêu cách chọn để trong đó có ít nhất 3 nữ?
-
Tổng
bằng -
Biết hệ số của
trong khai triển biểu thứclà. Số nguyênbằng bao nhiêu? -
Trong khai triển biểu thức
, hệ số của số hạng chứalà: -
Với
là số nguyên dương và, xét biểu thức. Hỏi có bao nhiêu sốsao cho khai triển của biểu thức trên không có số hạng tự do? -
Lục giác đều
có bao nhiêu đường chéo? -
Một lớp có
học sinh gồmnam vànữ. Giáo viên chủ nhiệm muốn chọnem trực cờ đỏ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn nếu ít nhất phải có một nam? -
Công thức tính số tổ hợp chập
củaphần tử là: -
Cho khai triển
. Khi đó tổngcó giá trị bằng -
Biết n là số tự nhiên thỏa mãn
Số hạng có hệ số lớn nhất trong khai triểnlà -
[THPT QG 2019 Mã đề 101]Số cách chọnhọc sinh từhọc sinh là
-
Trongmộthộibạnthângồm
người, trongđócómộtbạntênNghĩavàmộtbạntênHiệp. Cảnhómđiănsauđó chia thànhnhóm, mỗinhómthànhviênđểtổchứctròchơi. Hỏicó bao nhiêucách chia nhómđểNghĩavàHiệp ở chungnhóm? -
Tổ I của một lớp 10A có 4 nam và 6 nữ. Có bao nhiêu cách chọn một đội gồm 5 học sinh gồm 2 nam và 3 nữ.
-
Hệsốcủa
trongkhaitriểnlà: -
Khai triển của biểu thức
được viết thànhTổngbằng -
Trong khai triển
biết hệ số củalà. Giá trịcó thể nhận là: -
Mệnhđềnàosauđâylàsai?
-
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển biểu thức
-
Số hạng không chứa
trong khai triểnlà: -
Giá trị của
thỏa mãnlà: -
Có bao nhiêu số tự nhiên có tám chữ số trong đó có ba chữ số
, không có hai chữ sốnào đứng cạnh nhau và các chữ số khác chỉ xuất hiện nhiều nhất một lần. -
Sốtập con củamộttậphợpgồm
phầntửlà -
Tổng của ba số hạng liên tiếp lập thành cấp số cộng trong dãy số sau
có giá trị là -
Tìm hệ số của
trong khai triển thành đa thức của. -
Trong mặt phẳng cho 10 điểm phân biệt
trong đó có 4 điểmthẳng hàng, ngoài ra không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh được lấy trong 10 điểm trên? -
Trong mặt phẳng có
đường thẳng song song với nhau vàđường thẳng song song khác cùng cắt nhómđường thẳng đó. Đếm số hình bình hành nhiều nhất được tạo thành có đỉnh là các giao điểm nói trên.. -
Tổng của tất cả các số tự nhiên
thỏa mãnlà: -
Một bó hoa có 5 hoa hồng trắng, 6 hoa hồng đỏ và 7 hoa hồng vàng. Hỏi có mấy cách chọn lấy 3 hoa có đủ cả 3 màu?
-
Biết
. Tính. -
Một lớp học có 45 học sinh, trong đó có 20 nam và 25 nữ. Giáo viên cần chọn 3 học sinh tham gia vệ sinh công cộng toàn trường. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh trong đó có nhiều nhất 1 học sinh nam?
-
Cho một tam giác, trên ba cạnh của nó lấy
điểm như hình vẽ. Có tất cả bao nhiêu tam giác có ba đỉnh thuộcđiểm đã cho ?
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
-
Tại một nơi trên mặt đất, một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì 2s. Lấy g = 10m/s2, π2 = 10. Khi giảm chiều dài dây treo của con lắc 19 cm thì con lắc mới dao động điều hòa với tần số là:
-
Hòa tan m gam Na vào nước được 100 ml dung dịch có pH = 13. Giá trị của m bằng
-
Phương trình
có các nghiệm là:. -
Một con lắc đơn dao động điều hòa với tần số góc 5 rad/s tại một nơi có gia tốc trọng trường 10 m/s2. Chiều dài dây treo của con lắc là:
-
Phát biểu nào sau đây là đúng?
-
Nghiệm của phương trìnhlà
-
Một con lắc đơn gồm một sợi dây có chiều dài l dao động điều hòa với tần số f. Nếu tăng chiều dài lên 9/4 lần thì tần số dao động sẽ:
-
Cấu hình electron của nguyên tử Na là:
-
Một con lắc đơn có chiều dài l, dao động điều hoà tại một nơi có gia tốc rơi tự do g với biên độ góc
. Lúc vật đi qua vị trí có li độ, nó có vận tốc là v. Biểu thức nào sau đây đúng? -
Nghiệmcủaphươngtrình
thỏađiềukiện:.
