Trong các hình sau các tam giác nào bằng nhau [Các cạnh bằng nhau được đánh dấu bởi những kí hiệu giống nhau]. Kể tên các đỉnh tương ứng của các tam giác bằng nhau đó. Viết kí hiệu về sự bằng nhau của các tam giác đó.
» Xem thêm: Đáp án bài 11 trang 112 Hình học lớp 7
Đáp án bài 10 trang 111 sgk Toán lớp 7 Hình học
Xem hình a] ta có:
Góc A = I = 80°
Góc C = N = 30°
Góc B = M = 180° - [80° + 30°] = 70°
Và AB = IM, AC - IN, BC = MN
Suy ra ΔABC = ΔIMN
Xem hình b] ta có:
Góc Q2 = R2 = 80° [ở vị trí so le trong]
Nên QH // RP
Nên góc R1 = Q1 = 60° [so le trong]
Góc P = H = 40°
và QH = RP, HR = PQ, QR chung.
Suy ra ΔHQR = ΔPRQ
--------
» Các bạn có thể tham khảo thêm hướng dẫn phương pháp giải Toán lớp 7 cơ bản và nâng cao chi tiết tại doctailieu.com.
Bài 12 trang 112. Cho ∆ ABC= ∆ HIK trong đó cạnh AB = 2cm. ∠B=400; BC= 4cm. Em có thể suy ra số đo của những cạnh nào, những góc nào của ΔHIK?
Ta có ∆ ABC= ∆ HIK [gt]
Suy ra: AB = HI= 2cm, BC = IK= 4cm, ∠I = ∠B = 400
Bài 13. Cho ∆ ABC= ∆ DEF. Tính chu vi mỗi tam giá nói trên biết AB = 4cm, BC = 6cm, DF = 5cm [chu vi của một tam giác là tổng độ dài ba cạnh của tam giác đó]
Ta có ∆ABC = ∆ DEF
Suy ra: AB = DE= 4cm, BC = EF = 6cm, DF = AC = 5cm.
Chu vi của ΔABC bằng: AB + BC + AC = 4 + 5 + 6 = 15 [cm]
Chu vi của ΔDEF bằng: DE + EF + DF = 4 + 5 + 6 = 15 [cm ]
Bài 14 trang 112. Cho hai tam giác bằng nhau: ΔABC [Không có hai góc nào bằng nhau, không có hai cạnh nào bằng nhau] và một Δ có ba đỉnh H, I ,K. Viết kí hiệu về sự bằng nhau của hai Δ đó biết: AB=KI, ∠B =∠K.
Bài 4 trang 110 Toán lớp 7 Tập 2: Hai người thợ cùng làm tổng cộng được 136 sản phẩm [thời gian làm như nhau]. Hỏi mỗi người thợ làm được bao nhiêu sản phẩm, biết rằng người thợ thứ nhất làm một sản phẩm mất 9 phút, còn người thứ hai làm mất 8 phút?...
Bài 5 trang 110 Toán lớp 7 Tập 2: Ba khối 6, 7, 8 của một trường Trung học cơ sở tham gia quyên góp vở tặng các bạn vùng khó khăn. Biết rằng số vở quyên góp được của ba khối theo thứ tự tỉ lệ thuận với 8, 7, 6 và số vở khối 8 quyên góp được ít hơn số vở khối 6 quyên góp được là 80 quyển. Hỏi mỗi khối quyên góp được bao nhiêu quyển vở?...
Bài 6 trang 110 Toán lớp 7 Tập 2: Cho hai đa thức A = 6x3 – 4x2 – 12x – 7 và B = 2x2 – 7...
Bài 7 trang 110 Toán lớp 7 Tập 2: Người ta đổ đầy nước vào một cái bể hình hộp chữ nhật, sau đó nhấn chìm một khối lập phương [đặc] có độ dài các cạnh bằng x [dm] vào trong bể. Biết rằng chiều rộng, chiều dài và chiều cao của bể lần lượt bằng x + 1, x + 3 và x + 2 [xem hình bên]...
Bài 8 trang 111 Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC. Gọi D là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia DC, lấy điểm M sao cho DM = DC...
