Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \[m\] để bất phương trình \[{m^2}\left[ {x - 2} \right] - mx + x + 5 < 0\] nghiệm đúng với mọi \[x \in \left[ { - 2018;2} \right]\].
A.
B.
C.
D.
tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình x^2 -2.[m-1].x+4.m+8>=0 nghiệm đúng với mọi x thuộc R
Các câu hỏi tương tự
Cho phương trình m 2 - 3 m + 2 x + m 2 + 4 m + 5 = 0 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm đúng với mọi x thuộc R.
A. m = −2.
B. m = −5.
C. m = 1.
D. Không tồn tại.
Tìm các giá trị của tham số m để các bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x
m [ m + 2 ] x 2 + 2 m x + 2 > 0
- Toán lớp 10
- Ngữ văn lớp 10
- Tiếng Anh lớp 10
- lý thuyết
- trắc nghiệm
- hỏi đáp
- bài tập sgk
Cho phương trình x2 - [2m+1]x + m2 +1 = 0 , với m là tham số . Tìm tất cả các giá trị m ∈ Z để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 sao cho biểu thức \[P=\dfrac{x_1x_2}{x_1+x_2}\]
có giá trị là số nguyên
Các câu hỏi tương tự
Lời giải:
Em tưởng tượng, nếu pt \[y=[m^2-1]x^2-2[m+1]x-2>0\] có nghiệm thì luôn tồn tại ít nhất một điểm \[\]thuộc đồ thị $y$ nằm phía trên trục hoành. Còn nếu đồ thị của hàm số $y$ nằm hoàn toàn từ phần trục hoành đổ xuống thì BPT đã cho không có nghiệm.
Do đó ta sẽ đi tìm điều kiện của $m$ để \[y=[m^2-1]x^2-2[m+1]x-2\leq 0[*]\forall x\in\mathbb{R}\], loại bỏ chúng thì thu được $m$ còn lại thỏa mãn điều kiện đề bài.
=================--
+] Nếu \[m=-1\Rightarrow y=-2\leq 0\] [đúng]
+] Nếu \[m=1\Rightarrow y=-4x-2\leq 0\] không phải luôn đúng với mọi $x$
+] Nếu \[meq \pm 1; [*]\] là BPT bậc 2
Theo định lý về dấu của tam thức bậc 2, \[[*]\] xảy ra khi mà:
\[\left\{\begin{matrix} m^2-1< 0\\ \Delta'=[m+1]^2+2[m^2-1]\leq 0\end{matrix}\right.\]
\[\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} -1< m< 1\\ [m+1][3m-1]\leq 0\end{matrix}\right.\]
\[\Leftrightarrow -1< m\leq \frac{1}{3}\]
Từ các TH xét trên suy ra \[[*]\Leftrightarrow -1\leq m\leq \frac{1}{3}\]
Do đó để BPT đã cho có nghiệm thì \[m< -1\] hoặc \[m> \frac{1}{3}\]