Tỉ số lực đàn hồi cực đại và cực tiểu
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo có khối lượng không đáng kể . Khi vật nằm cân bằng, lò xo gian một đoạn (∆l ). Tỉ số giữa lực đàn hồi cực đại và cực tiểu trong quá trình vật dao động là (((F_(dhmax))))(((F_(dhmin)))) = a . Biên độ dao động của vật được tính bởi biểu thức nào dưới đây ?Câu 3065 Thông hiểu Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo có khối lượng không đáng kể . Khi vật nằm cân bằng, lò xo gian một đoạn \(∆l\). Tỉ số giữa lực đàn hồi cực đại và cực tiểu trong quá trình vật dao động là $\dfrac{{{F_{dhmax}}}}{{{F_{dhmin}}}} = a$ . Biên độ dao động của vật được tính bởi biểu thức nào dưới đây ? Đáp án đúng: d Phương pháp giải - Áp dụng biểu thức tính lực đàn hồi cực đại: Fmax = k(∆l + A) - Áp dụng biểu thức tính lực đàn hồi cực tiểu: Fmin = k(∆l - A) Phương pháp giải bài tập chiều dài CLLX - lực đàn hồi, lực hồi phục của con lắc lò xo --- Xem chi tiết ...
Lực đàn hồi là lực có tác dụng làm vật khôi phục lại hình dạng ban đầu. Một vật khi thôi chịu tác dụng của lực thì nó sẽ khôi phục lại hình dạng ban đầu. Lực đàn hồi = hệ số đàn hồi x độ biến dạng đàn hồi Với con lắc lò xo thì độ lớn lực đàn hồi được xác định theo biểu thức: |F| = k.∆ℓ
Với con lắc lò xo treo thẳng đứng:
Để hiểu rõ hơn bản chất, chúng ta cùng nhau tìm hiểu: Câu 1: Con ℓắc ℓò xo treo thẳng đứng, đồ thị mô tả mối quan hệ giữa ℓi độ của dao động và ℓực đàn hồi có dạng A. Đoạn thẳng đi qua gốc tọa độ B. Đường tròn C. Đoạn thẳng không qua gốc tọa độ D. Đường thẳng không qua gốc tọa độ Giải Biểu thức lực đàn hồi: F = k(x + ∆ℓ) với ∆ℓ = hằng số Ta thấy: F(x) là hàm bậc nhất và – A ≤ x ≤ A → trên đồ thị: k(- A + ∆ℓ) ≤ F ≤ k( A + ∆ℓ) Chọn A. Câu 2: Con ℓắc ℓò xo dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây đúng? A. Con ℓắc ℓò xo nằm ngang, có ℓực đàn hồi khác ℓực phục hồi B. Độ ℓớn ℓực đàn hồi cực đại khi vật ở vị trí biên C. Con ℓắc ℓò xo nằm ngang, độ ℓớn ℓực đàn hồi bằng với độ ℓớn ℓực phục hồi. D. Ở vị trí cân bằng ℓực đàn hồi và ℓưc phục hồi ℓà một GiảiVới con lắc lò xo nằm ngang thì ∆ℓ = 0 → |F| = k|x| → Chọn đáp án C. Câu 3: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng m = 200g, lò xo có độ cứng k = 200N/m. Vật dao động điều hòa với biên độ A = 2cm. Lấy g = 10m/s$^2$. Lực đàn hồi cực tiểu và cực đại của lò xo trong quá trình dao động A. 2 N và 6 N. B. 0 N và 6 N. C. 1 N và 4 N. D. 0 N và 4 N. Giải $\begin{array}{l} \Delta {\ell _0} = \frac{{mg}}{k} = \frac{{0,2.10}}{{200}} = 0,01\left( m \right) = 1\left( {cm} \right) < A\\ \to \left\{ \begin{array}{l} {F_{\min }} = 0\\ {F_{\max }} = k\left( {\Delta {\ell _0} + A} \right) = 200.