Định nghĩa : Tứ giác $ABCD$ là một hình gồm bốn đoạn thẳng $AB$ , $BC$ , $CD$ , $DA,$ trong đó bất kỳ hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng.
Tứ giác lồi
Định nghĩa: Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kỳ cạnh nào của tứ giác.
Ví dụ: Tứ giác \[ABCD\] [hình 1] là tứ giác lồi
Tổng các góc của một tứ giác
Định lý : Tổng bốn góc của một tứ giác bằng ${360^0}.$
Ví dụ: Tứ giác \[ABCD\] có \[\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = 360^\circ \]
Chú ý: Góc ngoài của tứ giác là góc kề bù với một góc của tứ giác.
Ví dụ: Góc \[CBx\] là góc ngoài tại đỉnh \[B\] của tứ giác \[ABCD\] \[ \Rightarrow \widehat {CBx} + \widehat {ABC} = 180^\circ .\]
Đa giác đều
Đa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc bằng nhau.
2. Các dạng toán thường gặp
Dạng 1: Sử dụng tính chất về các góc của một tứ giác để tính góc
Phương pháp:
Ta sử dụng các kiến thức:
+ Tổng bốn góc của một tứ giác bằng${360^0}$ .
+ Góc ngoài của tứ giác là góc kề bù với một góc của tứ giác.
Dạng 2: Sử dụng bất đẳng thức tam giác để giải các bài toán liên quan đến các cạnh của một tứ giác
Phương pháp:
Ta sử dụng các kiến thức sau:
+ Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.
+ Trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại.
+ Trong một tam giác, độ dài một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng các độ dài của hai cạnh còn lại.
Theo mình thì một tứ giác bạn có thể chia thành 2 tam giác mà tổng các góc của 1 tam giác bằng 1800 nên tổng các góc của một tứ giác là 3600. Bạn mà hỏi tiếp sao tổng các góc của một tam giác là 1800 thì..... mình cũng k biết, hehe ^^!
bởi Lan Anh
Like [1] Báo cáo sai phạm
Hehe :D
bởi Sasu ka
Like [1] Báo cáo sai phạm
1 tứ giác có thể chia ra đc 2 tam giác bất kì , mà tổng các góc của 1 tam giác là 180o nên suy ra đc 2 tam giác có tổng các góc là 3600 hay 1 tứ giác có tổng các góc là 3600
bởi Đặng Kim Chi
Like [1] Báo cáo sai phạm
Bởi vì nếu vẽ bất cứ một đường chéo nào trên tứ giác thì đều chia tứ giác thành hai tam giác. Mà tổng các góc trong 1 tam giác bằng 180 độ suy ra tổng các góc trong 1 tứ giác bằng 180. 2=360 độ đó!
bởi Lâm Thị Minh Thư
Like [1] Báo cáo sai phạm
1 tứ giác = 2 tam giác mà 1 tham giác = 180º => 1 tứ giác = 180º * 2 = 360º
bởi Ngố ngây Ngô
Like [0] Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
NETLINK
Các câu hỏi mới
Cho ∆ABC điểm M nằm trong tam giác. Gọi D là điểm đối xứng với M qua CA, E đối xứng qua BC. Chứng minh CE = CD.
Cho ∆ABC điểm M nằm trong tam giác. Gọi D là điểm đối xứng với M qua CA, E đối xứng qua BC. Chứng minh CE = CD.
08/10/2022 | 0 Trả lời
Cho tam giác ABC có các đường phân giác BD; CE cắt nhau tại O. Qua A vẽ các đường vuông góc với BD và CE, chúng cắt BC theo thứ tự tại N và M. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ O đến BC. Chứng minh rằng M đối xứng với N qua OH.
Cho tam giác ABC có các đường phân giác BD; CE cắt nhau tại O. Qua A vẽ các đường vuông góc với BD và CE, chúng cắt BC theo thứ tự tại N và M. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ O đến BC. Chứng minh rằng M đối xứng với N qua OH
Làm ơn giúp mình với mình đang cần gấp
12/10/2022 | 0 Trả lời
Cho tam giác ABC nhọn [AB < AC].Kẻ AH là đường cao [H thuộc BC]. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB. Chứng mình tứ giác BDEF là hình bình hành.
Cho tam giác ABC nhọn[ABAD] có M,N lần lượt là tđ của AB và CD. Chứng minh AMCN là Hình bình hành.
Giúp tớ với
23/10/2022 | 0 Trả lời
Cho tam giác ABC có M,N,E lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC. Chứng minh BMNC là hình bình hành.
Cứu em với ạ
25/10/2022 | 1 Trả lời
Tính: [[x-1][x+1][x^2+x^4][x^2-x^4][x^6+y^6]]
[x-1][x+1][x^2+x^4][x^2-x^4][x^6+y^6]
25/10/2022 | 0 Trả lời
Cho tam giác ABC đường trung tuyến MA,cho D là trung điểm AC, điểm E là M qua D. Chứng minh tứ giác AC MN là hình gì
Ú òa,giúp tớ đi, bh tớ rất cầm nó nhanh nha mấy cậu chênk gái đẹp chai