Số nghiệm của phương trình log2(x 2 6 log2(x 2 1))
|
Nghiệm của phương trình log2(x2-1)=3 là Show A.±3 B. 2 C.±1 D. 0
19/09/2021 1,113
Điều kiện xác định: x>1 Phương trình: log2x+1−2log14x−1=3⇔log2x+1+log2x−1=3⇔log2x2−1=3 ⇔x2−1=8⇔x=±3. Kết hợp với điều kiện x>1 suy ra phương trình có một nghiệm là x=3 Chọn B.CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau và các chữ số thuộc tập hợp 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S, xác suất để số đó không có hai chữ số kề nhau nào cùng là số lẻ bằng Xem đáp án » 19/09/2021 3,721
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có các cạnh AB'=AA'=2a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại A. Trên cạnh AA' lấy điểm I sao cho AI=14AA'. Gọi M,N lần lượt là các điểm đối xứng với B và C qua I. Thể tích khối đa diện AMNA'B'C' bằng Xem đáp án » 19/09/2021 3,703
Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn 27log9ab2=2ab. Giá trị của biểu thức ab4 bằng Xem đáp án » 19/09/2021 2,680
Có 5 bạn học sinh trong đó có hai bạn là Lan và Hồng. Có bao nhiêu cách xếp 5 học sinh trên thành một hàng dọc sao cho hai bạn Lan và Hồng đứng cạnh nhau? Xem đáp án » 19/09/2021 2,177
Cho một hình cầu có diện tích bề mặt bằng 16π, bán kính của hình cầu đã cho bằng Xem đáp án » 19/09/2021 1,810
Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị là đường cong như hình vẽ sau:  Số nghiệm thực của phương trình 2fx−5=0 là Xem đáp án » 19/09/2021 1,508
Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình vẽ sau? Xem đáp án » 19/09/2021 1,324
Giá trị của ∫03dx bằng Xem đáp án » 19/09/2021 1,323
Nguyên hàm ∫cos2x dx bằng Xem đáp án » 19/09/2021 854
Trong không gian Oxyz hình chiếu vuông góc của điểm A2;3;4 trên mặt phẳng tọa độ (Oxy) có tọa độ là Xem đáp án » 19/09/2021 744
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng a2. Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (SCD) theo a Xem đáp án » 19/09/2021 640
Gọi T là tập tất cả những giá trị thực của x để log32021−x có nghĩa. Tìm T? Xem đáp án » 19/09/2021 582
Cho hàm số y=x−1x2−2x−3 có đồ thị như hình 1. Đồ thị hình 2 là của hàm số nào dưới đây? Xem đáp án » 19/09/2021 433
Cho hình nón có bán kính đáy bằng 2cm và thiết diện qua trục của hình nón đó là một tam giác đều. Thể tích của khối nón đã cho bằng Xem đáp án » 19/09/2021 406
Số tập con có ba phần tử của một tập hợp gồm 10 phần tử là Xem đáp án » 19/09/2021 384
Câu hỏiNhận biết
Số nghiệm của phương trình \({\log _2}({x^2} - 4x) = 2\) bằng
A. B. C. D.
Tải trọn bộ tài liệu tự học tại đây
Câu hỏiNhận biết
Tập nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {{x^2} - 6x + 7} \right) = {\log _2}\left( {x - 3} \right)\) là
A. \(\left\{ {5;2} \right\}.\) B. C. D.
Tải trọn bộ tài liệu tự học tại đây
Phương pháp giải: - Tìm điều kiện xác định của hàm số. - Áp dụng công thức hàm: \({\log _a}f\left( x \right) = {\log _a}g\left( x \right) \Leftrightarrow f\left( x \right) = g\left( x \right)\,\,\left( {0 < a e 1} \right)\) Giải chi tiết: Ta có \({\log _2}\left( {{x^2} - 6x + 7} \right) = {\log _2}\left( {x - 3} \right)\) ĐKXĐ: \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 6x + 7 > 0\\x - 3 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x > 3 + \sqrt 2 \\x < 3 - \sqrt 2 \end{array} \right.\\x > 3\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow x > 3 + \sqrt 2 \). Phương trình tương đương với: \({x^2} - 6x + 7 = x - 3\)\( \Leftrightarrow {x^2} - 7x + 10 = 0\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 5\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = 2\,\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\) Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ 5 \right\}\). Chọn B. |
