Trên khoảng (0 đến pi phương trình sin x = 1 có bao nhiêu nghiệm)

Đáp án: ko có nghiệm thỏa mãn

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l}
\sin x =  - \dfrac{1}{2}\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x =  - \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \\
x = \pi  - \left[ { - \dfrac{\pi }{6}} \right] + k2\pi
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x =  - \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \\
x = \dfrac{{7\pi }}{6} + k2\pi
\end{array} \right.\\
Do:x \in \left[ {0;\pi } \right]\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
0 <  - \dfrac{\pi }{6} + k2\pi  < \pi \\
0 < \dfrac{{7\pi }}{6} + k2\pi  < \pi
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\dfrac{\pi }{6} < k2\pi  < \dfrac{{7\pi }}{6}\\
 - \dfrac{{7\pi }}{6} < k2\pi  <  - \dfrac{\pi }{6}
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\dfrac{1}{{12}} < k < \dfrac{7}{{12}}\\
 - \dfrac{7}{{12}} < k <  - \dfrac{1}{{12}}
\end{array} \right.\\
Do:k \in Z
\end{array}$

=> ko có k thỏa mãn

=> ko có nghiệm thỏa mãn

Đáp án A

- Giải phương trình lượng giác cơ bản sinx=sinα⇔[x=α+k2πx=π-α+k2π[k∈Z].

- Giải bất phương trình 0≤x

Chủ Đề