Tìm tất cả các giá trị thức của tham số m để phương trình 2cosx m=0 vô nghiệm

trong: Toán học, Toán học lớp 11, Đại số

Xem mã nguồn

  • m [-1;1] => phương trình vô nghiệm
  • m ∈ [-1;1] thì:
  • sinx=sinα (α = SHIFT sin)
x = α + k2.π hoặc x = pi - α + k2.π (α: rad, k∈Z) x = a + k.360° hoặc x = 180° - a + k.360° (a: độ°, k∈Z)
  • Nếu m không là "giá trị đặc biệt" thì:
  • x = arcsinm + k2.pi (arc = SHIFT sin)
  • x = pi - arcsinm + k2.pi
  • sinx = 1 <=> x=
    Tìm tất cả các giá trị thức của tham số m để phương trình 2cosx m=0 vô nghiệm
  • sinx = -1 <=> x=
    Tìm tất cả các giá trị thức của tham số m để phương trình 2cosx m=0 vô nghiệm
  • sinx = 0 <=> x=k.pi
  • m [-1;1] => phương trình vô nghiệm
  • m ∈ [-1;1] thì:
  • cosx=cosα (α = SHIFT sin)
x = ±α + k2.pi (α: rad, k∈Z) x = ±a + k.360° (a: độ°, k∈Z)
  • Nếu m không là "giá trị đặc biệt" thì:
  • x = ±arccosm + k2.pi (arc = SHIFT cos)
  • cosx = 1 <=> x=
  • cosx = -1 <=> x=
    Tìm tất cả các giá trị thức của tham số m để phương trình 2cosx m=0 vô nghiệm
  • cosx = 0 <=> x=
  • tanx=tanα (α = SHIFT tan)

<=> x = α + k.pi (α: rad, k∈Z)

<=> x = a + k.360° (α: độ°, k∈Z)

  • Nếu m "không là giá trị đặc biệt thì

cotx=m

  • cotx=cotα (α = SHIFT tan(1/m))

<=> x = α + k.pi (α: rad, k∈Z)

<=> x = a + k.360° (α: độ°, k∈Z)

  • Nếu m "không là giá trị đặc biệt thì


Xem lại các giá trị lượng giác của các góc, cung đặc biệt:

Tìm tất cả các giá trị thức của tham số m để phương trình 2cosx m=0 vô nghiệm

Một số dạng toán

Biến đổi

  • sinf(x) = -sing(x) = sin(-g(x))
  • sinf(x) = cosg(x) → sinf(x) = sin(pi/2 - g(x))
  • sinf(x) = -cosg(x) → cosg(x) = -sinf(x) = sin(-f(x)) → cosg(x) = cos(pi/2 - f(x))
  • Khi có
    Tìm tất cả các giá trị thức của tham số m để phương trình 2cosx m=0 vô nghiệm
    , ta thường "hạ bậc tăng cung".

Tìm nghiệm và số nghiệm

1) Giải phương trình A với x ∈ a.

  • Trước hết tìm họ nghiệm của phương trình a.
  • Xét x trong a. Lưu ý k ∈ Z. Khi tìm được k, quay lại họ nghiệm để tìm ra nghiệm x.

2) Tìm số nghiệm k

  • Các bước tương tự như trên.
  • Tìm được k → số nghiệm.

Tìm giâ trị lớn nhất và nhỏ nhất

Tìm tất cả các giá trị thức của tham số m để phương trình 2cosx m=0 vô nghiệm
Tìm tất cả các giá trị thức của tham số m để phương trình 2cosx m=0 vô nghiệm
Tìm tất cả các giá trị thức của tham số m để phương trình 2cosx m=0 vô nghiệm
Tìm tất cả các giá trị thức của tham số m để phương trình 2cosx m=0 vô nghiệm
Tìm tất cả các giá trị thức của tham số m để phương trình 2cosx m=0 vô nghiệm
Tìm tất cả các giá trị thức của tham số m để phương trình 2cosx m=0 vô nghiệm
Tìm tất cả các giá trị thức của tham số m để phương trình 2cosx m=0 vô nghiệm
Tìm tất cả các giá trị thức của tham số m để phương trình 2cosx m=0 vô nghiệm

Tìm nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất

1) Với nghiệm âm lớn nhất

  • Xét x < 0 (k ∈ Z)
  • Thay vào họ nghiệm để tìm nghiệm.

2) Với nghiệm dương nhỏ nhất

  • Xét x > 0 (k ∈ Z)
  • Thay vào họ nghiệm để tìm nghiệm.

Tìm tập giá trị

Tìm tập giá trị của phương trình A.

  • Biến đổi phương trình về dạng phương trình bậc hai.
  • Đặt phương trình lượng giác (sin, cos...) = t (nếu có điều kiện)
  • Tìm đỉnh I (-b/2a; -Δ/4a)
  • Vẽ bảng xét giả trị (hình minh họa): (pt âm → mũi trên đi ↑ rồi ↓ và ngược lại)

Tìm tất cả các giá trị thức của tham số m để phương trình 2cosx m=0 vô nghiệm

  • Tìm miền giá trị tại hai điểm thuộc t (thay 2 giá trị đó vào t) rồi rút ra kết luận.
  • Chú ý: Asinx + Bcosx = C
Điều kiện
Tìm tất cả các giá trị thức của tham số m để phương trình 2cosx m=0 vô nghiệm

  • lý thuyết
  • trắc nghiệm
  • hỏi đáp
  • bài tập sgk

Các câu hỏi tương tự