Số pi bằng bao nhiêu độ

Bài viết dưới đây của Studytienganh sẽ giới thiệu đến bạn số pi là gì, nguồn gốc, ứng dụng cũng như một số thông tin liên quan đến số pi.

1. Số Pi bằng bao nhiêu

Số pi bằng bao nhiêu độ

Cùng tìm hiểu số pi là gì cùng Studytienganh

Thực tế, số pi bằng 3,141592653589793238462643383279.... Để thuận tiện hơn, người ta thường sử dụng theo dạng xấp xỉ, tức là số pi bằng 3,14.

Số pi là một hằng số toán học có giá trị bằng tỷ số giữa chu vi của một đường tròn với đường kính của đường tròn đó.  

2. Số Pi phải số hữu tỉ không

Số pi là một số vô tỉ, tức là nó không thể biểu diễn một cách chính xác dưới dạng tỉ số của 2 số nguyên. Chính xác hơn là số pi thuộc dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn. 

Thêm vào đó, số pi là một số siêu việt, nó không phải là nghiệm của bất kỳ đa thức với hệ số hữu tỉ nào. Tính siêu việt đó kéo theo sự vô nghiệm của bài toán cầu phương. Các con số xuất hiện trong dãy số thập phân của số pi dường như xuất hiện theo cách ngẫu nhiên và người ta vẫn chưa chứng minh được tính ngẫu nhiên đó.  

3. Nguồn gốc của số Pi

Số pi bằng bao nhiêu độ

Tìm hiểu số pi là gì cùng Studytienganh

Trong các mẫu tự Hy Lạp, số pi là tên của chữ cái thứ 16. Khoảng giữa thế kỉ 18, chữ p được sử dụng sau khi Euler xuất bản cuốn chuyên luận phân tích năm 1748. Ký hiệu pi được sử dụng rộng rãi hơn, được mọi người công nhận. Chữ cái này được dùng để kí hiệu số pi để tưởng nhớ đến những nhà toán học đã tìm ra đầu tiên con số gần đúng của pi.

Đến cuối thế kỷ 20, số pi đã được tính với độ chính xác cao tới con số thứ 200 tỷ. Con số lẻ thứ 1 triệu tỷ là con số không được khám phá ra vào ngày 11 tháng 9 năm 2000.

4. Ứng dụng của số Pi

Số pi bằng bao nhiêu độ

Số pi có ứng dụng quan trọng như thế nào? - Số pi là gì?

Số pi được cho là con số quan trọng nhất trong toán học theo Business Insider. Bất kỳ nơi nào có hình tròn hoặc đường tròn thì số pi xuất hiện. Vì thế, bạn không thể giải quyết bài toán hình học, lượng giác, giải tích hay các lĩnh vực liên quan đến toán học mà không sử dụng đến số pi. Các giá trị của hàm lượng giác như sin, cosin, đường tiếp tuyến được tính bằng số pi. Từ đó, đo vận tốc chuyển động tròn của bánh xe tải, trục động cơ, bánh răng.

Bên cạnh toán học, các ngành thống kê, nhiệt động lực học, vũ trụ học, cơ học, lý thuyết số và điện từ học thì số pi cũng được sử dụng trong một số công thức quan trọng. Ngoài ra, nó được dùng để kiểm tra tốc độ, độ chính xác của máy tính hay phát hiện các lỗi của phần mềm, phần cứng. 

Ngoài ra, số pi được ứng dụng để đo sóng ánh sáng, sóng âm, sóng biển, khuỷu sông,... Trong thiên văn học, số pi được dùng để nghiên cứu trái đất, chuyển động và quỹ đạo của nó. Là một yếu tố quan trọng giúp tìm kiếm các hành tinh mới và bầu khí quyển của chúng bên ngoài hệ Mặt Trời. Số pi được NASA sử dụng để tính toán quỹ đạo tàu vũ trụ, đo đạc miệng núi lửa cũng như tìm hiểu các thành phần của các tiểu hành tinh.  

5. Cách tính chu vi hình tròn dựa trên số pi

Chu vi hình tròn được tính bằng công thức:

C = 2R = d x .

Hay chu vi hình tròn được tính bằng tích của đường kính với hằng số pi hoặc chu vi hình tròn bằng 2 lần tích của bán kính nhân với hằng số pi.

Ví dụ: Hãy tính chu vi của hình tròn biết r = 4 cm.

Chu vi của hình tròn là: C = 2 x 4 x 3,14= 25,12 cm.

Trên đây là chia sẻ của chúng tôi về số pi là gì, nguồn gốc, ứng dụng và thông tin liên quan đến số pi. Hy vọng qua bài viết trên, bạn sẽ hiểu hơn về số pi. Chúc bạn có những tiết học Toán thú vị và đừng quên theo dõi Studytienganh để tiếp thu thêm những kiến thức bổ ích!

