Nghiệm tổng quát của phương trình 2x-y=3

Cho hai phương trình 2x + y = 4 và 3x + 2y = 5.. Bài 7 trang 12 sgk Toán 9 tập 2 – Bài 2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

7. Cho hai phương trình \[2x + y = 4\] và \[3x + 2y = 5\].

a] Tìm nghiệm tổng quát của mỗi phương trình trên.

b] Vẽ các đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình trong mỗi một hệ trục tọa độ, rồi xác định nghiệm chung của chúng.

a] \[2x{\rm{ }} + {\rm{ }}y{\rm{ }} = {\rm{ }}4{\rm{ }} \Leftrightarrow {\rm{ }}y{\rm{ }} = {\rm{ }} – 2x{\rm{ }} + {\rm{ }}4{\rm{ }} \Leftrightarrow {\rm{ }}x{\rm{ }} = {\rm{ }}-{1 \over 2}  y{\rm{ }} + {\rm{ }}2\].

Do đó phương trình có nghiệm dạng tổng quát như sau:

\[\left\{ \matrix{x \in R \hfill \cr y = – 2{\rm{x}} + 4 \hfill \cr} \right.\] hoặc \[\left\{ \matrix{x = – {1 \over 2}y + 2 \hfill \cr y \in R \hfill \cr} \right.\]

\[3x + 2y = 5 \Leftrightarrow y =  – {3 \over 2}x + {5 \over 2}\].

Do đó phương trình có nghiệm tổng quát như sau: 

\[\left\{ \matrix{ x \in R\hfill \cr

y = – {3 \over 2}x + {5 \over 2} \hfill \cr} \right.\]

b] Vẽ [d1]: \[2x + y = 4\]

– Cho \[x = 0 \Rightarrow y = 4\] được \[A[0; 4]\].

– Cho \[y = 0 \Rightarrow x = 2\] được \[B[2; 0]\].

Vẽ [d2]: \[3x + 2y = 5\]

– Cho \[x = 0 \Rightarrow y = {5 \over 2}\] ,ta được \[M\left[ {0;{5 \over 2}} \right]\].

– Cho \[y = 0 \Rightarrow x = {5 \over 3}\] ,ta được \[N \left[ {{5 \over 3};0} \right]\].

Hai đường thẳng cắt nhau tại \[D[3; -2]\].

Thay \[x = 3, y = -2\] vào từng phương trình ta được:

\[2 . 3 + [-2] = 4\] và \[3 . 3 + 2 . [-2] = 5\] [thỏa mãn]

Vậy [x = 3; y = -2] là nghiệm chung của các phương trình đã cho.

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit.Morbi adipiscing gravdio, sit amet suscipit risus ultrices eu.Fusce viverra neque at purus laoreet consequa.Vivamus vulputate posuere nisl quis consequat.

Create an account

Viết nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của mỗi phương trình.. Câu 2 trang 5 Sách bài tập [SBT] Toán 9 tập 2 – Bài 1: Phương trình bậc nhất hai ẩn

Viết nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của mỗi phương trình sau:

a] \[2x – y = 3\]

b] \[x + 2y = 4\]

c] \[3x – 2y = 6\]

d] \[2x + 3y = 5\]

e] \[0x + 5y =  – 10\]

f] \[ – 4x + 0y =  – 12\]

a] \[2x – y = 3\]\[ \Leftrightarrow y = 2x – 3\] công thức nghiệm tổng quát [\[x \in R;y = 2x – 3\]]

b] \[x + 2y = 4 \Leftrightarrow y =  – {1 \over 2}x + 2\]

Công thức nghiệm tổng quát \[[x \in R;y =  – {1 \over 2}x + 2]\]

c] \[3x – 2y = 6 \Leftrightarrow y = {3 \over 2}x – 3\] công thức nghiệm tổng quát \[[x \in R;y = {3 \over 2}x – 3]\]

d] \[2x + 3y = 5 \Leftrightarrow y =  – {2 \over 3}x + {5 \over 3}\] công thức nghiệm tổng quát \[\left[ {x \in R;y =  – {2 \over 3}x + {5 \over 3}} \right]\]

e] \[0x + 5y =  – 10 \Leftrightarrow y =  – 2\] công thức nghiệm tổng quát \[[x \in R;y =  – 2]\]

f] \[ – 4x + 0y =  – 12 \Leftrightarrow x = 3\] công thức nghiệm tổng quát \[[x = 3;y \in R]\]

