- Câu 1
- Câu 2
- Câu 3
- Câu 4
- Câu 5
Câu 1
Tính :
Phương pháp giải:
a] - Muốn cộng [hoặc trừ] hai phân số khác mẫu số ta quy đồng mẫu số rồi cộng [hoặc trừ] các phân số sau khi quy đồng.
- Muốn nhân hai phân số ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số.
- Muốn chia hai phân số ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược.
b] - Đổi các hỗn số thành phân số, sau đó thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia hai phân số như thông thường.
- Biểu thức chỉ có phép cộng và phép trừ ta thực hiện lần lượt từ trái sang phải.
Lời giải chi tiết:
a] \[\dfrac{7}{8} - \dfrac{1}{3} = \dfrac{{21}}{{24}} - \dfrac{8}{{24}} = \dfrac{{13}}{{24}}\]; \[\dfrac{8}{9} + \dfrac{2}{5} = \dfrac{{40}}{{45}} + \dfrac{{18}}{{45}} = \dfrac{{58}}{{45}}\];
\[\dfrac{3}{{10}} \times \dfrac{1}{6} = \dfrac{{3 \times 1}}{{10 \times 6}} = \dfrac{3}{{60}} = \dfrac{1}{{20}}\]; \[\dfrac{8}{9}:\dfrac{3}{7} = \dfrac{8}{9} \times \dfrac{7}{3} = \dfrac{{56}}{{27}}\].
b] \[1\dfrac{2}{7} + 6\dfrac{5}{6} = \dfrac{9}{7} + \dfrac{{41}}{6} = \dfrac{{54}}{{42}} + \dfrac{{287}}{{42}} \]\[ = \dfrac{{341}}{{42}}\];
\[5\dfrac{3}{4} - \dfrac{1}{5} = \dfrac{{23}}{4} - \dfrac{1}{5} = \dfrac{{115}}{{20}} - \dfrac{4}{{20}} \]\[= \dfrac{{111}}{{20}}\] ;
\[6\dfrac{2}{9}:4\dfrac{7}{{10}} = \dfrac{{56}}{9}:\dfrac{{47}}{{10}} = \dfrac{{56}}{9} \times \dfrac{{10}}{{47}} \]\[= \dfrac{{560}}{{423}}\] ;
\[\dfrac{5}{3} + \dfrac{3}{2} - \dfrac{7}{6} = \dfrac{{10}}{6} + \dfrac{9}{6} - \dfrac{7}{6} \]\[= \dfrac{{19}}{6} - \dfrac{7}{6} = \dfrac{{12}}{6} = 2\]
Câu 2
Tìm\[x\] :
a] \[x + \dfrac{2}{3} = \dfrac{9}{{11}}\] ; b] \[x - \dfrac{3}{{10}} = \dfrac{4}{{15}}\];
c] \[x \times \dfrac{1}{7} = \dfrac{5}{6}\] ; d] \[x:\dfrac{3}{5} = \dfrac{1}{6}\]
Phương pháp giải:
Xác định vai trò của \[x\] trong phép tính rồi thực hiện theo các quy tắc đã học:
- Muốn tìm số hạng chưa biết ta lấy tổng trừ đi số hạng đã biết.
- Muốn tìm số bị trừ ta lấy hiệu cộng với số trừ.
- Muốn tìm thừa số chưa biết ta lấy tích chia cho thừa số đã biết.
- Muốn tìm số bị chia ta lấy thương nhân với số chia.
Lời giải chi tiết:
\[\begin{array}{l}a] \;x + \dfrac{2}{3} = \dfrac{9}{{11}}\\ \quad x = \dfrac{9}{{11}} - \dfrac{2}{3}\\\quad x = \dfrac{5}{{33}}\end{array}\]
\[\begin{array}{l}b]\;x - \dfrac{3}{{10}} = \dfrac{4}{{15}}\\ \quad x = \dfrac{4}{{15}} + \dfrac{3}{{10}}\\ \quad x = \dfrac{{17}}{{30}}\end{array}\]
\[\begin{array}{l}c]\;x \times \dfrac{1}{7} = \dfrac{5}{6}\\\quadx = \dfrac{5}{6}:\dfrac{1}{7}\\\quadx = \dfrac{{35}}{6}\end{array}\]
\[\begin{array}{l}d]\; x:\dfrac{3}{5} = \dfrac{1}{6}\\ \quadx= \dfrac{1}{6} \times \dfrac{3}{5}\\\quadx = \dfrac{1}{{10}}\end{array}\]
Câu 3
Viết [theo mẫu] :
a]
| Mẫu : \[3m\,\,23cm = 3m + \dfrac{{23}}{{100}}m \]\[= 3\dfrac{{23}}{{100}}m.\] |
\[23m{\rm{ }}18cm{\rm{ }}\;;\;\;\;\;\;\; 9m{\rm{ }}5cm.\]
b]
| Mẫu : \[12kg\,\,103g = 12kg + \dfrac{{103}}{{1000}}kg \]\[= 12\dfrac{{103}}{{1000}}kg.\] |
\[7kg{\rm{ }}\;167g{\rm{ }}\;;\;\;\; \;34kg{\rm{ }}\;50g{\rm{ }}\;;\;\;\; 1kg{\rm{ }}5g\]
Phương pháp giải:
- Áp dụng cách chuyển đổi : \[1m = 100cm\,\,;\,\,\,1cm = \dfrac{1}{{100}}m\,\, ;\] \[1kg = 1000g\,;\,\,\,1g = \dfrac{1}{{1000}}kg.\]
- Quan sát các ví dụ mẫu và làm tương tự như thế.