$\pi$ là một hằng số có giá trị xấp xỉ $3.1415$, tại sao trong hình học hình tròn hoặc góc, $\pi$ lại bằng $180^\circ$ được ạ?

toán học hình học số pi số học

• •

Bỏ theo dõi

  • Theo dõi bài viết qua tin nhắn
  • Theo dõi bài viết qua email
  • Bỏ theo dõi

Ngọc Vân

đã hỏi 4.4 năm trước bởi

Ngọc Vân • 10

thêm bình luận...

Sin Sin • 50 đã đăng:

$\pi$ không bao giờ bằng $180^\circ$, $\pi$ là một số thực có giá trị xấp xỉ bằng $3.14$, nó chỉ là một số thực, tương tự như các số thực khác ví dụ như $\sqrt{7}$, số $e$, $0.5$, ...v.v.

Một sự nhầm lẫn mà nó làm cho chúng ta rất khó hiểu tại sao $\pi$ bằng $180^\circ$ đó là chúng ta quên nói đơn vị của $\pi$ khi đem nó ra đổi thành một đơn vị khác, mà cụ thể ở đây là sự chuyển đổi đơn vị đo góc giữa rađian (ký hiệu rad) và độ (ký hiệu $^\circ$).

Chính xác hơn sẽ là,

$$\pi \text{ rad} = 180^\circ$$

Cũng giống như $1$ và $10$ là hai số tự nhiên hoàn toàn khác nhau nhưng khi thêm đơn vị tính khoảng cách vào, chúng ta có $1 \text{ cm} = 10 \text{ mm}$, hoặc $1$ và $33.8$ là hai số hoàn toàn khác nhau nhưng khi thêm đơn vị tính nhiệt độ vào, chúng ta có $1^\circ \text{C} = 33.8^\circ \text{F}$, ...v.v.

Cho nên câu hỏi của bạn đúng hơn nên là tại sao $\pi \text{ rad}$ bằng $180^\circ$?

Để hiểu rõ bản chất sâu xa của chúng, bạn cần phải biết đơn vị đo góc $\text{rad}$ và độ được hình thành như thế nào và mối quan hệ giữa chúng, nhưng ở đây, để đơn giản hóa vấn đề đi, chúng ta chấp nhận từ người xưa rằng một vòng tròn sẽ có hệ số góc là $360^\circ$, nửa vòng tròn sẽ có hệ số góc là $180^\circ$.

Độ là đơn vị đo góc không mô tả đúng được bản chất của hình tròn, nó chỉ là một con số được áp đặt sẵn, ví dụ một vòng tròn thì có $360^\circ$ mà không cần biết tại sao, sau này người ta dựa vào chính bản chất của hình tròn để đưa ra đơn vị đo góc mới gọi là $\text{radian}$.

Nói một cách khái quát, đơn vị $\text{radian}$ dựa vào tỉ lệ 1:1 giữa bán kính hình tròn và cung tròn (đường cong) đối diện với góc tạo bởi để xác định, bạn có thể nhìn vào hình ảnh bên dưới để rõ bản chất của độ đo $\text{radian}$.

Số pi bằng bao nhiêu độ

$1 \text{ rad}$ sẽ xấp xỉ $57.296 ^\circ$, để hoàn thành một nửa cung tròn, chúng ta cần tới $3 \text{ rad}$ cộng với một khoảng xấp xỉ $0.1415$ nữa, và thật tuyệt vời đó chính là giá trị của số $\pi$, thay vì ghi $3.1415 \text{ rad} = 180^\circ$, ta có thể dùng số $\pi$ để thay thế, đó chính là lý do tại sao $\pi \text{ rad}$ bằng $180^\circ$.

Bằng bao nhiêu π?

Số pi (ký hiệu: π), còn gọi là hằng số Archimedes, là một hằng số toán học có giá trị bằng tỷ số giữa chu vi của một đường tròn với đường kính của đường tròn đó. Hằng số này có giá trị xấp xỉ bằng 3,141592. Nó được biểu diễn bằng chữ cái Hy Lạp π từ giữa thế kỷ XVIII.

Đó bằng bao nhiêu Pi?

Chuyển đổi giữa radian và độ Một radian tương đương 180/π độ. Do đó khi muốn đổi từ radian sang độ thì lấy giá trị tính bằng radian chia π nhân 180. Ngược lại, để đổi từ độ sang radian thì lấy giá trị tính bằng độ nhân với π/180.

Số Pi đại đến đâu?

Điểm đặc biệt của pi đó là độ dài vô cực của các chữ số phía sau dấu thập phân. Thế nên, người ta thường quy định hằng số này bằng 10 giá trị đầu của nó: 3,141592653 hay phổ biến hơn là 3,14.

Người Ai Cập cổ đại tình được số pi π bằng bao nhiêu?

Người Ai Cập đã tính diện tích hình tròn bằng một công thức cho giá trị của π là 3.1605, chính xác hơn con số trước đó của người Babylon. Archimedes thành Syracuse (287-212 trước công nguyên), một trong những nhà toán học vĩ đại nhất thời Hy Lạp cổ đại, góp công lớn trong việc tìm ra giá trị của số π.