Bài 9 trang 111 Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác cân ABC tại đỉnh A. Gọi H là trung điểm của BC...
Bài 10 trang 111 Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là điểm thuộc cạnh BC sao cho BD = BA và H là trung điểm của AD. Tia BH cắt AC tại E. Tia DE cắt tia BA tại M. Chứng minh rằng:...
Bài 11 trang 111 Toán lớp 7 Tập 2: Bình thu thập số liệu về số học sinh phổ thông của cả nước từ năm 2015 đến năm 2020 và vẽ được biểu đồ sau:...
Bài 12 trang 112 Toán lớp 7 Tập 2: Biểu đồ nào sau đây cho biết tổng số huy chương thế giới mà thể thao Việt Nam giành được trong các năm từ 2015 đến 2019:...
Bài 13 trang 113 Toán lớp 7 Tập 2: Trong trò chơi Vòng quay may mắn, người chơi sẽ quay một bánh xe hình tròn. Bánh xe được chia làm 12 hình quạt bằng nhau như hình bên. Trong mỗi hình quạt có ghi số điểm mà người chơi sẽ nhận được. Có hai hình quạt ghi 100 điểm; hai hình quạt ghi 200 điểm; hai hình quạt ghi 300 điểm; hai hình quạt ghi 400 điểm; một hình quạt ghi 500 điểm; hai hình quạt ghi 1 000 điểm và một hình quạt ghi 2 000 điểm. Khi bánh xe dừng lại, mũi tên [đặt cố định ở phía trên] chỉ vào hình quạt nào thì người chơi nhận được số điểm ghi trong hình quạt đó...
Hướng dẫn giải Bài 10 [Trang 111 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2]
Bài 10 [Trang 111 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 2]
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là điểm thuộc cạnh BC sao cho BD = BA và H là trung điểm của AD. Tia BH cắt AC tại E. Tia DE cắt tia BA tại M. Chứng minh rằng:
a] ∆ABH = ∆DBH.
b] Tam giác AED cân.
c] EM > ED.
d] Giả sử ABC^&
160;=&
160;60&
176;.Chứng minh rằng tam giác BCM là tam giác đều và CE = 2EA.
Hướng dẫn giải
a] Có: H là trung điểm của AD &
8658; AH = DH.
Xét ∆ABH và ∆DBH có:
AB = DB [theo giả thiết].
BH chung.
AH = DH [chứng minh trên].
Suy ra ∆ABH = ∆DBH [c - c - c].
b] Do ∆ABH = ∆DBH [c - c - c]
&
8658;ABH^&
160;=&
160;DBH [2 góc tương ứng]
Xét ∆ABE và ∆DBE có:
AB = DB [theo giả thiết].
ABE&
160;=&
160;DBE^ [cmt]
BE chung.
&
8658; ∆ABE = ∆DBE [c - g - c].
&
8658; AE = DE [2 cạnh tương ứng].
Vì AE = DE nên ∆AED cân tại E.
c] Xét ∆AME vuông tại A:
EM là cạnh huyền nên EM là cạnh lớn nhất trong tam giác
&
8658; EM > EA mà EA = ED &
8658; EM > ED.
d] Có: ∆AME = ∆DBE [c - g - c] &
8658; BAE^&
160;=&
160;BDE^&
160;=&
160;90&
176;.
&
8658; ED ⊥ BC hay MD ⊥ BC.
Xét ∆BCM: CA ⊥ BM, MD ⊥ BC.
Mà CA &
8745; MD = E &
8658; E là trực tâm của .
&
8658; BE ⊥ MC.
Ta có: ABE^&
160;=&
160;DBE^&
160;&
8658;&
160;BE&
160;l&
224;&
160;tia&
160;ph&
226;n&
160;gi&
225;c&
160;c&
7911;a&
160;MBC^
∆BCM: BE vừa là đường cao, vừa là tia phân giác
&
8658; ∆BCM cân tại B.
mà MBC^&
160;=&
160;60&
176;&
160;[gt]
&
8658;∆BCM đều.
Khi đó E vừa là trực tâm, vừa là trọng tâm của ∆BCM.
Do đó CE = 2EA.