Nghiệm âm lớn nhất của phương trình sinx - cosx = 0 thuộc khoảng nào ?
- lý thuyết
- trắc nghiệm
- hỏi đáp
- bài tập sgk
gọi x0 là nghiệm âm lớn nhất của phương trình sinx+cosx=-1
Các câu hỏi tương tự
- Toán lớp 11
- Ngữ văn lớp 11
- Tiếng Anh lớp 11
Nghiệm âm lớn nhất của phương trình 3 sin 2 x = 3 c o t x + 3
A. - π 6
B. - 5 π 6
C. - π 2
D. - 2 π 3
Các câu hỏi tương tự
Tìm nghiệm x ∈ [0; π] của phương trình: 5cosx + sinx - 3 = 2 sin[2x + π 4 ]
A.
B.
C.
D. Vô nghiệm
Tìm số nghiệm x ∈ [0; π] của phương trình 5cosx + sinx - 3 = 2 sin[2x + π 4 ] [*]
A: 1
B: 2
C: 3
D: 4
Số nghiệm thuộc khoảng - 4 π 3 ; π 2 của phương trình cos [ π + x ] + 3 sin x = sin 3 x - 3 π 2 là
B. 2.
Tập nghiệm của phương trình sin[πx] = cos[π/3+πx] là
A. {π/12+kπ,k∈Z}
B. {1/12+k,k∈Z}
C. {π/2+kπ,k∈Z}
D. {1/2+kπ,k∈Z}
Tổng các nghiệm của phương trình: sin 2 [ 2 x - π / 4 ] - 3 cos [ 3 π / 4 - 2 x ] + 2 = 0 [ 1 ] trong khoảng [0;2π] là:
A. 7π/8
B. 3π/8
C. π
D. 7π/4
Phương trình \[\sin 2x + 3\sin 4x = 0\] có nghiệm là:
Phương trình \[\dfrac{{\cos 2x}}{{1 - \sin 2x}} = 0\] có nghiệm là:
Phương trình \[\sqrt 3 {\cot ^2}x - 4\cot x + \sqrt 3 = 0\] có nghiệm là:
Nghiệm của phương trình \[4{\sin ^2}2x + 8{\cos ^2}x - 9 = 0\] là:
Phương trình \[\sqrt 3 \sin 2x - \cos 2x + 1 = 0\] có nghiệm là:
Phương trình \[{\sin ^3}x + {\cos ^3}x = \sin x - \cos x\] có nghiệm là:
Giải phương trình \[\cos 3x\tan 5x = \sin 7x\].
Giải phương trình \[\left[ {\sin x + \sqrt 3 \cos x} \right].\sin 3x = 2\].
Giải phương trình \[\sin 18x\cos 13x = \sin 9x\cos 4x\].
Giải phương trình \[1 + \sin x + \cos 3x = \cos x + \sin 2x + \cos 2x\].
Giải phương trình \[\cos x + \cos 3x + 2\cos 5x = 0\].
Giải phương trình \[\sin 3x - \sin x + \sin 2x = 0\].
\[\begin{array}{l}\sin x - \sqrt 3 \cos x = - \sqrt 2 \\ \Leftrightarrow \frac{1}{2}\sin x - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\cos x = - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\\ \Leftrightarrow \cos \frac{\pi }{3}\sin x - \sin \frac{\pi }{3}\cos x = - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\\ \Leftrightarrow \sin \left[ {x - \frac{\pi }{3}} \right] = \sin \left[ { - \frac{\pi }{4}} \right]\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - \frac{\pi }{3} = - \frac{\pi }{4} + k2\pi \\x - \frac{\pi }{3} = \pi + \frac{\pi }{4} + k2\pi \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{{12}} + k2\pi \\x = \frac{{19\pi }}{{12}} + k2\pi \end{array} \right.
\end{array}\]
Với \[k=-1\] thì phương trình sẽ có nghiệm âm lớn nhất:
\[ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{{12}} + \left[ { - 1} \right].2\pi = - \frac{{23\pi }}{{12}}\\x = \frac{{19\pi }}{{12}} + \left[ { - 1} \right].2\pi = - \frac{{5\pi }}{{12}}
\end{array} \right.\]
Chọn \[x = - \frac{{5\pi }}{{12}} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 5\\b = 12
\end{array} \right.\] thỏa điều kiện.
Suy ra \[2a - b = 2.5 - 12 = - 2\]