Lời giải chi tiết:
a] \[23m\,\,18cm = 23m + \dfrac{{18}}{{100}}m \]\[= 23\dfrac{{18}}{{100}}m;\]
\[9m\,\,5cm = 9m + \dfrac{5}{{100}}m = 9\dfrac{5}{{100}}m.\]
b] \[7kg\,\,167g = 7kg + \dfrac{{167}}{{1000}}kg \]\[= 7\dfrac{{167}}{{1000}}kg.\]
\[34kg\,\,50g = 34kg + \dfrac{{50}}{{1000}}kg \]\[= 34\dfrac{{50}}{{1000}}kg.\]
\[1kg\,\,5g = 1kg + \dfrac{5}{{1000}}kg\]\[= 1\dfrac{5}{{1000}}kg.\]
Câu 4
Biết\[\dfrac{2}{5}\]quãng đường AB dài \[36km\]. Hỏi quãng đường AB dài bao nhiêu ki-lô-mét ?
Phương pháp giải:
- Tìm độ dài của\[\dfrac{1}{5}\] quãng đường ta lấy \[36km\] chia cho \[2\] .
- Tìm độ dài quãng đường ta lấyđộ dài của\[\dfrac{1}{5}\] quãng đường nhân với \[5\].
Lời giải chi tiết:
\[\dfrac{1}{5}\] quãng đường AB dài số ki-lô-mét là :
\[36:2 = 18\,\,[km]\]
Quãng đường AB dàisố ki-lô-mét là :
\[18 \times 5 = 90\,\,[km]\]
Đáp số : \[90km.\]
Câu 5
Một mảnh đất hình chữ nhật có kích thước như hình vẽ bên [h22] :
Sau khi đào ao và làm nhà thì diện tích phần đất còn lại là :
\[A.\;180{m^2}\] \[B. \;1400{m^2}\]
\[C. \;1800{m^2}\] \[D. \;2000{m^2}\]
Phương pháp giải:
-Diện tích mảnh đất bằng diện tích hình chữ nhật có chiều dài 50m [bằng 5 ô vuông] và chiều rộng 40m [bằng 4 ô vuông]. Để tính diện tích mảnh đất ta lấy chiều dài nhân với chiều rộng.
- Diện tích làm nhà bằng diện tích hình chữ nhật có chiều dài 20m [bằng 2 ô vuông] và chiều rộng 10m [bằng 1 ô vuông]. Để tính diện tích làm nhà ta lấy chiều dài nhân với chiều rộng.
- Diện tích làm ao bằng diện tích hình vuông có độ dài cạnh là 20m[bằng 2 ô vuông]. Để tính diện tích đào ao ta lấy cạnh nhân với cạnh.
- Diện tích phần đất còn lại = diện tích mảnh đất - [diện tích đào ao + diện tích làm nhà].
Lời giải chi tiết:
Chiều dài mảnh đất là:
10 × 5 = 50 [m]
Chiều rộng mảnh đất là:
10 × 4 = 40 [m]
Diện tích mảnh đất là:
50 × 40 = 2000 [\[m^2\]]
Chiều dài nhà là:
10 × 2 = 20 [m]
Chiều rộng nhà là:
10 × 1 = 10 [m]
Diện tích nhà là:
20 × 10 = 200 [\[m^2\]]
Ao hình vuông có cạnh dài là:
10 × 2 = 20 [m]
Diện tích ao là:
20 × 20 = 400[\[m^2\]]
Diện tích phần đất còn lại là:
2000 - [400 + 200] = 1400[\[m^2\]]
Khoanh vào B.