Một lớp có 45 học sinh trong đó có 20 học sinh nữ. Số cách chọn 2 học sinh đủ cả nam và nữ là:
Bộ 10 câu trắc nghiệm Toán 11: Quy tắc đếm Phần 1
Câu 1:
Một lớp có 23 học sinh nữ và 17 học sinh nam.
a] Hỏi có bao nhiêu cách chọn một học sinh tham gia cuộc thi tìm hiểu môi trường?
A. 23
B. 17
C. 40
D. 391
b] Hỏi có bao nhiêu cách chọn hai học sinh tham gia hội trại với điều kiện có cả nam và nữ?
A. 40
B. 391
C. 780
D. 1560
Đáp án:
a] Theo quy tắc cộng có: 23 +17 = 40 cách chọn một học sinh tham gia cuộc thi môi trường. Vì vậy chọn đáp án C
b] Việc chọn hai học sinh [nam và nữ] phải tiến hành hai hành động liên tiếp
Hành động 1: chọn 1 học sinh nữ trong số 23 học sinh nữ nên có 23 cách chọn
Hành động 2: chọn 1 học sinh nam nên có 17 cách chọn
Theo quy tắc nhân, có 23.17 = 391 cách chọn hai học sinh tham gia hội trại có cả nam và nữ. Vì vậy chọn phương án B
Câu 2:
Một túi có 20 viên bi khác nhau trong đó có 7 bi đỏ, 8 bi xanh và 5 bi vàng
a] Số cách lấy 3 viên bi khác màu là
A. 20
B. 280
C. 6840
D. 1140
b] Số cách lấy 2 viên bi khác màu là:
A. 40
B. 78400
C. 131
D. 2340
Đáp án:
a] Việc chọn 3 viên bi khác màu phải tiến hành 3 hành động liên tiếp: chọn 1 bi đỏ trong 7 bi đỏ nên có 7 cách chọn, tương tự có 8 cách chọn 1 bi xanh và 5 cách chọn 1 bi vàng. Theo quy tắc nhân ta có: 7.8.5 = 280 cách. Vậy đáp án là B
b] Muốn lấy được 2 viên bi khác màu từ trong túi đã cho xảy ra các trường hợp sau:
- Lấy 1 bi đỏ và 1 bi xanh: có 7 cách để lấy 1 bi đỏ và 8 cách để lấy 1 bi xanh. Do đó có 7.8 = 56 cách lấy
- Lấy 1 bi đỏ và 1 bi vàng: có 7 cách lấy 1 bi đỏ và 5 cách lấy 1 bi vàng. Do đó co 7.5 = 35 cách lấy
- Lấy 1 bi xanh và 1 bi vàng: có 8 cách để lấy 1 bi xanh và 5 cách để lấy 1 bi vàng. Do đó có 8.5 = 40 cách để lấy
- Áp dụng quy tắc cộng cho 3 trường hợp, ta có 56 + 35 + 40 = 131 cách
Vì vậy chọn đáp án là C
Câu 3:
Từ các số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được:
a] Bao nhiêu số có hai chữ số khác nhau và chia hết cho 5?
A. 25
B. 10
C. 9
D. 20
b] Bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 3?
A. 36
B. 42
C. 82944
D. Một kết quả khác
c] Bao nhiêu số có ba chữ số [không nhất thiết khác nhau] và là số chẵn?
A. 60
B. 90
C. 450
D. 100
Đáp án:
Gọi tập hợp E = {0,1,2,3,4,5}
a] Số tự nhiên có hai chữ số khác nhau có dạng:
Với b = 0 thì có 5 cách chọn a [ vì a ≠ 0]
Với b = 5 thì có 4 cách chọn a [ vì a ≠ b và a ≠ 0]
Theo quy tắc cộng, có tất cả 5 + 4 = 9 số tự nhiên cần tìm. Chọn đáp án là C.
b] Số tự nhiên có ba chữ số khác nhau có dạng
Trong E có các bộ chữ số thoả mãn [*] là:
[0,1,2];[0,1,5];[0,2,4];[1,2,3];[1,3,5];[2,3,4];[3,4,5]
Mỗi bộ gồm ba chữ số khác nhau và khác 0 nên ta viết được 3.2.1 = 6 số có ba chữ số chia hết cho 3
Mỗi bộ gồm ba chữ số khác nhau và có một chữ số 0 nên ta viết được 2.2.1 = 4 số có ba chữ số chia hết cho 3
Vậy theo quy tắc cộng ta có: 6.4 + 4.3 = 36 số có 3 chữ số chia hết cho 3
Chọn đáp án là A
c] Số tự nhiên có 3 chữ số có dạng
Có ba cách chọn chữ số c [ vì c ∈ {0,2,4}].