\left( {0,01 + 0,02} \right) = 6\left( N \right) \end{array} \right. \end{array}$ Chọn: B. Câu 4: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có khối lượng không đáng kể. Hòn bi đang ở vị trí cân bằng thì được kéo xuống dưới theo phương thẳng đứng một đoạn 3cm rồi thả ra cho nó dao động. Hòn bi thực hiện 50 dao động mất 20s. Cho g = π$^2$ = 10m/s$^2$. Tỉ số độ lớn lực đàn hồi cực đại và lực đàn hồi cực tiểu của lò xo khi dao động là A. 5. B. 4. C. 3. D. 7. Giải $\begin{array}{l} A = 3\left( {cm} \right);t = NT\\ \to T = \frac{t}{N} = \frac{{20}}{{50}} = 0,4\left( s \right)\\ \to T = 2\pi .\sqrt {\frac{{\Delta {\ell _0}}}{g}} \to \Delta {\ell _0} = 0,04\left( m \right) > A\\ \to \frac{{{F_{\max }}}}{{{F_{\min }}}} = \frac{{\Delta {\ell _0} + A}}{{\Delta {\ell _0} – A}} = 7 \end{array}$ Chọn: D. Câu 5: Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động với biên độ A = 8 cm, chu kì T = 0,5 s, khối lượng của vật là m = 0,4 kg (lấy π$^2$ = 10 ). Giá trị cực đại của lực đàn hồi tác dụng vào vật là A. 5,12 N. B. 525 N. C. 256 N. D. 2,56 N. Giải $\begin{array}{l} T = 0,5\left( s \right) \to \left\{ \begin{array}{l} \omega = \frac{{2\pi }}{T} = 4\pi \left( {\frac{{rad}}{s}} \right)\\ T = 2\pi \sqrt {\frac{{\Delta {\ell _0}}}{g}} \to \Delta {\ell _0} = 0,0625\left( m \right) \end{array} \right.\\ {F_{\max }} = k\left( {\Delta {\ell _0} + A} \right) = m{\omega ^2}.\left( {\Delta {\ell _0} + A} \right) = 5,12\left( N \right) \end{array}$ Chọn: A. Câu 6: Con lắc lò xo treo vào giá cố định, khối lượng vật nặng là m = 100g. Con lắc dao động điều hoà theo phương trình x = cos(10$\sqrt 5 $t)cm. Lấy g = 10 m/s$^2$. Lực đàn hồi cực đại và cực tiểu tác dụng lên giá treo có giá trị là A. 1,5 N; 0,5 N. B. 1,5 N; 0 N. C. 2 N; 0,5 N. D. 1 N; 0 N. Giải $\begin{array}{l} \omega = \sqrt {\frac{g}{{\Delta {\ell _0}}}} \to \Delta {\ell _0} = \frac{g}{{{\omega ^2}}} = \frac{{10}}{{{{\left( {10\sqrt 5 } \right)}^2}}} = 0,02\left( m \right) > A = 0,01\left( m \right)\\ \to \left\{ \begin{array}{l} {F_{\min }} = k\left( {\Delta {\ell _0} – A} \right) = m{\omega ^2}\left( {\Delta {\ell _0} – A} \right) = 0,5\left( N \right)\\ {F_{\max }} = k\left( {\Delta {\ell _0} + A} \right) = m{\omega ^2}\left( {\Delta {\ell _0} + A} \right) = 1,5\left( N \right) \end{array} \right. \end{array}$ Chọn: A. Trang chủ Sách ID Khóa học miễn phí Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023
Con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương thẳng đứng có tỉ số giữa lực đàn hồi cực đại và cực tiểu là 3. Như vậy: A. Ở vị trí cân bằng độ giãn lò xo bằng 1,5 lần biên độ. B. Ở vị trí cân bằng độ giãn lò xo bằng 2 lần biên độ. C. Ở vị trí cân bằng độ giãn lò xo bằng 3 lần biên độ. D. Ở vị trí cân bằng độ giãn lò xo bằng 6 lần biên độ.
A. 3 B.4 C.5 D.7 [tex]\Delta l\tex{ }>\tex{ }A \Rightarrow \frac{F_{max}}{F_{min}}=\frac{k(\Delta l+A)}{k(\Delta l-A)}=3[/tex] |