Cho hai phương trình 2x + y = 4 và 3x + 2y = 5.. Bài 7 trang 12 sgk Toán 9 tập 2 – Bài 2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

7. Cho hai phương trình \[2x + y = 4\] và \[3x + 2y = 5\].

a] Tìm nghiệm tổng quát của mỗi phương trình trên.

b] Vẽ các đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình trong mỗi một hệ trục tọa độ, rồi xác định nghiệm chung của chúng.

a] \[2x{\rm{ }} + {\rm{ }}y{\rm{ }} = {\rm{ }}4{\rm{ }} \Leftrightarrow {\rm{ }}y{\rm{ }} = {\rm{ }} – 2x{\rm{ }} + {\rm{ }}4{\rm{ }} \Leftrightarrow {\rm{ }}x{\rm{ }} = {\rm{ }}-{1 \over 2}  y{\rm{ }} + {\rm{ }}2\].

Do đó phương trình có nghiệm dạng tổng quát như sau:

\[\left\{ \matrix{x \in R \hfill \cr y = – 2{\rm{x}} + 4 \hfill \cr} \right.\] hoặc \[\left\{ \matrix{x = – {1 \over 2}y + 2 \hfill \cr y \in R \hfill \cr} \right.\]

\[3x + 2y = 5 \Leftrightarrow y =  – {3 \over 2}x + {5 \over 2}\].

Do đó phương trình có nghiệm tổng quát như sau: 

\[\left\{ \matrix{ x \in R\hfill \cr

y = – {3 \over 2}x + {5 \over 2} \hfill \cr} \right.\]

b] Vẽ [d1]: \[2x + y = 4\]

– Cho \[x = 0 \Rightarrow y = 4\] được \[A[0; 4]\].

– Cho \[y = 0 \Rightarrow x = 2\] được \[B[2; 0]\].

Vẽ [d2]: \[3x + 2y = 5\]

– Cho \[x = 0 \Rightarrow y = {5 \over 2}\] ,ta được \[M\left[ {0;{5 \over 2}} \right]\].

– Cho \[y = 0 \Rightarrow x = {5 \over 3}\] ,ta được \[N \left[ {{5 \over 3};0} \right]\].

Hai đường thẳng cắt nhau tại \[D[3; -2]\].

Thay \[x = 3, y = -2\] vào từng phương trình ta được:

\[2 . 3 + [-2] = 4\] và \[3 . 3 + 2 . [-2] = 5\] [thỏa mãn]

Vậy [x = 3; y = -2] là nghiệm chung của các phương trình đã cho.

Những câu hỏi liên quan

Viết nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của mỗi phương trình sau: 2x + 3y = 5

Viết nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của mỗi phương trình sau: 0x + 5y = -10

Viết nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của mỗi phương trình sau: -4x + 0y = -12

Viết nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của mỗi phương trình sau: x + 2y = 4

Viết nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của mỗi phương trình sau: 3x – 2y = 6

Với mỗi phương trình sau, tìm nghiệm tổng quát của phương trình và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó: 3x – y = 2

Với mỗi phương trình sau, tìm nghiệm tổng quát của phương trình và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó: x + 5y = 3

Với mỗi phương trình sau, tìm nghiệm tổng quát của phương trình và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó:

4x + 0y = -2

Tìm nghiệm của phương trình sau : 2x - y = 3

Các câu hỏi tương tự

Tìm các giá trị của m để nghiệm của hệ phương trình: 2 x + 1 3 − y + 1 4 = 4 x − 2 y + 2 5 2 x − 3 4 − y − 4 3 = − 2 x + 2 y − 2 cũng là nghiệm của phương trình 6mx – 5y = 2m – 66

