Tam giác IBC là tam giác gì Vì sao

tam giác ABD và tam giác ACE có:

-AD = AE [GT]

-góc A: góc chung

-AB = AC [vì ABC là ΔΔcân]

Vậy tam giác ABD = tam giác ACE [c.g.c]

b/ Vì tam giác ABD = tam giác ACE [câu a]

nên góc ABD = góc ACE [2 góc tương ứng] [1]

Mà góc B = góc C [vì ΔΔABC là ΔΔcân] [2]

Từ [1], [2] => IBC = ICB

=> tam giác IBC là tam giác cân

Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!

• sleepy
• Câu trả lời hay nhất!
• 28/01/2021

• Cảm ơn 1
• Báo vi phạm

XEM GIẢI BÀI TẬP SGK TOÁN 7 - TẠI ĐÂY

a] Tam giác ABC là tam giác gì ? Chứng minh điều đó ?. Câu 104 trang 152 Sách Bài Tập [SBT] Toán lớp 7 tập 1 – Ôn tập chương II – Tam giác

Cho tam giác ADE cân tại A. Trên cạnh DE lấy các điểm B và C sao cho \[{\rm{D}}B = EC = {1 \over 2}DE\]

a] Tam giác ABC là tam giác gì? Chứng minh điều đó?

b] Kẻ \[BM \bot A{\rm{D}}\] kẻ \[C{\rm{N}} \bot {\rm{AE}}\]. Chứng minh rằng BM = CN.

c] Gọi I là giao điểm MB và NC. Tam giác IBC là tam giác gì? Chứng minh điều đó.

d] Chứng minh rằng AI là tia phân giác của góc BAC.

Xét ∆ADE cân tại A nên \[\widehat D = \widehat E\]

Xét ∆ABD và ∆ACE, ta có:

                     AD = AE [gt]

                     \[\widehat D = \widehat E\] [chứng minh trên]

                      DB = EC [gt]

Suy ra: ∆ABD = ∆ACE [c.g.c]

Suy ra: AB = AC [hai cạnh tương ứng]

Vậy ∆ABC cân tại A.

b] Xét hai tam giác vuông BMD và CNE, ta có:

                   \[\widehat {BM{\rm{D}}} = \widehat {CNE} = 90^\circ \]

Quảng cáo

                   BD = CE [gt]

                   \[\widehat D = \widehat E\] [chứng minh trên]

Suy ra: ∆BMD = ∆CNE [cạnh huyền, góc nhọn]

Suy ra: BM = CN [hai cạnh tương ứng]

c] Ta có: ∆BMD =  ∆CNE [chứng minh trên]

Suy ra: \[\widehat {DBM} = \widehat {ECN}\] [hai góc tương ứng]

             \[\widehat {DBM} = \widehat {IBC}\] [đối đỉnh]

             \[\widehat {ECN} = \widehat {ICB}\] [đối đỉnh]

Suy ra: \[\widehat {IBC} = \widehat {ICB}\] hay ∆IBC cân tại I.

d] Xét ∆ABI và ∆ACI, ta có:

                  AB = AC [chứng minh trên]

                   IB = IC [vì  ∆IBC cận tại I]

                   AI cạnh chung

Suy ra: ∆ABI = ∆ACI [c.c.c] \[ \Rightarrow \widehat {BAI} = \widehat {CAI}\] [hai góc tương ứng]

Vậy AI là tia phân giác của \[\widehat {BAC}\]

Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D thuộc cạnh AC, điểm E thuộc cạnh AB sao cho AD=AE.
a] So sánh góc ABD và góc ACE.
b] Gọi I là giao điểm của BD và CE. Tam giác IBC là tam giác gì ? Vì sao ?

Lazi - Người trợ giúp bài tập về nhà 24/7 của bạn

• Hỏi 15 triệu học sinh cả nước bất kỳ câu hỏi nào về bài tập
• Nhận câu trả lời nhanh chóng, chính xác và miễn phí
• Kết nối với các bạn học sinh giỏi và bạn bè cả nước