Nghiệm của phương trình sinx+cosx=-1

Cho phương trình \[\sin x = \sin \alpha \]. Chọn kết luận đúng.

Nghiệm của phương trình \[\sin x =  - 1\] là:

Nghiệm của phương trình \[\sin x.\cos x = 0\] là:

Phương trình \[\cos 2x = 1\] có nghiệm là:

Nghiệm của phương trình \[2\cos x - 1 = 0\] là:

Nghiệm của phương trình \[\cos 3x = \cos x\] là:

Nghiệm của phương trình \[\sin 3x = \cos x\] là:

Nghiệm của phương trình \[\sqrt 3 \tan x + 3 = 0\] là:

Phương trình \[\tan \dfrac{x}{2} = \tan x\] có nghiệm:

Tập nghiệm của phương trình \[\tan x.\cot x = 1\] là:

Nghiệm của phương trình \[\tan 4x.\cot 2x = 1\] là:

Phương trình \[\cos 11x\cos 3x = \cos 17x\cos 9x\] có nghiệm là:

Nghiệm của phương trình \[\cot x = \cot 2x\] là :

đã hỏi trong Lớp 11 Toán học

· 06:11 18/07/2021

1. Tổng các nghiệm của phương trình sinx/cosx-1=0trong đoạn [0;2n]

Phương trình \[ \sin x + \cos x = 1 \] có bao nhiêu nghiệm trên khoảng \[[0; \pi ]? \]

A.

B.

C.

D.

Nghiệm của phương trình: \[\sin x + \cos x = 1\] là:

A.

\[x = k2\pi ,k \in \mathbb{Z}.\]

B.

\[\left[ \begin{array}{l}x = k2\pi \\x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}.\]

C.

\[x = \frac{\pi }{4} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}.\]

D.

\[\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{4} + k2\pi \\x =  - \frac{\pi }{4} + k2\pi \end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}.\]

Nghiệm của phương trình: sin x + cos x = 1 là :
A. $x = k2\pi $.
B. $\left[ \begin{array}{l}x = k2\pi \\x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \end{array} \right.$.
C. $x = \frac{\pi }{4} + k2\pi $.
D. $\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{4} + k2\pi \\x = - \frac{\pi }{4} + k2\pi \end{array} \right.$.

Hướng dẫn

Chọn B.
$\sin x + \cos x = 1 \Leftrightarrow \sqrt 2 \sin \left[ {x + \frac{\pi }{4}} \right] = 1 \Leftrightarrow \sin \left[ {x + \frac{\pi }{4}} \right] = \frac{{\sqrt 2 }}{2}$
$ \Leftrightarrow \sin \left[ {x + \frac{\pi }{4}} \right] = \sin \frac{\pi }{4} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \\x = k2\pi \end{array} \right.$.

Nguồn: Học Lớp​

​

Nghiệm của phương trình cos x + sin x = - 1 là
A. $x = \pi + k2\pi ;x = - \frac{\pi }{2} + k2\pi $.
B. $x = \pi + k2\pi ;x = \frac{\pi }{2} + k2\pi $.
C. $x = - \frac{\pi }{3} + k\pi ;x = k2\pi $.
D. $x = \frac{\pi }{6} + k\pi ;x = k\pi $.

Hướng dẫn

Chọn B.
$\cos x + \sin x = - 1$$ \Leftrightarrow \sqrt 2 \sin \left[ {x + \frac{\pi }{4}} \right] = - 1 \Leftrightarrow \sin \left[ {x + \frac{\pi }{4}} \right] = - \frac{{\sqrt 2 }}{2} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + \frac{\pi }{4} = - \frac{\pi }{4} + k2\pi \\x + \frac{\pi }{4} = \frac{{5\pi }}{4} + k2\pi \end{array} \right.$
$ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \\x = \pi + k2\pi \end{array} \right.\left[ {k \in \mathbb{Z}} \right]$.

Nguồn: Học Lớp​

​

Nghiệm của phương trình sinx + cosx = 1 là:

A.k2π,k∈ℤ

B. π4+k2π,k∈ℤ

C. k2π,k∈ℤhoặcπ2+k2π,k∈ℤ

Đáp án chính xác

D. π4+k2π,k∈ℤhoặcπ2+k2π,k∈ℤ

Xem lời giải