A. m = −1

B. m = 1

C. m = 2

D. m = 3

Câu 1: [0,25đ] Cặp số [1; 2] là một nghiệm của phương trình bậc nhất 2 ẩn nào sau đây?  B. - 2x - y = 0 C. 2x - y = 0 D. 3x - y = 0 A. 2x + y = 1. Câu 2: [0,25đ] Trọng các phương trình bậc nhất 2 ẩn sau, hệ  phương trình nào có vô nghiệm?  xy = 1 [xy = 1 [xy = 1 xy = 1 B. -2x - v = 0 CDA [2x + y = 1 2x- 2y = 2 | 2x + y = 0 Câu 3: [0,25đ] Đồ thị hàm  số y = -2x? đi qua điểm nào sau đây? A. [2; -1] B. [-1; -2] C. [1; 2] D. [-1; 2] Câu 4: [0  , 25đ] Đồ thị hàm số y = ax² đi qua điểm M [-3; -18] Khi đó a bằng: C. 3 D. - 3 A. -2 Câu 5: [0,25đ] Phương trình 2x?  - 3x - 4 = 0 có A. A = - 23 Câu 6: [0,25đ] Trong các phương trình bậc hai ẩn sau, phương trình nào vô nghiệm? A. x - 2x + 1 = 0 B. B. A = 9  C. A = 41 D. A = 17 B. x -4x + 3 = 0 C. 2r - 2x + 5 = 0 D. 2x - 2.x-7 = 0 Câu 7: [0,25đ] Cho [O  ] đường kính AB, tiếp tuyến Ax như hình vẽ bên. Quan sát hình vẽ cho biết câu nào sai trong các yêu cầu sau: A. Hai góc nội tiếp chắc chắn cung BC là BAC và BDC B. XAD là góc tạo bởi tia tiếp  tuyến và dây cung C. ADB là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn D. ACB là góc nhọn Câu 8: [0,25đ] Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn [O] có Â = 100 °. Số đo góc C là  : A. 80 ° B. 100 ° C. 180 ° D. 50 °

Viết nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của mỗi phương trình sau: 2x – y = 3

Đua top nhận quà tháng 5/2022Đại sứ văn hoá đọc 2022

Đặt câu hỏi

Video liên quan

Tìm nghiệm của phương trình sau : 2x - y = 3

Các câu hỏi tương tự

Tìm các giá trị của m để nghiệm của hệ phương trình: 2 x + 1 3 − y + 1 4 = 4 x − 2 y + 2 5 2 x − 3 4 − y − 4 3 = − 2 x + 2 y − 2 cũng là nghiệm của phương trình 6mx – 5y = 2m – 66

A. m = −1

B. m = 1

C. m = 2

D. m = 3

Câu 1: [0,25đ] Cặp số [1; 2] là một nghiệm của phương trình bậc nhất 2 ẩn nào sau đây?  B. - 2x - y = 0 C. 2x - y = 0 D. 3x - y = 0 A. 2x + y = 1. Câu 2: [0,25đ] Trọng các phương trình bậc nhất 2 ẩn sau, hệ  phương trình nào có vô nghiệm?  xy = 1 [xy = 1 [xy = 1 xy = 1 B. -2x - v = 0 CDA [2x + y = 1 2x- 2y = 2 | 2x + y = 0 Câu 3: [0,25đ] Đồ thị hàm  số y = -2x? đi qua điểm nào sau đây? A. [2; -1] B. [-1; -2] C. [1; 2] D. [-1; 2] Câu 4: [0  , 25đ] Đồ thị hàm số y = ax² đi qua điểm M [-3; -18] Khi đó a bằng: C. 3 D. - 3 A. -2 Câu 5: [0,25đ] Phương trình 2x?  - 3x - 4 = 0 có A. A = - 23 Câu 6: [0,25đ] Trong các phương trình bậc hai ẩn sau, phương trình nào vô nghiệm? A. x - 2x + 1 = 0 B. B. A = 9  C. A = 41 D. A = 17 B. x -4x + 3 = 0 C. 2r - 2x + 5 = 0 D. 2x - 2.x-7 = 0 Câu 7: [0,25đ] Cho [O  ] đường kính AB, tiếp tuyến Ax như hình vẽ bên. Quan sát hình vẽ cho biết câu nào sai trong các yêu cầu sau: A. Hai góc nội tiếp chắc chắn cung BC là BAC và BDC B. XAD là góc tạo bởi tia tiếp  tuyến và dây cung C. ADB là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn D. ACB là góc nhọn Câu 8: [0,25đ] Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn [O] có Â = 100 °. Số đo góc C là  : A. 80 ° B. 100 ° C. 180 ° D. 50 °

Viết nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của mỗi phương trình sau: 2x – y = 3