Ứng với mỗi cách chọn c , có 6 cách chọn chữ số b [vì b ∈ E]
Ứng với mỗi cách chọn c, b có 5 cách chọn chữ số a [vì a ∈ E và a≠ 0]
Áp dụng quy tắc nhân ta có 3.6.5 = 90 số có 3 chữ số. Vì vậy đáp án là B
Câu 4:
Giả sử bạn muốn mua một áo sơ mi size S hoặc size M. Áo size S có 5 màu khác nhau, áo size M có 4 màu khác nhau. Hỏi có bao nhiêu sự lựa chọn [về màu áo và cỡ áo]?
A. 9
B. 5
C. 4
D. 20
Đáp án:
Nếu chọn áo size S thì sẽ có 5 cách.
Nếu chọn áo size M thì sẽ có 4 cách.
Theo qui tắc cộng, ta có 5+ 4= 9 cách chọn mua áo.
Chọn đáp án A
Câu 5:
Một người có 4 cái quần khác nhau, 6 cái áo khác nhau, 3 chiếc cà vạt khác nhau. Để chọn một cái quần hoặc một cái áo hoặc một cái cà vạt thì số cách chọn khác nhau là:
A.13
B. 72
C. 12
D. 30
Đáp án:
Nếu chọn một cái quần thì sẽ có 4 cách.
Nếu chọn một cái áo thì sẽ có 6 cách.
Nếu chọn một cái cà vạt thì sẽ có 3 cách.
Theo qui tắc cộng, ta có 4 + 6 + 3 = 13 cách chọn.
Chọn đáp án A
Câu 6:
Trong một trường THPT, khối 11 có 280 học sinh nam và 325 học sinh nữ. Nhà trường cần chọn một học sinh ở khối 11 đi dự dạ hội của học sinh thành phố. Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn?
A. 280
B. 325
C. 45
D. 605
Đáp án:
Nếu chọn một học sinh nam có 280 cách.
Nếu chọn một học sinh nữ có 325 cách.
Theo qui tắc cộng, ta có 280 + 325 = 605 cách chọn.
Chọn đáp án D
Câu 7:
Trong một hộp chứa sáu quả cầu trắng được đánh số từ 1 đến 6 và ba quả cầu đen được đánh số 7, 8, 9. Có bao nhiêu cách chọn một trong các quả cầu ấy?
A. 27
B. 9
C. 6
D.3
Đáp án:
Vì các quả cầu trắng hoặc đen đều được đánh số phân biệt nên mỗi lần lấy ra một quả cầu bất kì là một lần chọn.
Nếu chọn một quả trắng có 6 cách.
Nếu chọn một quả đen có 3 cách.
Theo qui tắc cộng, ta có 6 + 3 = 9 cách chọn.
Chọn đáp án B
Câu 8:
Giả sử từ tỉnh A đến tỉnh B có thể đi bằng các phương tiện: ô tô, tàu hỏa, tàu thủy hoặc máy bay. Mỗi ngày có 10 chuyến ô tô, 5 chuyến tàu hỏa, 3 chuyến tàu thủy và 2 chuyến máy bay. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ tỉnh A đến tỉnh B?
A.20
B. 300
C. 18
D. 15
Đáp án:
Nếu đi bằng ô tô có 10 cách.
Nếu đi bằng tàu hỏa có 5 cách.
Nếu đi bằng tàu thủy có 3 cách.
Nếu đi bằng máy bay có 2 cách.
Theo qui tắc cộng, ta có 10 + 5+ 3+ 2= 20 cách chọn.
Chọn đáp án A
Câu 9:
Có 3 kiểu mặt đồng hồ đeo tay [vuông, tròn, elip] và 4 kiểu dây [kim loại, da, vải và nhựa]. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một chiếc đồng hồ gồm một mặt và một dây?
A. 4
B. 7
C.12
D. 24
Đáp án:
Để chọn một chiếc đồng hồ, ta có:
Có 3 cách chọn mặt.
Có 4 cách chọn dây.
Vậy theo qui tắc nhân ta có:3.4 = 12 cách.
Chọn đáp án C
Câu 10:
Một người có 4 cái quần, 6 cái áo, 3 chiếc cà vạt. Để chọn mỗi thứ một món thì có bao nhiều cách chọn bộ quần-áo-cà vạt khác nhau?
A. 13.
B. 72.
C. 12.
D. 30.
Đáp án:
Để chọn một bộ quần-áo-cà vạt , ta có:
Có 4 cách chọn quần.
Có 6 cách chọn áo.
Có 3 cách chọn cà vạt.
Vậy theo qui tắc nhân ta có : 4.6.3 = 72 cách.
Chọn đáp án B
CLICK NGAYvàoTẢI VỀdưới đây để download hướng dẫn 10 câu hỏi trắc nghiệm Quy tắc đếm Phần 1file word, pdf hoàn toàn miễn phí.